【文章內(nèi)容簡介】 。 ： =x：（二）比例尺和按比例分配1．學習要點（1）比例尺：圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。即：圖上距離：實際距離=比例尺（2）比例尺的分類：數(shù)字比例尺和線段比例尺。（3）比例尺的應(yīng)用（根據(jù)圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的關(guān)系解決有關(guān)的應(yīng)用題。）（4）按比例分配：把一個總量按照一定的比分成若干部分量，叫做按比例分配。2．討論：（1）在一幅地圖上，用12厘米長的線段表示實際距離36千米。①求這幅地圖的比例尺。②，實際距離是多少千米？① 12厘米：36千米 ② 解：設(shè)甲乙兩地的距離是x千米。=12厘米：3600000厘米 = =12：3600000 x=300000=1：300000（或 ） x=22500002250000厘米= （注意：正確處理單位名稱）答：這幅地圖的比例尺是 。（2）光明小學六年級有學生150人，其中男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是2：3，六年級男、女生人數(shù)各有多少人？ 想一想：這道題還可以有其它方法解答嗎？2+3=5 150 =60（人）150 =90（人）答：六年級男生有60人，女生有90人。（解這類應(yīng)用題的方法：先求出總份數(shù)，再求出各部分占總量的幾分之幾，最后根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少？分別求出各個部分量，驗算。）3．訓(xùn)練指導(dǎo)（1）填空題① 一幅地圖，用2厘米長的線段表示40千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是（ ）。② 在比例尺是 的中國地圖上，量得北京到廣州的距離約是7厘米，北京到廣州的實際距離約是（ ）千米；北京到上海的實際距離約是1050千米，在這幅地圖上量得圖上距離約是（ ）厘米。③一個三角形的周長是60厘米，已知這個三角形三條邊的長度的比是3：4：5，三條邊的長各是（ ）厘米、（ ）厘米和（ ）厘米。④把線段比例尺改寫成數(shù)字比例尺是（ ）。（2）一個魚塘按5：2放養(yǎng)白魚和青魚，放養(yǎng) （3）一個糧食加工廠上午工作4小時，下午的白魚和青魚共2800尾，白魚、青魚各養(yǎng)了 工作3小時，共加工白米21000千克。這多少尾？ 個加工廠上、下午各加工白米多少千克？△（4）東、西兩港口相距175千米，甲、乙兩艘輪船同時從兩港相對開出，經(jīng)5小時相遇，已知甲、乙兩船速度的比是4：3，求甲、乙兩船的速度。（三）正、反比例的意義和應(yīng)用題1．學習要點：（1）正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。[ =k（一定）]（2）反比例： （比較正比例與反比例關(guān)系的相同與不同）（3）判斷兩種量成不成比例，成什么比例的方法。（4）用比例方法解應(yīng)用題的步驟。①弄清題意，找出題目中的書籍條件和要求的問題。②確定兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系； ③設(shè)未知數(shù)x，按正（反）比例的意義列出方程，解方程；④ 檢驗，寫出答案。2．討論：（1）判斷下面每題中的兩種量成什么比例。①每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間。分析：已知每小時織布米數(shù)一定，就是織布總米數(shù)和時間的比的比值是一定的，所以織布總米數(shù)和時間成正比例。=每小時織布米數(shù)（一定）②施肥總量一定，每公頃施肥量和施肥的公頃數(shù)。（說出分析方法和分析過程）（2）用100千克小麥可以磨出75千克面粉，照樣計算，需要小麥多少噸？（用兩種方法解答）解：設(shè)需要小麥 噸。 （用算術(shù)方法解）= = =18答：需要小麥18噸。（比較：算術(shù)方法與比例方法解有什么相同與不同）3．訓(xùn)練指導(dǎo)。（1）填空。① 路程一定，速度和時間成（）比例。② 出油率一定，花生油的重量與花生的重量成（ ）比例。③ 被減數(shù)一定，減數(shù)和差（ ）比例。（2）選擇題。（把正確答案的序號填在括號里。）① 圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高（ ）。[A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例]② 長方形的周長一定，長和寬（ ）。 [A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例]（3）用比例方法解答應(yīng)用題。四、應(yīng)用題（一）一般復(fù)合應(yīng)用題1．學習要點：一般復(fù)合應(yīng)用題是指不具備特定的解答規(guī)律的要用兩步或兩步以上的運算才能解答的應(yīng)用題。要正確解答一般復(fù)合應(yīng)用題，必須熟練地掌握簡單應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，掌握綜合法、分析法等思維方法。在解答應(yīng)用題時，一般按下面的步驟進行： 弄清題意，找出已知條件和所求的問題； 分析題目里數(shù)量之間的關(guān)系，確定先算什么，再算什么，……最后算什么； 確定每步應(yīng)怎樣算，列出式子，算出得數(shù)； 進行檢查或驗算，寫出答案。2．討論：（1）水果店運來蘋果150千克，雪梨120千克。問題：①水果店運來蘋果和雪梨共多少千克？算式：______________________________________ 還可以提出什么問題？（編成一、兩步計算應(yīng)用題）________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________（2）一個服裝廠原來做一套兒童校服用布2米，現(xiàn)在改進了裁剪方法。原來做360套兒童校服的布，現(xiàn)在可以做多少套？分析：題目求原來做360套兒童校服的布，現(xiàn)在可以做多少套？就要知道（ ），還要知道（ ）。原來做360套校服用布米數(shù)是（ ）米，現(xiàn)在每套用布米數(shù)是（ ）米，所以現(xiàn)在可以做的套數(shù)是： 2360247。(2－) ＝720247。＝400(套)答：現(xiàn)在可以做400套。（3）一本書共有480頁，小明計劃15天讀完，實際每天比計劃多讀8頁。照這樣算，小明幾天可以讀完這本書？分析：要求小明幾天可以讀完這本書，先要求出（ ）？480247。(480247。15＋8)＝480247。(32＋8)＝480247。40＝12（天）答：小明12天可以讀完這本書。3．訓(xùn)練指導(dǎo)：（1）只列式不計算。①，照這樣計算，可以提前幾個月完成任務(wù)？列式：（ ）②，計劃燒30天。實際多燒了10天，實際每天燒煤多少千克？列式：（ ）③童心玩具廠計劃生產(chǎn)一批玩具小熊，生產(chǎn)了6天，每天生產(chǎn)240打，還差270打未完成，計劃生產(chǎn)玩具小熊多少打？列式：（ ）（2）解答下列應(yīng)用題。（二）相遇問題和求平均數(shù)問題的應(yīng)用題1．學習要點：（1）相遇問題應(yīng)用題的特點是：兩個不同速度的物體同時從兩地相向而行，在途中相遇，兩個運動物體所用時間相同，兩地的距離等于兩個物體所走路程的和。（畫線段圖幫助分析較復(fù)雜的相遇問題）基本數(shù)量關(guān)系式是：速度和相遇時間＝相距路程相距路程247。相遇時間＝速度和相距路程247。速度和＝相遇時間2．討論：（1） 兩列火車同時從廣州、北京兩站相對開出，從北京開出的火車每小時行 千米， 小時后兩車相遇。廣州到北京的鐵路長多少千米？分析： 要求廣州、北京兩站相距多少千米？先求兩列火車每小時共走多少千米（即速度和）？ （+ ） =220 =2310（千米） 答：廣州到北京鐵路長2310千米。（2）一臺拖拉機第一天耕地8小時，第二天耕地7小時。①平均每天耕地多少公頃？ ②這兩天平均每小時耕地多少公頃？ （+）247。2 （+）247。（8+7） =247。2 =247。2=（公頃） =（公頃）答：。 （比較：問題有什么不同？相應(yīng)的算式又有什么不同？）3．訓(xùn)練指導(dǎo)：（5）五、六年級收集廢紙。五年級45人，平均 （6）王蘋語文、數(shù)學、英語三科考試的平均；六年級43人， 成績是95分，數(shù)學考試的成績是100分， 克。五、六年級平均每人收集廢紙多少千克？ 語文、英語兩科的平均成績是多少分？（三）列方程解應(yīng)用題1．學習要點：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中數(shù)量間的相等關(guān)系。解答的一般步驟是：（1）弄清題意，找出未知數(shù)并用X表示；（2）找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列方程；（3）解方程；（4）檢查，寫出答語。2．討論：果園里有蘋果樹450棵，比梨樹的3倍還多54棵。果園里有梨樹多少棵？分析：蘋果樹比梨樹的3倍還多54棵。即：梨樹棵數(shù)的3倍＋54棵＝蘋果樹棵數(shù)。解：設(shè)梨樹有x棵。 3x＋54＝450 3 x＝450－54 x＝132 答：梨樹