新人教版七年下71與三角形有關(guān)的線段-三角形的邊(編輯修改稿)
2024-12-25 19:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ＋ AC ＞ BC 。BC ＋ AC ＞ AB . 或： c ＋ a ＞ b 。 c ＋ b ＞ a 。 a ＋ b ＞ c . 即：三角形 任意兩邊的和 大于 第三邊 . 上述關(guān)系也可表示為： a － b ＜ c 。 b － c ＜ a 。 c － a ＜ b 或 b－ a ＜ c 。 c － b ＜ a 。 a － c ＜b . 即：三角形 任意兩邊的 差 小于 第三邊 . 注意： 綜合上可知：三角形任意一邊 小于 其他兩邊的和，并且 大于 其他兩邊的差 . ⑵ 練習(xí) ： 教材 P65 練習(xí)“ 2” （ 口答 ） 說明： 應(yīng)用三角形三邊之間的關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時 ，常常 只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長 度即可 . ⑶例解與應(yīng)用：閱讀 教材 P64 例 ，解答下列問題： 一個等腰三角形的周長為 28cm. ① 已知腰長是底邊長的 3 倍，求各邊的長； ② 已知其中一邊的長為 6cm,求其它兩邊的長 . 解：①設(shè)底邊長為 x cm ,則腰長為 3x cm，根據(jù)題意得 x＋ 3x＋ 3x＝ 28 解得 x＝ 4. 所以 3x＝ 3 4＝ ：等腰三角形的三邊長分別為 4 cm， 12 cm，12 cm . ②若腰長為 6cm ,則底邊長為 28－ 2 6＝ 16cm ,此時 6＋ 6＜ 16，故不能組成三角形，所以腰長不能為 6. 若底邊長為 6cm，則腰長為﹙ 28－ 6﹚247。 2＝ 11cm ,它能構(gòu)成三角形 . 所以它的其它邊長為 11cm、 11cm . ⑷ 討論與交流 : ① 如果三條線段的比是① 1∶ 3∶ 4；② 1∶ 2∶ 3；③ 1∶ 4∶ 6；④ 3∶ 3∶ 6；⑤ 6∶ 6∶10；⑥ 3∶ 4∶ 2 個 . ② 若 a， b， c 分別是三角形的三邊 ，化簡︱ a－ b－ c︱＋︱ b－ c－ a︱＋︱ c－ a＋ b︱
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