印刷工程數(shù)字圖像處理第八章(編輯修改稿)
2025-08-31 14:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 樣的外接矩形是物體的最小外接矩形（ Minimum Enclosing Rectangle， MER） 。 第八章 圖像表示與描述 28 長軸與短軸 計算 MER的一種方法是 ， 將物體的邊界以每次 3176。 左右的增量在 90176。 范圍內(nèi)旋轉(zhuǎn) 。 每旋轉(zhuǎn)一次記錄一次其坐標(biāo)系方向上的外接矩形邊界點的最大和最小 x、 y值 。 旋轉(zhuǎn)到某一個角度后 ，外接矩形的面積達到最小 。 取面積最小的外接矩形的參數(shù)為主軸意義下的長度和寬度 ， 如圖 (b)所示 。 此外 ， 主軸可以通過矩 （ Moments） 的計算得到 ， 也可以用求物體的最佳擬合直線的方法求出 。 第八章 圖像表示與描述 29 長軸與短軸 圖 MER （ a） 坐標(biāo)系方向上的外接矩形；（ b） 旋轉(zhuǎn)物體使外接矩形最小 外 接 矩 形最 小 外 接 矩 形xyxyO( a ) ( b )O第八章 圖像表示與描述 30 圖像的形狀特征 第八章 圖像表示與描述 31 矩形度 矩形度反映物體對其外接矩形的充滿程度 ， 用物體的面積與其最小外接矩形的面積之比來描述 ， 即 M E ROAAR ?式中 ， AO是該物體的面積 ， 而 AMER是 MER的面積 。 R的值在 0～ 1之間 ， 當(dāng)物體為矩形時 ， R取得最大值 ；圓形物體的 R取值為 π/4； 細(xì)長的 、 彎曲的物體的 R的取值變小 。 第八章 圖像表示與描述 32 矩形度 另外一個與形狀有關(guān)的特征是長寬比 r： M E RM E RLWr ? r即為 MER寬與長的比值 。 利用 r可以將細(xì)長的物體與圓形或方形的物體區(qū)分開來 。 第八章 圖像表示與描述 33 圓形度 1. 致密度 C 度量圓形度最常用的是致密度， 即周長 (P)的平方與面積 (A)的比 : APC 2?第八章 圖像表示與描述 34 圓形度 2. 邊界能量 E 邊界能量是圓形度的另一個指標(biāo) 。 假定物體的周長為 P， 用變量 p表示邊界上的點到某一起始點的距離 。 邊界上任一點都有一個瞬時曲率半徑 r(p)， 它是該點與邊界相切圓的半徑 (見圖)。 p點的曲率函數(shù)是 )(1)(prpK ? 函數(shù) K(p)是周期為 P的周期函數(shù)?？捎孟率接嬎銌挝贿吔玳L度的平均能量： ?? p dppKPE 0 2 |)(|1 在面積相同的條件下 ， 圓具有最小邊界能量 E0＝ (2π／ P)2=(1／ R)2， 其中 R為圓的半徑 。 （ 716） 第八章 圖像表示與描述 35 圓形度 xy起點r ( p )pO圖 9 6)(1)(prpK ?第八章 圖像表示與描述 36 圓形度 3. 圓形性 （ Circularity） C是一個用區(qū)域 R的所有邊界點定義的特征量 ， 即 RRC??? 式中 , μR是從區(qū)域重心到邊界點的平均距離， δR是從區(qū)域重心到邊界點的距離均方差： 21010]||),(),([ | |1||),(),(||1RKkkkRKkkkRyxyxKyxyxK??????????????當(dāng)區(qū)域 R趨向圓形時 ， 特征量 C是單調(diào)遞增且趨向無窮的 ， 它不受區(qū)域平移 、 旋轉(zhuǎn)和尺度變化的影響 ， 可以推廣用于描述三維目標(biāo) 。 第八章 圖像表示與描述 37 圓形度 4. 面積與平均距離平方的比值 圓形度的第四個指標(biāo)利用了從邊界上的點到物體內(nèi)部某點的平均距離 d，即 ???NiixNd11式中 ， xi是從具有 N個點的物體中的第 i個點到與其最近的邊界點的距離 。 相應(yīng)的形狀度量為 ?
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