【文章內容簡介】 “ 逆序量 ” 由 1 改變?yōu)?3．改變量是 2． (5)按照要求移動漢字時，逆序的改變量是 偶數(shù)，不會改變網(wǎng)格的“逆序量”的奇偶性。 (9分 ) 但是，圖 6(a)的 “ 逆序量 ” 是奇數(shù)，圖 6(b)的“逆序量”是偶數(shù)，所以 不能按要求將圖 6(a)調整為圖6(b)。 學而思中考網(wǎng) （ ） 第 11 頁 共 25 頁 第十七屆“希望杯”全國數(shù)學邀請賽 初一 第 1試 2020 年 3 月 19 日星期日 上午 8： 30 至 10： 00 校名： 班 考號 姓名 輔導教師 成績 一、 選擇題。 ，點 A對應的數(shù)是－ 2020，點 B 對應的數(shù)是＋ 17，則 A、 B 兩點的距離是（ ） （ A） 1989 （ B） 1999 (C)2020 (D)2023 [答案 ]D [考點 ]數(shù)軸上兩點間的距離 [分析 ]可理解數(shù)軸上兩點間的距離 =17（ 2020） =2020 ：①兩個符號相反的分數(shù)之間至少有一個正整數(shù)；②兩個符號相反的分數(shù)之間至少有一個負整數(shù)；③兩個符號相反的分數(shù)之間至少有一個整數(shù)；④兩個符號相反的分數(shù)之間至少有一個有理數(shù)。 其中真命題的個數(shù)為（ ） （ A） 1 （ B） 2 (C)3 (D)4 [答案 ]B [考點 ]本題考查有理數(shù)、正、負整數(shù)，整數(shù)等相關定義及范疇的理解 [分析 ]此題可用排除法：命題 取 12 1與－ 2 ，而它們之間只有整數(shù) 0（既不是正整數(shù)也不是負整數(shù)）；命題 同命題 1；命題 3， 4 均正確。 1 是希望中學學生參加課外活動情況的扇形統(tǒng)計圖，其中參加數(shù)學興趣小組的學生占參加課外活動學生人數(shù)的（ ） （ A） 12％ （ B） 22％ (C)32％ (D)20％ [答案 ]B [考點 ]扇形統(tǒng)計圖的掌握，整體視為 1 原則。 [分析 ] 參加數(shù) 學興趣小組的學生占參加課外活動學生人數(shù) =135%17%26%=22％ 21,3 2 1a a am n pa a a??? ? ?? ? ?。若 3,a?? 則（ ） （ A） m n p?? （ B） n p m?? (C) p n m?? (D) p m n?? [答案 ]C [考點 ]復雜分式代數(shù)式的比較 [分 析 ]解法一： a+2 1m= =1a+3 a+3 a+1 1n= =1a+2 a+2 a1p= =1a+1 a+1 根據(jù)代數(shù)式的相關性質可知，無論 a 取什么值， a+3a+2a+1 圖 117 ％英語35 ％其它26 ％繪畫數(shù)學學而思中考網(wǎng) （ ） 第 12 頁 共 25 頁 1 1 1p n m? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?1 1 1a+ 3 a+ 2 a+ 11 1 1a+ 1 a+ 2 a+ 31 1 1a+ 1 a+ 2 a+ 3 解法二： 特殊值法，因為 a3,取 a=4,即可得 pnm 2 的交通標志中，軸對稱圖形有（ ） （ A） 4 個 （ B） 3 個 (C)2 個 (D)1 個 [答案 ]C [考點 ]軸對稱圖形的理解 [分析 ]不管是一種還是很多種對折方法，只要對折后折痕兩邊的部分能夠完全重合，這圖形就是軸對稱圖形?？芍挥袌D 1， 3 為軸對稱圖形 x ，符號 [x ]表示不大于 x 的最大整數(shù)。例如 []=3,[]=8,則滿足關系式 [377x? ]＝ 4 的 x 的整數(shù)值有（ ） （ A） 6 個 （ B） 5 個 (C)4 個 (D)3 個 [答案 ]D [考點 ]對題中已知信息的理解和綜合分析能力 [分析 ]此題中“對于數(shù) x ，符號 [x ]表示不大于 x 的最大整數(shù)”是非常重 要的信息，雖然在課本中沒有學到，但學生相當于在此題設中學 到知識。解不等式 37457x???得 287 3x?? 因為 x取整數(shù)值，得 x=7,8,9 3所示的 44? 的方格表格中，記 ABD ???， DEF ???， CGH ???，則（ ） （ A） ? ? ???（ B） ? ? ??? (C) ? ? ??? (D) ? ? ??? [答案 ]B [考點 ]本題考查學生的觀察能力 [分析 ]觀察圖中所求角與 45 的關系 如圖 1 1 2( 45 )P B D P E D P E F? ? ? ? ? ? 1 1 24 5 ( 4 5 ) 4 5 4 5P B D P E D P E F? ? ? ? ? ? ? ? ? AB D C GH DEF? ? ? ? ? 圖 3HG FEDCBA圖 2學而思中考網(wǎng) （ ） 第 13 頁 共 25 頁 7x y z? ? ? 的正整數(shù)解有（ ） （ A） 10 組 （ B） 12 組 (C)15 組 (D)16 組 [答案 ]C [考點 ]排列與組合 [分析 ] 因為方程的解為正整數(shù)解 滿足條件的正整數(shù)解分別為 1， 1， 5； 1， 3， 3； 2， 2， 3； 1， 2， 4 四組解的排列組合。前三組的排列分別為三種情況，最好一組為六種情況 。 4， ABCD與 BEFG是并列放在一起的兩個正方形。 O 是 BF 與 EG的交點。如果正方形 ABCD的面積是 9 平方厘米， 2CG? 