七年級數(shù)學(xué)(上冊)化簡求值專項訓(xùn)練(帶答案)(編輯修改稿)
2025-08-31 22:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 計算題．【分析】根據(jù)運算順序，先計算小括號里的，故先把小括號外邊的2利用乘法分配律乘到括號里邊，然后根據(jù)去括號法則：括號前面是負號，去掉括號和負號，括號里各項都變號，合并后再利用去括號法則計算，再合并即可得到最后結(jié)果，最后把x與y的值代入到化簡得式子中即可求出值．【解答】解：4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1=4x2y﹣[6xy﹣（6xy﹣4）﹣x2y]+1=4x2y﹣（6xy﹣6xy+4﹣x2y）+1=4x2y﹣（4﹣x2y）+1=4x2y﹣4+x2y+1=5x2y﹣3，當x=﹣，y=4時，原式=5x2y﹣3=54﹣3=5﹣3=2．【點評】此題考查了整式的化簡求值，去括號法則，以及合并同類項．其中去括號法則為：括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里各項不變號；括號前面是負號，去掉括號和負號，括號里各項都要變號，此外注意括號外邊有數(shù)字因式，先把數(shù)字因式乘到括號里再計算．合并同類項法則為：只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變．解答此類題時注意把原式化到最簡后再代值． 11．（2009秋?吉林校級期末）化簡：（1）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a）（2）2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3（3）先化簡，再求值，其中【考點】整式的加減—化簡求值；整式的加減．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）先去括號，3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a）=3a﹣8a+2﹣3+4a；再合并同類項．（2）先去括號，2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3=2xy2+6y3﹣2x2y+2x2y﹣y3﹣xy2﹣4y3；再合并同類項；（3）先去括號，合并同類項，將復(fù)雜整式，化為最簡式﹣3x+y2；再將代入計算即可．【解答】解：（1）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a），=3a﹣8a+2﹣3+4a，=﹣a﹣1；（2）2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3=2xy2+6y3﹣2x2y+2x2y﹣y3﹣xy2﹣4y3=xy2+y3；（3）原式=xy2﹣x+y2=﹣3x+y2當時，原式=﹣3（﹣2）+（）2=6．【點評】此類題的解答規(guī)律是先去括號，合并同類項，將整式化為最簡式，最后代入計算求值．易錯點是多項式合并時易漏項． 12．（2010秋?武進區(qū)期中）已知：，求：3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）]﹣（3x2y﹣8x2）的值．【考點】整式的加減—化簡求值；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由，據(jù)非負數(shù)≥0，即任意數(shù)的偶次方或絕對值都是非負數(shù)，故只能x﹣=0，和y+3=0；將3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）]﹣（3x2y﹣8x2）去括號，化簡得x2y+4x2，問題可求．【解答】解：由題意，∵，∴x﹣=0，y+3=0，即x=，y=﹣3；∴3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）]﹣（3x2y﹣8x2），=3x2y﹣2x2y+9x2y﹣6x2y﹣4x2﹣3x2y+8x2，=x2y+4x2，=x2（y+4），=（）2（﹣3+4），=．【點評】本題綜合考查了非負數(shù)的性質(zhì)和化簡求值，正確解答的關(guān)鍵是掌握：非負數(shù)≥0，這個知識點． 13．（2013秋?淮北期中）某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題：“兩個多項式A、B，B=3x2﹣2x﹣6，試求A+B”，這位同學(xué)把“A+B”看成“A﹣B”，結(jié)果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正確答案是多少？【考點】整式的加減．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)A﹣B=﹣8x2+7x+10得出A，再求出A+B即可．【解答】解：∵A﹣B=﹣8x2+7x+10，B=3x2﹣2x﹣6，∴A=（﹣8x2+7x+10）+（3x2﹣2x﹣6）=﹣8x2+7x+10+3x2﹣2x﹣6=﹣5x2+5x+4，∴A+B=（﹣5x2+5x+4）+（3x2﹣2x﹣6）=﹣5x2+5x+4+3x2﹣2x﹣6=﹣2x2+3x﹣2．【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵． 14．（2012秋?德清縣校級期中）先化簡，再求值：﹣（3a2﹣4ab）+a2﹣2（2a+2ab），其中a=2，b=﹣1．【考點】整式的加減；合并同類項；去括號與添括號．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題．【分析】先去括號，再合并同類項，把a=2代入求出即可．【解答】解：當a=2，b=﹣1時，原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab，=﹣2a2﹣4a，=﹣222﹣42，=﹣16．【點評】本題考查了整式的加減，合并同類項，去括號等知識點的應(yīng)用，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生運用所學(xué)的知識進行計算的能力，題目比較典型，難度適中． 15．已知，B=2a2+3a﹣6，C=a2﹣3．（1）求A+B﹣2C的值；（2）當a=﹣2時，求A+B﹣2C的值．【考點】整式的加減；代數(shù)式求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)題意列出A+B﹣2C的式子，再去括號，合并同類項即可；（2）把a=﹣2代入（1）中的式子即可．【解答】解：（1）∵，B=2a2+3a﹣6，C=a2﹣3．∴A+B﹣2C=（a2﹣1）+（2a2+3a﹣6）﹣2（a2﹣3）=a2﹣+2a2+3a﹣6﹣2a2+6=a2+3a﹣；（2）∵由（1）知，A+B﹣2C=a2+3a﹣，∴當a=﹣2時，原式=﹣6﹣=﹣5．【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵． 16．（2008秋?城口縣校級期中）已知A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，求A﹣2B+3C的值，其中x=﹣2．【考點】整式的加減—化簡求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】常規(guī)題型．【分析】由B=x2+2x﹣6，可得2B=2x2+4x﹣12；由C=x3+2x﹣3，可得3C=3x3+6x﹣9；把A、B、C代入A﹣2B+3C去括號，合并化簡，最后代入x=﹣2計算即可．【解答】解：∵B=x2+2x﹣6，∴2B=2x2+4x﹣12；∵C=x3+2x﹣3，∴3C=3x3+6x﹣9；由題意，得：A﹣2B+3C=x3﹣2x2+4x+3﹣（2x2+4x﹣12）+（3x3+6x﹣9），=x3﹣2x2+4x+3﹣2x2﹣4x+12+3x3+6x﹣9，
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