【正文】 定成立的是 ( ) (A)a是 b的相反數(shù)． (B)a 是一 b的相反數(shù)． (c)a是 b的倒數(shù)． (D)a是一 b的倒數(shù)． [答案 ]C [分析 ]將原式展開(kāi)，合并后得到 1ab? 。 三、 B組填空題 (每小題 8分， 共 40 分．每小題兩個(gè)空，每空 4分． ) 21．分 母是 21，且大小 在 2133??和 之間的分?jǐn)?shù)有 __________ 個(gè)． 分 母是 10 且大小在 2133??和 之間的分?jǐn)?shù) 是 ______________ [考點(diǎn) ] 整數(shù)乘法的靈活運(yùn)用。 （★★★） 18．甲、乙兩個(gè)公司用相同 的價(jià)格 購(gòu)糧，他們各購(gòu)兩次，已知兩次的價(jià)格不同，甲公司每次 購(gòu)糧 1萬(wàn)公斤，乙公司每次 用相同的價(jià)格購(gòu) 糧，則兩次平均價(jià)格較低的是 _________ 公司． [答案 ] 乙 [分析 ] 分別表達(dá)出甲、乙兩個(gè)公司兩次的平均價(jià)格，然后比較大小即可。 [考點(diǎn) ] 一元一次方程的應(yīng)用題 （★★★） 17．已知 abc≠0 ，且 acbab= ＝c，則 3223a b ca b c????=________ ． [答案 ] 32? [分析 ] 設(shè) ackba?b= ＝c，分別用 k 表示出 ,abc代入所求的式子解出值即可。 [考點(diǎn) ] 考察幾何中的立體幾何知識(shí)。 （★★★） 12．計(jì)算： [ 3227 1 1 1[ 2 1 ] 9 2 ( ) 55 2 ( 0 . 7 5 ) 2??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ???______． [答案 ] 3132? [考點(diǎn) ] 分式與絕對(duì)值結(jié)合的計(jì)算 題 1 3．一臺(tái)計(jì)算機(jī)的硬盤(pán)分為 3 個(gè) 區(qū) ． 每個(gè) 區(qū)的使用情況如圖 1 所示．則這個(gè)硬盤(pán)的使用 率 為_(kāi)__ ． [答案 ]32% [分析 ] 1 2 . 5 2 9 % 1 5 . 8 2 9 % 1 0 . 2 4 4 % 1 0 0 % 3 2 %1 2 . 5 1 5 . 8 1 0 . 2? ? ? ? ? ????。 [分析 ]根據(jù) [考點(diǎn) ]利潤(rùn)問(wèn)題 （★★） 10． If we haveab 0， a— b0 and a+b0， then the points in real number axis， given Bv a and b， can be represented as [答案 ]A [分析 ] 仔細(xì)理解題意，可以推導(dǎo)出 0ab??。 [考點(diǎn) ]三角形中的角度問(wèn)題。的方向行駛 40海里到達(dá) B地，再由 B地向北偏西 15。 [考點(diǎn) ] 絕對(duì)值數(shù)與不等式的綜合題。那么下列不等式中成立的是 (A)ab0． (B) ab≥0 ． (C)ab0． (D)ab≤0 ． [答案 ]B [分析 ]方法一：特殊值法， abc??時(shí)， A、 C不正確； 1abc? ? ? 時(shí)， D不正確。 [考點(diǎn) ] 絕對(duì)值數(shù)及不等式。 [考點(diǎn) ] 相交線中交點(diǎn)個(gè)數(shù)計(jì)算。 [考點(diǎn) ] 對(duì)圖形的理解和認(rèn)識(shí)中，折疊問(wèn) 題。 [考點(diǎn) ] 約數(shù)的理解和運(yùn)用。 （★） 2．我們從不同的方向觀察同一物體時(shí)，可能看到不同的圖形．則從正面、左面、上面觀察 都不可能看到長(zhǎng)方形的是 [答 案 ]C [分析 ]C中圖形從正面和左面看都是體形，而從上面看是圓環(huán)。學(xué)而思中考網(wǎng) （ ） 第 1 頁(yè) 共 25 頁(yè) 第十六屆“希望杯’’全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽 初一 第 1 試 2020 年 3 月 20 日 上午 8： 30 至 10： 00 校名 —— 班次一 姓名 —— 輔導(dǎo)教師 —— 成績(jī) —— 一、選擇題 (每小題 4分，共 40分 )以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將表示 TF確答塞的萆文字母寫(xiě)在下面的表格內(nèi)． ， （★） 1．