厘米，則三角形 DEO的面積是（ ） （ A） 平方厘米（ B） 平方厘米 (C) 平方厘米 (D) 平方厘米 [答案 ]A [考點 ]求陰影部分面積，三角形面積與正方形面積的綜合運用 10．有如下四個敘述：①當 01x??時， 21 11 xxx ? ? ?? ；②當 01x??時， 21 11 xxx ? ? ?? ；③當10x? ? ? 時， 21 11 xxx ? ? ?? ；④當 10x? ? ? 時， 21 11 xxx ? ? ?? 。其中正確的敘述是（ ） （ A）①③ （ B）②④ (C)①④ (D)②③ [答案 ]C [考點 ]分式比較 [分析 ]取特殊值法 二、 A組填空題。 千米 /秒，航天員費俊龍用 3 分鐘在艙內連做 4 個“前滾翻”，那么當費俊龍“翻”完一個跟頭時，飛船飛行了 千米。 [答案 ] 351 [考點 ]路程問題應用題 [分析 ]費俊龍翻一個跟頭的時間 =34 分鐘 =45 秒 飛船飛行的距離 =45 ? =351 千米 223 , 30 ,a b a b ab? ? ? ? ?則 2211a ab b? ? ? ? 。 [答案 ] 50 [考點 ]因式分解 [分析 ] 22 ()a b ab ab a b? ? ? 10ab? ?? 2 2 21 1 ( ) 39 3 ( 1 0 ) 1 1 5 0a a b b a b a b? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 5 表示某工廠 2020 年至 2020 年的利潤和總資產統(tǒng)計表，由圖可知資產利潤率最高的年份 是 年。 （注：資產利潤率＝ 100?利 潤 ％總 資 產） [答案 ] 2020 圖 4DG FEOCBA5000320030002020 2020 2020 年份單位 ： 萬元總資產利潤表單位 ： 萬元年份202020202020300360480學而思中考網(wǎng) （ ） 第 14 頁 共 25 頁 [考點 ]分數(shù)的比較 [分析 ]2020 年 資產利潤率＝ 100?利 潤 ％總 資 產= 300 1 0 0 % 0 .1 %3000 ?? 2020 年 資產利潤率＝ 100?利 潤 ％總 資 產= 360 1 0 0 % 0 .1 1 2 5 %3200 ?? 2020 年 資產利潤率＝ 100?利 潤 ％總 資 產= 480 1 0 0 % 0 .0 9 6 %5000 ?? 比較可知 2020 年 資產利潤率最高 以上為常規(guī)做法 當進 行比較時可直接比較 3003000 ， 3603200 ， 4805000 ： 13 17 111 28? ? ?21（ － ＋ ） （ － 1 ）13 16＝－ － 。 [答案 ] 16 [考點 ]分式的簡便運算 [分析 ]原式 = 2 1 1 6 81 3 1 7 ( ) ( )1 3 8 1 7 3? ? ? ? ? ? ?= 3 1 6 81 3 1 7 ( ) ( )1 3 8 1 7 3?? ? ? ? ?? 約分即可得答案 [拓展 ]在分式化簡時，盡量做約 分運算 6 是一個流程圖，圖中“結束”處的計算結果是 。 [答案 ]32 [考點 ]本題是采用了計算機的流程圖的思維方式 [分析 ]根據(jù)流程圖的分析可知，目標是將 2 乘以 5 次。 that the reciprocal of 2m－ is 11( 2)4 m??,then the value of the value of 221m m?is . (英漢詞典： to assume 假設； reciprocal倒數(shù)； value 方程 ) [答案 ] 49 [考點 ]解方程 學而思中考網(wǎng) （ ） 第 15 頁 共 25 頁 是自然數(shù)，如果 20n? 和 21n? 都是完全平方數(shù)，則 n? 。 [答案 ]421 [分析 ]設 2220.....(1)21.....(2)xnyn? ????????由（ 2） （ 1）得（ x+y） (xy)=41， 因 n 是自然數(shù)，判斷 x,y 都分別為整數(shù) ,而兩數(shù)相乘等于 41 的數(shù)只可能是 41， 1 故 411xyxy???? ??? 解得 2120xy??? ?? n=421 2x? is a solution of the equation 1 1 1 4 7 1 0 19 6 3 2xa??? ? ???? ? ? ?????????????, then a? .(英漢詞典： solution 解； equation 方程 ) [答案 ]4 [考點 ] 綜合英語與數(shù)學解方程的知識應用 [分析 ]題設為 x=2 是方程 1 1 1 4 7 1 0 19 6 3 2xa??? ? ???? ? ? ?????????????的解，因此將 x=2 代入方程 轉化為含有未知數(shù) a 的一元一次方程，解得 a=4 22(1 2 3 )xx?? 展開，所得多項式的系數(shù)和是 。 [答案 ]0 [考點 ]多項式展開式的理解 [分析 ]解法一：原式 = 2 2 4 3 2( 1 ) ( 3 1 ) 9 12 2 4 1x x x x x x? ? ? ? ? ? ?，顯而易見，所有多項式的系數(shù)和 =0 解法二：取 x=1, 原式 =0，即此多項式的系數(shù)和為 0 [拓展 ]結論當 x=1 時多項式 11 1 0...nnnna x a x a x a??? ? ? ?的值表示多項式所有各項系數(shù)和 當 x=1 時多項式 11 1 0...nnnna x a x a x a??? ? ? ?的值表示多項式所有各項系數(shù)差