山東省煙臺(tái)市20xx屆高三3月診斷性測(cè)試-文科數(shù)學(xué)試題(20xx煙臺(tái)一模)(編輯修改稿)
2025-08-31 15:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 取件，相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如下： 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 38 3 4 3 4 4 7 5 6 7該行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)的為一等品，等級(jí)系數(shù)的為二等品，等級(jí)系數(shù)的為三等品．（1）試分別估計(jì)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率、二等品率和三等品率；（2）從樣本的一等品中隨機(jī)抽取2件，求所抽得2件產(chǎn)品等級(jí)系數(shù)都是8的概率．20. （本小題滿分12分）如圖所示，四棱錐中，為正方形， ，分別是線段的中點(diǎn). 求證：（1）//平面 ； （2）平面⊥平面.21．（本小題滿分12分）定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足以下條件：① 在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)； ② 是偶函數(shù)；③ 在處的切線與直線垂直. （1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)，若存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22．（本小題滿分14分）給定橢圓：. 稱圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓是橢圓的“準(zhǔn)圓”. 若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到的距離為.（1）求橢圓的方程和其“準(zhǔn)圓”方程；（2）點(diǎn)是橢圓的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)動(dòng)點(diǎn)作直線，使得與橢圓都只有一個(gè)交點(diǎn)，試判斷是否垂直？并說(shuō)明理由.高三數(shù)學(xué)診斷性試題(文科)答案一、 選擇題: BDBAC AADCD DA二、 填空題: 13. 30 14. 10 15. 16. 三、解答題 ：（1）因?yàn)?，…3分所以函數(shù)的周期為，值域?yàn)椋?………………5分（2）因?yàn)?，所以 ，即．…6分因?yàn)? ………………8分， ……10分因?yàn)闉榈诙笙藿牵?所以 ． ………………11分所以 ．
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