以下四個(gè)論斷中不正確的是 (A)在數(shù)軸上，關(guān)子原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)． (B)兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)，則它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)． (C)兩個(gè)有理數(shù)不等，則它們的絕對(duì)值不等． (D)兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值不等，則這兩個(gè)有理數(shù)不等． [答案 ]C [分析 ]C中互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)不相等，但是它們的絕對(duì)值是相等的 。 [考點(diǎn) ]相反數(shù)、絕對(duì)值數(shù)的理解。 [考點(diǎn) ]對(duì)圖形的理解和認(rèn)識(shí)（俯視圖、正視試圖、左視圖） （★★） 3． 105的負(fù)約數(shù)的和等于 (A)一 105． (B)一 87, (C)一 86． (D)一 192． [答案 ]D [分析 ] 求出 105的負(fù)約數(shù)，再求和。 （★★） 4．下列圖形中經(jīng)過(guò)折疊不能固成正方體的是 [答案 ]D [分析 ]根據(jù)正方體的特點(diǎn)將選項(xiàng)中的圖形折起，只有 D圖形不能折疊成正方體。 （★★） 5．公園里準(zhǔn)備修五條直的幣道，并在甬道交叉路口處設(shè)一個(gè)報(bào)亭，這樣的報(bào)亭最多設(shè) (A)9個(gè)． (B)10個(gè)． (C)11個(gè)． (D)12個(gè)． [答案 ]B 學(xué)而思中考網(wǎng) （ ） 第 2 頁(yè) 共 25 頁(yè) [分析 ] 五條線，最多有 10個(gè)交點(diǎn)。 （★★） 6．如果 a+b+c=0，且 ,abc?? ．則下列說(shuō)法中可能成立的是 (A)a， b為正數(shù)， c為負(fù)數(shù)． (B)a， c為正數(shù)， b為負(fù)數(shù)． (C)b， C為正數(shù)， a為負(fù)數(shù)． (D)a， c為負(fù)數(shù)， b為 正數(shù)． [答案 ]C [分析 ] 根據(jù)不等式 ,abc?? 及等式 a+b+c=0，利用特殊值法，驗(yàn)證即得到正確答案。 （★★★） 7．如果 33 3 3a b a b? ? ? ?。 方 法 二 ： 由 3 3 3 3 0a b a b? ? ? ? ?知 33ba? 0ba?? ，當(dāng) ba? 時(shí)，33 3 3 3 3a b b a a b? ? ? ? ? ?， 33aa?? 即 0, 0a a ab? ? ?。 （★★） 8．一艘輪船由 A地向南偏西 45。的 方向行駛 40海里到達(dá) C地，則 A、 C兩地相距 (A)30海里． (B)40海里． (C)50海里． (D)60海里． [答案 ]B [分析 ] 0 0 045 15 60 , ,AB C AB AC? ? ? ? ?所以正三角形 ABC，所以 A、 C之間有 40海里。 （★★） 9．商家獲得的利潤(rùn)按以下公式計(jì)算 若稅率由 b％ 調(diào)為 c％，且商品的進(jìn)價(jià)和利潤(rùn)都未改變，則商品的售價(jià)是原來(lái)的 (A) 1%bc?? 倍 (B11 bc?? 倍 (C) %1%bc? 倍 ． (D1%%bc? 倍 [答案 ]A ，可以求得。 學(xué)而思中考網(wǎng) （ ） 第 3 頁(yè) 共 25 頁(yè) [考點(diǎn) ] 數(shù)學(xué)英語(yǔ)問(wèn)題 （★★★） 二、 A組填空題 (每小題 4分，共 40分． ) 11．下表是 2020年雅典奧運(yùn)會(huì)， 3子 110米跨欄決賽的結(jié)果．其中最后一名選手的成績(jī)比 第一名選手的成績(jī)少 ＿ 秒． [答案 ] [分析 ]=— [考點(diǎn) ]考察分析數(shù)據(jù)的綜合能力。 [考點(diǎn) ]分式計(jì)算的應(yīng)用題 （★★★） 14．