【正文】 六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料小學(xué)數(shù)學(xué)科知識與能力訓(xùn)練指導(dǎo)一、 整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念（一）數(shù)的意義、讀寫和大小比較1．學(xué)習(xí)要點（1）0也是自然數(shù)，自然數(shù)都是整數(shù)。（2）人們在數(shù)物體的過程中，用來表示物體個數(shù)的5……叫做自然數(shù)。（3）把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。[單位“1”的意義與自然數(shù)1的意義并不完全相同，單位“1”不僅可以表示數(shù)量（1元，1千克……），還可以表示一個整體（如：一個班的人數(shù)，一筐蘋果的個數(shù)……）。]分?jǐn)?shù)的單位是幾分之一[分?jǐn)?shù)的單位是不固定的，分母不同，分?jǐn)?shù)單位就不同；而自然數(shù)的基本單位是“1”，是固定的。]（4）兩個數(shù)相除，它的商可以用分?jǐn)?shù)表示，如a247。b=b≠0）[分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，除法是一種運算] （5）把單位“1”平均分成10份，100份，1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾……可以用小數(shù)表示。（6）表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“%”來表示。（7）整數(shù)的讀法；從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)有幾個0都有只讀一個零。（8）整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就出那個數(shù)位上寫0。[讀寫較大的整數(shù)時，先分級，再一級一級地讀寫。]2．討論（1）真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)間的關(guān)系，可用下圖表示。（2）看圖填空。陰影部分占（ ），空白部分占（ ），分?jǐn)?shù)單位是（ ），陰影部分有（ ）個這樣的分?jǐn)?shù)單位。陰影部分是空白部分的 。（3）說一說分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化方法，填在右表中。（4）一個數(shù)由5個十萬，6個千，2個十，4個百分之一組成，這個數(shù)是（ ），讀作（ ）。（5）怎樣比較整數(shù)、小數(shù)的大??？怎樣比較分?jǐn)?shù)的大??？在下面的（）里填上“”、“”或“=”。4557264（）987543 （ ） （） （） （）33．訓(xùn)練指導(dǎo)（1）填空。①1里面有（ ），有（ ）。2里面有（ ）。②三個連續(xù)的自然數(shù)的和是57，這三個自然數(shù)分別是（ ）、（ ）和（ ）。③（ ），（ ）。④ 圖中陰影部分占 ，分?jǐn)?shù)單位是 ，有（ ）個這樣的分?jǐn)?shù)單位。⑤ 的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（ ）個這樣的分?jǐn)?shù)單位，增加（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位后結(jié)果等于8。⑥一輛汽車每小時行45千米，一架飛機每小時飛行675千米。汽車的速度是飛機速度的 ，飛機的速度是汽車速度的（ ）倍。（比較問題有什么不同，列式計算又有什么不同。）⑦六年（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的 ，女生人數(shù)是男生人數(shù)的（ ）倍，男生人數(shù)占全班人數(shù)的 ，女生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ）%。（關(guān)鍵找出誰跟誰比，誰是單位“1”。）⑧分?jǐn)?shù)單位是 的最簡真分?jǐn)?shù)有（ ），最小的假分?jǐn)?shù)是（ ），最小的帶分?jǐn)?shù)是（ ）。⑨、%、 用小于號連結(jié)起來。（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）⑩≈（ ）（保留兩位小數(shù)） 643005400≈（ ）億138002讀作（ ），二千五百點零零八寫作（ ）。（讀寫較大的數(shù)，先分級，再讀寫）（2）判斷題：（對的在括號里打“√”，錯的打“”。）①最小的整數(shù)是1。 （ ）②假分?jǐn)?shù)一定大于1。 （ ）③合格率最大是100%，不會超過100% 。 （ ）④不能化成有限小數(shù)，因為分母有質(zhì)因數(shù)7。 （ ）⑤六（2）班今天到校49人，1人病假，出勤率是98%。 （ ）（3）選擇題。（把正確答案的代號填寫在括號里。）①一個數(shù)保留一位小數(shù)，表示精確到（ ）。 [A．十分位 B．百分位C．千分位]②把4米長的繩子平均分成5段，每段長占全長的（ ）。 [A． ， B． ，C． ]③一根長3米的繩子，用去 ，還剩（ ）米。 [A． ， B． ，C． ]④（ ）。 [A．三個， B．四個， C．無數(shù)個]⑤的分母加24，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)加上（ ）。[A．24 B．10， C．15]⑥（ ）能化成有限小數(shù)。 [A． ， B． ，C． ]⑦小明從家到學(xué)校要走 小時，3分鐘可走全程的（ ）。[A．， B． ，C． ]⑧ 甲數(shù)的 等于乙數(shù)的 ，乙數(shù)（ ）甲數(shù)。（甲、乙兩數(shù)都不等于零）[ ]（二）數(shù)的整除和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)1．學(xué)習(xí)要點（1）數(shù)的整除有關(guān)的概念和相互關(guān)系。（理解和熟記整除的有關(guān)概念，并注意區(qū)分它們之間的異同，為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。）（2）小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。這是小數(shù)的性質(zhì)。（3）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2．討論（1）①分別說說能被5整除的數(shù)的特征。②把12510147按要求填在空格里。能被2整除 能被3整除 能被5整除 （2）①說一說求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。②求18和24的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。2 18 24 2 18 2439 12 39 12 3 4 3 418和24的最大公約數(shù)是23＝6 18和24的最小公倍數(shù)是2334＝72想一想：求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法相同的： 不同的： ③9和10的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 16和48的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 1和4的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 （試試小結(jié)以上兩個特殊關(guān)系的數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。）（1）填空：① 51247。3=17，我們說（ ）能被（ ）整除，（ ）能整除（ ）。② 能同時被5整除的最小兩位數(shù)是（ ）。③ 12和42的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。④　24的所有約數(shù)是（ ），其中質(zhì)數(shù)有（ ），合數(shù)有（ ），既不是質(zhì)數(shù)，又不是合數(shù)的有（ ），把24分解質(zhì)因數(shù)是24＝（ ）。⑤ （ ）247。20＝ ＝ ＝（ ）%＝（ ）（小數(shù)）（2）判斷題：（對的在括號里打“√”，錯的打“”。） ① 所有的自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)。 （ ） ② 13和91是互質(zhì)數(shù)。 （ ） ③ a、b和c是三個不為0的自然數(shù)，在ab＝c中，c一定是a和b的倍數(shù)。（ ） ④ 互質(zhì)的兩個數(shù)是沒有公約數(shù)的。 （ ）（3）選擇題。（把正確答案的代號填寫在括號里。）① 一個合數(shù)至少有（ ）個約數(shù)。 A．2個， B．3個，C．1個 ② 9和45的最小公倍數(shù)是（ ）。 A． 9， B．45， C．405③ 下面的算式中，整除的算式是（ ）。 A．247。＝6， B．11247。2＝，C．46247。23＝2④　28和63的（ ）是7。 A．最大公約數(shù)，B．最小公倍數(shù)， C．公倍數(shù)⑤ 能被5整除的最大三位數(shù)是（ ）。 A． 999， B．990， C．995二、 整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運算（一）四則運算的意義、法則及運算定律與簡便算法（1）四則運算的意義。（略）（2）有關(guān)0和1的運算。（3）加減法、乘除法各部分之間的關(guān)系。（略）（4）主要的運算定律、性質(zhì)。① 加法交換律：a+b=b+a② 加法結(jié)合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)③ 乘法交換律：ab=ba④ 乘法結(jié)合律：a?b?c=(a?b)?c=a?(b?c)⑤ 乘法分配律：a?(b+c)=ab+bc⑥ 減法的性質(zhì)：abc=a(b+c)⑦ 商不變性質(zhì)：a247。b=(a247。n) 247。(b247。n)=(am)247。(bm) （b、m、n都不等于0）（熟記運算定律和性質(zhì)，并能在計算中靈活運用，可以提高計算能力。）下面各題用簡便方法計算，說說運用了什么定律、性質(zhì)。（1） 125（8＋ ） （2）