【文章內(nèi)容簡介】 兩個物體間的萬有引力是一對作用力與反作用力，滿足牛頓第三定律。 ③宏觀性：一般萬有引力很小，只有在質(zhì)量巨大的星球間或天體與天體附近的物體間，其存在才有意義。 ④特殊性：兩物體間的萬有引力只取決于它們本身的質(zhì)量及兩者間的距離，而與它們所處環(huán)境以及周圍 是否有其他物體無關(guān)。：①G是引力常量，由卡文迪許通過扭秤裝置測出，單位是。 ②G在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量為1kg的質(zhì)點相距1m時的相互吸引力大小。 ③G的測定證實了萬有引力的存在，從而使萬有引力能夠進行定量計算，同時標志著力學(xué) 實驗精密程度的提高，開創(chuàng)了測量弱相互作用力的新時代。：(1)“黃金代換”公式推導(dǎo)：當(dāng)時，就會有。(2)注意： ①重力是由于地球的吸引而使物體受到的力，但重力不是萬有引力。 ②只有在兩極時物體所受的萬有引力才等于重力。 ③重力的方向豎直向下，但并不一定指向地心，物體在赤道上重力最小，在兩極時重力最大。 ④隨著緯度的增加，物體的重力減小，物體在赤道上重力最小，在兩極時重力最大。 ⑤物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力一般很小，物體的重力隨緯度的變化很小，因此在一般粗略的計算中， 可以認為物體所受的重力等于物體所受地球的吸引力，即可得到“黃金代換”公式。：(1) 運動性質(zhì)：通常把天體的運動近似看成是勻速圓周運動。(2) 從力和運動的關(guān)系角度分析天體運動：天體做勻速圓周運動運動，其速度方向時刻改變，其所需的向心力由萬有引力提供，即F需=F萬。如圖所示，由牛頓第二定律得： ，從運動的角度分析向心加速度：（3） 重要關(guān)系式：：“填補法”計算均勻球體間的萬有引力：談一談：萬有引力定律適用于兩質(zhì)點間的引力作用，對于形狀不規(guī)則的物體應(yīng)給予填補，變成一個形狀規(guī)則、便于確定質(zhì)點位置的物體，再用萬有引力定律進行求解。模型：如右圖所示，在一個半徑為R，質(zhì)量為M的均勻球體中，緊貼球的邊緣 挖出一個半徑為R/2的球形空穴后，對位于球心和空穴中心連線上、 與球心相距d的質(zhì)點m的引力是多大？思路分析：把整個球體對質(zhì)點的引力看成是挖去的小球體和剩余部分對質(zhì)點的 引力之和，即可求解。根據(jù)“思路分析”所述，引力F可視作F=F1+F2：,則挖去小球后的剩余部分對球外質(zhì)點m的引力為。167。63 由“萬有引力定律”引出的四大考點 解題思路——“金三角”關(guān)系：（1） 萬有引力與向心力的聯(lián)系：萬有引力提供天體做勻速圓周運動的向心力，即是本章解題的主線索。（2） 萬有引力與重力的聯(lián)系：物體所受的重力近似等于它受到的萬有引力，即為對應(yīng)軌道處的重力加速度，這是本章解題的副線索。（3） 重力與向心力的聯(lián)系：為對應(yīng)軌道處的重力加速度，適用于已知g的特殊情況。 天體質(zhì)量的估算模型一：環(huán)繞型：談一談：對于有衛(wèi)星的天體，可認為衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運動，中心天體對衛(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力，利用引力常量G和環(huán)形衛(wèi)星的v、ω、T、r中任意兩個量進行估算（只能估計中心天體的質(zhì)量，不能估算環(huán)繞衛(wèi)星的質(zhì)量）。①已知r和T:②已知r和v:③已知T和v:模型二：表面型：談一談：對于沒有衛(wèi)星的天體（或有衛(wèi)星，但不知道衛(wèi)星運行的相關(guān)物理量），可忽略天體自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力進行粗略估算。 