動物集群運(yùn)動行為模型-(編輯修改稿)
2024-09-01 02:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 況用三種狀態(tài)表示。分為魚群分散狀態(tài)、魚群聚集狀態(tài)、魚群聚集完畢。圖5 魚群分散狀態(tài)圖6 魚群聚集狀態(tài)圖7 魚群聚集完畢 從圖中我們可以看出魚群成密集的聚集。但是由于數(shù)據(jù)較少，仿真結(jié)果還是不是很理想。不能更好的顯示聚集過程。問題二要求我們建立數(shù)學(xué)模型刻畫魚群躲避黑鰭礁鯊魚的運(yùn)動行為。根據(jù)認(rèn)真分析視頻中魚群躲避鯊魚的運(yùn)動特點(diǎn)，得出以下兩個特點(diǎn):魚群基本保持了集群的形態(tài)結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定性。魚群通過變化形狀，避開鯊魚的前進(jìn)路線，除脫離魚群的個體魚外，絕大多數(shù)魚成功地逃脫了鯊魚的捕食。因?yàn)轸~群對鯊魚捕食的成功躲避中，保持了魚群的基本特征。在本問題模型建立中，可以借鑒問題一中的魚群運(yùn)動模型，“躲避威脅”方向約束。再對現(xiàn)有的四個因素進(jìn)行加權(quán)，求出該個體魚的運(yùn)動方向。個體魚的行為產(chǎn)生機(jī)制和個體與集群的關(guān)系與問題一相同。在分析問題一中的三個原則和一個慣性因素時，新增加了對“威脅躲避”影響的分析。首先，因?yàn)閬碜原h(huán)境的威脅直接影響著個體魚的生命安全，在對各因素分析時，將“躲避威脅”設(shè)為決定個體魚方向的最主要條件。并且，在威脅源的游動前方的個體魚都會改變原有的游動方向，而偏向一邊游動；在威脅源游動后方的個體魚都會在保證與威脅源一定方向的基礎(chǔ)上跟隨威脅源游動，從而保證整個集群的完整性和穩(wěn)定性。其次，與問題一相同，考慮“避免碰撞”即個體間距離必須保持不小于最小鄰魚距離。當(dāng)鄰居魚逼近時，按五種不同遠(yuǎn)近的距離采取相應(yīng)的行為反應(yīng)和行動。 個體魚運(yùn)動模型為了得出個體魚的游動方向。在問題一中模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合具體問題，抽象出魚群躲避鯊魚捕食時的五個游動規(guī)則：（1）躲避威脅：保持和威脅源的距離；（2）避免碰撞：避免和相鄰個體發(fā)生碰撞；（3）速度匹配：與相鄰個體的速度一致；（4）中心聚集：系統(tǒng)中個體向中心聚集；（5）運(yùn)動慣性：個體下一周期的運(yùn)動受該周期的運(yùn)動慣性影響。每個個體魚作為一個獨(dú)立的動作者，按照上述三個基本原則，通過對動態(tài)環(huán)境的局部感知，不斷調(diào)整自身運(yùn)動來實(shí)現(xiàn)與整個魚群協(xié)調(diào)運(yùn)動。最后，通過計(jì)算機(jī)編程的方法得到了較為真實(shí)的群體行為的仿真。因此，本文把這五個方向的平均方向作為魚下一時刻游動的方向。即為下一時刻該魚的游動方向。用公式表示為 ：其中為躲避威脅來源的方向。考慮到各規(guī)則對魚的影響力不同,我們還需要對各個方向加權(quán),取加權(quán)平均值,權(quán)重的大小可以根據(jù)不同魚類的具體情況確定。 其中, 圖8 躲避鯊魚時魚游動方向分析圖（1）躲避威脅的實(shí)現(xiàn)：根據(jù)個體相對威脅源的位置不同，個體會選擇不同的躲避原則。具體分析如下圖：圖9 個體魚躲避鯊魚原則模型其中，A點(diǎn)為鯊魚的位置，為鯊魚的運(yùn)動方向；B為位于鯊魚前方的個體魚，為魚B的運(yùn)動方向；C為位于鯊魚后方的個體魚，為個體魚C的運(yùn)動方向；直線與鯊魚運(yùn)動方向垂直且經(jīng)過鯊魚位置，把鯊魚所在位置的水平面分成前后兩個部分；是個體魚與鯊魚的安全距離，以鯊魚位置A為圓心，為半徑畫圓。