三角形的邊與角試題與答案(編輯修改稿)
2025-08-31 23:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 江大慶）如圖，在△ABC中，∠A=40176。，D點(diǎn)是∠ABC和∠ACB角平分線的交點(diǎn)，則∠BDC= 110176?！。究键c(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．【分析】由D點(diǎn)是∠ABC和∠ACB角平分線的交點(diǎn)可推出∠DBC+∠DCB=70，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠BDC的度數(shù)．【解答】解：∵D點(diǎn)是∠ABC和∠ACB角平分線的交點(diǎn)，∴有∠CBD=∠ABD=∠ABC，∠BCD=∠ACD=∠ACB，∴∠ABC+∠ACB=180﹣40=140，∴∠OBC+∠OCB=70，∴∠BOC=180﹣70=110176。，故答案為：110176。．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)角平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，難度不大，是一道基礎(chǔ)題，熟記三角形內(nèi)角和定理是解決問題的關(guān)鍵． 2. （2016湖北鄂州）如圖所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足為E，∠1=50176。，則∠2的度數(shù)為（ ）A. 50176。 B. 40176。C. 45176。 D. 25176。【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，垂直的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等，得出∠2=∠D；再根據(jù)垂線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，得出∠D=40176。，從而得出∠2的度數(shù).【解答】解：如圖，∵AB∥CD，∴∠2=∠D。又∵EF⊥BD∴∠DEF=90176。 ∴在△DEF中，∠D=180176。―∠DEF―∠1=180176。―90176。―50176。=40176。∴∠2=∠D=40176。.故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是弄清性質(zhì)和定理。平行線的性質(zhì)之一：兩直線平行同位角相等；垂直的性質(zhì)：如果兩直線互相垂直，則它們相交所組成的角為直角；三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180176。．3. (2016云南)由6根鋼管首尾順次鉸接而成六邊形鋼架ABCDEF，相鄰兩鋼管可以轉(zhuǎn)動(dòng)．已知各鋼管的長度為AB=DE=1米，BC=CD=EF=FA=2米．（鉸接點(diǎn)長度忽略不計(jì)）（1）轉(zhuǎn)動(dòng)鋼管得到三角形鋼架，如圖1，則點(diǎn)A，E之間的距離是 米．（2）轉(zhuǎn)動(dòng)鋼管得到如圖2所示的六邊形鋼架，有∠A=∠B=∠C=∠D=120176。，現(xiàn)用三根鋼條連接頂點(diǎn)使該鋼架不能活動(dòng)，則所用三根鋼條總長度的最小值是 3 米．【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性．【分析】（1）只要證明AE∥BD，得=，列出方程即可解決問題．（2）分別求出六邊形的對(duì)角線并且比較大小，即可解決問題．【解答】解：（1）如圖1中，∵FB=DF，F(xiàn)A=FE，∴∠FAE=∠FEA，∠B=∠D，∴∠FAE=∠B，∴AE∥BD，∴=，∴=，∴AE=，（2）如圖中，作BN⊥
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