中學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初二年級(jí)第2屆初二第1試(編輯修改稿)
2024-08-31 13:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (3) (4)10．如圖3，在圓上有7個(gè)點(diǎn)，A，B，C，D，E，F(xiàn)，和G，連結(jié)每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的線(xiàn)段共可作出__條．11．D，E分別是等邊△ABC兩邊AB，AC上的點(diǎn)，且AD=CE，BE與CD交于F，則∠BFC等于__度．12．如圖4，△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120176。，AD是△ABC的中線(xiàn)，AE是△ABD的角平分線(xiàn)，DF∥AB交AE延長(zhǎng)線(xiàn)于F，則DF的長(zhǎng)為_(kāi)_____．13．在△ABC中，AB=5，AC=9，則BC邊上的中線(xiàn)AD的長(zhǎng)的取值范圍是______．14．等腰三角形的一腰上的高為10cm，這條高與底邊的夾角為45176。，則這個(gè)三角形的面積是______．15．已知方程x2+px+q=0有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，p，q是自然數(shù)，且是質(zhì)數(shù)，這個(gè)方程的根是______．答案與提示一、選擇題提示：1．∵OP=OBPB=OB(ABAP)=6(85)=3．∴選(B)．2．∵以2，3代入方程，適合．故選(B)．3．∵有兩條邊相等的三角形是等腰三角形．∴選(D)．4．∵a=1，b=1，c=1．∴選(C)．6．∵x=y＞5的任何正整數(shù)，都可以和10作為三角形的三條邊．∴選(D)．7．兩直線(xiàn)相交所成角可以是直角，故而(A)，(D)均不能成立．∴選(C)．8．設(shè)兩個(gè)角為α,(α+β)+(αβ)=180176。,即α=90176。．故選(D)．9．∵不論x為何實(shí)數(shù)，x2+|x|+1總是大于零的．∴選(D)．即7a=2b+2，可見(jiàn)a只能為偶數(shù)，b+1是7的倍數(shù)．故取(A)．11．設(shè)這11個(gè)連續(xù)奇數(shù)為：2n+1，2n+3，2n+5，…，2n+
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