圓內(nèi)的魚已經(jīng)與整個集群分離，且與鯊魚的位置較近。結(jié)合實(shí)際情況，為了便于建立理想的模型，本文認(rèn)為當(dāng)個體與威脅源達(dá)到一定的安全距離時，該個體一定會被威脅源捕食；否則，該個體處于安全位置下面就兩種情況分別討論：1）、當(dāng)個體在運(yùn)動威脅源的前方時，個體沿著威脅源和個體的連線且遠(yuǎn)離個體的方向，以最大速度逃離。因?yàn)?，威脅源的運(yùn)動直接威脅到個體的生命安全；所以，當(dāng)有威脅源時，個體魚應(yīng)該盡可能大的以“躲避威脅”為原則進(jìn)行改變下一周期的運(yùn)動方向。即此時“躲避威脅”的權(quán)重比較大，很接近1。此時，該因素影響的最優(yōu)運(yùn)動方向?yàn)椋?）、當(dāng)個體在運(yùn)動威脅源的后方時，因?yàn)閭€體和威脅源相比普遍上體積較小且游動速度相當(dāng)，個體的運(yùn)動比較靈活。所以，在個體運(yùn)動中，為了盡量保證集群的完整性和穩(wěn)定性。本文認(rèn)為個體的運(yùn)動方向不受威脅源的影響。即此時“躲避威脅”的權(quán)重為0。（2）與問題一相同，在“靠近規(guī)則的實(shí)現(xiàn)”、 “對齊規(guī)則的實(shí)現(xiàn)”、“避免碰撞規(guī)則的實(shí)現(xiàn)”和“運(yùn)動慣性的考慮”的實(shí)現(xiàn)上和問題一遵循相同的規(guī)則，在問題的求解中通過相同的模型進(jìn)行計(jì)算。集群中的個體并不知道整個集群的全局信息，每個個體根據(jù)它所感知的局部信息來調(diào)整自身的運(yùn)動方向。在躲避鯊魚捕食的過程中，個體通過自身的信息和附近其他個體的運(yùn)動方向來躲避捕食。最后，按照各個個體運(yùn)動的規(guī)則，通過編寫程序，做出集群躲避捕食的運(yùn)動仿真。與問題一相同，由于現(xiàn)實(shí)中不同因素的復(fù)雜性和不可預(yù)測性，本問中不對模型的不同因素的權(quán)值進(jìn)行確定。 通過查找資料總結(jié)分析，在對魚群中信息豐富者對集群的影響進(jìn)行分析時，首先對魚類的信息傳遞的作用和信息傳遞機(jī)制進(jìn)行了解。其中，對信息傳遞種類、傳遞距離、傳遞速度進(jìn)行分別分析。魚類學(xué)家從一系列實(shí)驗(yàn)、考察和推測 ,認(rèn)為魚類集群有下列生物學(xué)意義:,從而迷惑甚至嚇跑部分捕食者。另外，密集的魚群可以借助自己靈活的形狀變化和迅速的速度，給形體巨大的捕食者造成困難。,更容易找到食物源。因?yàn)楫?dāng)魚群一側(cè)的魚發(fā)現(xiàn)食物后，它們通過本身的特定信號傳遞方式把食物豐富的信息傳遞給集群中的其他魚。許多魚類是通過一起互相追逐,以達(dá)到更多的排卵受精,從而獲得高的受精率。魚群游動時，根據(jù)流體力學(xué)的相關(guān)知識可以分析：前方魚的漩渦會減小后方魚游動的阻力。集群游動會節(jié)省能量，提高效率。另外，我們對魚群的方向進(jìn)行了討論。魚群中的少數(shù)信息豐富者通過發(fā)出一定的信號，把相應(yīng)的信息傳遞給其他魚。其它魚接收到信號后，再結(jié)合自身的環(huán)境做出判斷，并選擇改變運(yùn)動方向。動物的信息傳遞機(jī)制包含傳輸距離，傳輸速度，傳輸種類等研究方面。根據(jù)查找相關(guān)資料和結(jié)合自己的總結(jié)?，F(xiàn)就三個方面分別研究討論。在傳輸種類方面，根據(jù)相關(guān)資料，總結(jié)出不同種類的魚類在進(jìn)化過程中根據(jù)不同的信號進(jìn)行傳遞?；瘜W(xué)信號。魚類在信息傳遞和協(xié)調(diào)中，化
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