【文章內(nèi)容簡介】 求橢圓C的方程； （2）若過點的直線交橢圓C于A、B兩點，且N恰好為AB中點，能否在橢圓C上找到點D，使△ABD的面積最大？若能，求出點D的坐標；若不能，請說明理由。34. 在平面直角坐標系中，經(jīng)過點且斜率為的直線與橢圓有兩個不同的交點.(1)求的取值范圍；(2)設(shè)橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點分別為，是否存在常數(shù)，使得向量？如果存在，求的值；如果不存在，請說明理由.35. 中心在原點,焦點在x軸上的橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3,最小值為1.(1)求橢圓C的方程；(2)若直線與橢圓C相交于A,B兩點（A,B不是左右頂點），且以AB為直徑的圓過橢圓 ：直線l過定點，并求該定點的坐標.36. 已知橢圓的中心在原點，左焦點為,右頂點為,設(shè)點.(1)求該橢圓的標準方程；(2)若是橢圓上的動點，過P點向橢圓的長軸做垂線，垂足為Q求線段PQ的中點的軌跡方程.37. 在直角坐標系中，點P到兩點的距離之和等于4，設(shè)點P的軌跡為，直線與C交于兩點．(1)寫出曲線的方程； (2)若，求的值．38. 已知橢圓C中心在原點O,焦點在x軸上,其長軸為焦距的2倍,且過點,F為其左焦點.(1)求橢圓C的標準方程；(2)(文)過左焦點F的直線l與橢圓交于A、B兩點，當時，求直線l的方程；(3)(理)若斜率為1的直線l與橢圓交于不同兩點A、B，求面積的最大值及此時直線l的方程.39. 已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，長軸長為，離心率為，經(jīng)過其左焦點 的直線l交橢圓C于P、Q兩點.(1) 求橢圓C的標準方程；(2) （文）橢圓右焦點記為，若，試求直線l的方程；(3) （理）在x軸上是否存在一點M，使得恒為常數(shù)？若存在，求出M點的坐標和這個常數(shù)；若不存在，說明理由.40. 如圖，已知圓M：，點， P是圓M上任意一點，線段PN的垂直平分線l和直線 PM相交于點Q.(1)當點P在圓M上運動時，求點Q的軌跡方程；(2)設(shè)過點(0,2)的直線m與點Q的軌跡交于不同 的兩點A、B，且為銳角(其中O為坐 標原點)，求直線m的斜率k的取值范圍.41. 已知M(3,0)、N(3,0),P為坐標平面上的動點,且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)m (m1,m0).(1)求P點的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線？(2)若, P點的軌跡為曲線C,過點Q(2,0)斜率為的直線與曲線C交于不同的兩點A﹑B,AB 中點為R,直線OR(O為坐標原點)的斜率為，求證為定值；(3) 在(2)的條件下，設(shè)，且，求在y軸上的截距的變化范圍.42. 橢圓的一個焦點F與拋物線的焦點重合,且截拋物線的準線所 得弦長為,傾斜角為的直線過點F. (1)求該橢圓的方程；ODNMxy(2)設(shè)橢圓的另一個焦點為,問拋物線上是否存在一點,使得與關(guān)于直線對稱,若存在,求出點M的坐標,若不存在,說明理由.43. 如圖所示，點N在圓上運動，軸，點在DN的延長線上，且.(1) 求點M的軌跡方程，并求當為何值時M的軌跡表示焦點在x軸上的橢圓；(2)當時，(1)所得曲線記為C，已知直線，P是l上的動點，射線OP（O為坐標原點）交曲線C于點R，又點Q在OP上且滿足，求點Q的軌跡方程.44. 如圖，已知橢圓C:的離心率為，左焦點為，過點D(0,2)且 斜率為k的直線l交橢圓與A、B兩點.(1)求橢圓C的方程；(2)求k的取值范圍；