變形：如果物體不在天體表面，但知道物體所在處的g，也可以利用上面的方法求出天體的質(zhì)量：處理：不考慮天體自轉(zhuǎn)的影響，天體附近物體的重力等于物體受的萬有引力，即： 天體密度的計算模型一：利用天體表面的g求天體密度： 變形物體不在天體表面：模型二：利用天體的衛(wèi)星求天體的密度： 求星球表面的重力加速度：在忽略星球自轉(zhuǎn)的情況下，物體在星球表面的重力大小等于物體與星球間的萬有引力大小，即： 雙星問題：特點：“四個相等”：兩星球向心力相等、角速度相等、周期相等、距離等于軌道半徑之和。符號表示：.處理方法：雙星間的萬有引力提供了它們做圓周運動的向心力，即：G＝m1ω2r1＝m2ω2r2，由此得出： (1)m1r1＝m2r2，即某恒星的運動半徑與其質(zhì)量成反比。 (2)由于ω＝，r1＋r2＝L，所以兩恒星的質(zhì)量之和m1＋m2＝。167。64 宇宙速度 amp。 衛(wèi)星 涉及航空航天的“三大速度”：（一）宇宙速度：1. 第一宇宙速度：人造地球衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動必須具有的速度叫第一宇宙速度，也 叫地面附近的環(huán)繞速度，v1=。它是近地衛(wèi)星的運行速度，也是人造衛(wèi)星最小發(fā)射速度。（待在地 球旁邊的速度）2. 第二宇宙速度：使物體掙脫地球引力的束縛，成為繞太陽運動的人造衛(wèi)星或飛到其他行星上去的最小速 度，v2=。（離棄地球，投入太陽懷抱的速度）3. 第三宇宙速度：使物體掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽以外的宇宙空間去的最小速度，v2=。（離 棄太陽，投入更大宇宙空間懷抱的速度）（二）發(fā)射速度：：衛(wèi)星在地面附近離開發(fā)射裝置的初速度。： ①,人造衛(wèi)星只能“貼著”地面近地運行。 ②，可以使衛(wèi)星在距地面較高的軌道上運行。 ③,一般情況下人造地球衛(wèi)星發(fā)射速度。（三）運行速度：：衛(wèi)星在進入運行軌道后繞地球做圓周運動的線速度。：對于人造地球衛(wèi)星，該速度指的是人造地球衛(wèi)星在軌道上的運行的 環(huán)繞速度，其大小隨軌道的半徑r↓而v↑。3. 注意：①當(dāng)衛(wèi)星“貼著”地面飛行時，運行速度等于第一宇宙速度；②當(dāng)衛(wèi)星的軌道半徑大于地球半徑 時，運行速度小于第一宇宙速度。 兩種衛(wèi)星：（一）人造地球衛(wèi)星：：在地球上以一定初速度將物體發(fā)射出去，物體將不再落回地面而繞地球運行而形成的人造衛(wèi)星。：近地衛(wèi)星、中軌道衛(wèi)星、高軌道衛(wèi)星、地球同步衛(wèi)星、極地衛(wèi)星等?！苯啤保? ①近地衛(wèi)星貼近地球表面運行，可近似認為它做勻速圓周運動的半徑等于地球半徑。 ②在地球表面隨地球一起自轉(zhuǎn)的物體可近似認為地球?qū)λ娜f有引力等于重力。 ③天體的運動軌道可近似看成圓軌道，萬有引力提供向心力。： ①運行速度：。 ②角速度：。 ③周期：。 ④向心加速度：。（二）地球同步衛(wèi)星：：在赤道平面內(nèi)，以和地球自轉(zhuǎn)角速度相同的角速度繞地球運行的衛(wèi)星。“一定”： ①周期T一定：與地球自轉(zhuǎn)周期相等（24h），角速度ω也等于地球自轉(zhuǎn)角速度。 ②軌道一定：所有同步衛(wèi)星的運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致，軌道平面與赤道平面重合。 ③運行速度v大小一定：所有同步衛(wèi)星繞地球運行的線速度大小一定。 ④離地高度h一定：所有同步衛(wèi)星的軌道半徑均相同，104km。 ⑤向心加速度an大小一定：所有同步衛(wèi)星繞地球運行的向心加速度大小都相等。 注：所有國家發(fā)射的同步衛(wèi)星的軌道都與赤道為同心圓，它們都在同一軌道上運動且都相對靜止。 衛(wèi)星變軌