如圖 2所示，在一個(gè)大正 方形中有 兩個(gè)小正方形，它們的面積分別 ,mn， 則 nm = [答案 ]98 [分析 ] 1 4 2 1 2 1 9,2 9 9 2 4 4 8nmn m? ? ? ? ? ? ? [考點(diǎn) ] 圖形認(rèn)識(shí)與分式計(jì)算的綜合題 （★★★） 15．圖 3中的大矩形長(zhǎng) 8厘米，寬 6厘米，小矩形長(zhǎng) 4厘米、寬 3厘米．以長(zhǎng)邊中點(diǎn)連線 (圖中 的虛線 )為軸，將圖中的 陰影部分旋轉(zhuǎn) 一周得到的幾何體的表面積為 ______平方厘米． [答案 ] 92? [分析 ] 所求的幾何體是一個(gè)大圓柱去掉一個(gè)小圓柱。 學(xué)而思中考網(wǎng) （ ） 第 4 頁(yè) 共 25 頁(yè) （★★★） 16． 120名學(xué)生去推車(chē) 運(yùn) 土． 每 3名女生推一輛車(chē)，每 2名男生推一輛車(chē)，共 48輛車(chē)．其 中女生共 ______人． [答案 ] 72 [分析 ] 根據(jù)題意列出方程。 [考點(diǎn) ] 分式計(jì)算及代入法的應(yīng)用問(wèn)題。 [考點(diǎn) ] 二元一次方程的應(yīng)用 （★★★） 19．有 n個(gè)人都屬雞，而且生日都是 3月 20目．某年，他們的年齡數(shù)的乘積為 207025，他們 的年齡數(shù)之和是 102．則 a=____________ [答案 ] 6 [分析 ]由題意可知，年齡的差是 12的倍數(shù)。 （★★★） 20．小紀(jì)念冊(cè)每本 5元． 大紀(jì)念冊(cè) 每本 7元．小明買(mǎi)這兩種紀(jì)念冊(cè)共花了 142元，則兩種紀(jì) 念冊(cè)最少共買(mǎi) ___________本． [答案 ] 22 [ 分析 ] 設(shè) 小 紀(jì) 念 冊(cè) x 本 ， 大 紀(jì) 念 冊(cè) y 本， 5 7 142 , 0 28 , 0 20x y x y? ? ? ? ? ?， 再 設(shè)1 4 2 2, 5 7 1 4 2 , , 2 0 , 1 9 , 1 8 , 1 75 yx y a x y a y?? ? ? ? ? ?則 將代入 a 都不是正數(shù)，所以 16y? 時(shí)， 22a? [考點(diǎn) ]二元一次方程與不等式綜合題目的應(yīng)用問(wèn)題。 ， 1 ． 22．點(diǎn) A、 B分別是數(shù) 13 2??和 在 軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．使線段 AB沿?cái)?shù)軸向右移 動(dòng)到 AB??，且線段 AB??的 中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù) 是 3。 [考點(diǎn) ]本題考察的是整式乘方的運(yùn)算及倒數(shù)的含義。 學(xué)而思中考網(wǎng) （ ） 第 6 頁(yè) 共 25 頁(yè) [考點(diǎn) ] 本題考察的是有理數(shù)的加減法運(yùn)算。由若干個(gè) (大于 8個(gè) )大小相同的正方體組成一個(gè)幾何體的主視圖和俯 視圖如圖 1所示．則這個(gè)幾何體的左視圖不可能是 ( ) [答案 ]B [分析 ] 仔細(xì)理解各種視圖的概念，不難得到正確答案。 如圖 2 所示，在矩形 ABCD 中， AE=BG=BF=21AD=31AB=2， E、 H、 G 在同一條直線上，則陰影部分的面積等于 ( ) (A)8. (B)12． (C)16． (D)20． [答案 ]B [分析 ]求出三個(gè)空白三角形 ,AEF BGF DHC的面積， 再用矩形面積 ? 三個(gè)三角 的面積即得。 In a triangle， if measures of three angles are x， 2x and 3x respectively,then the measureof the largest angle is( )． (A)150176。 ． (C)90176。 ． (英漢詞典 triangle：三角形． measure：量度． the largest angle：最大角． ) [答案 ]C [分析 ]根據(jù)大邊對(duì)大角知道 3x所對(duì)的角是最大角，再運(yùn)用余弦定理可求得。 If we have 0,0 ??? baba 。 7．方程 632 ???? xx 的解的個(gè)數(shù)是 ( ) (A)1． (B)2． (C)3． (D)4． [答案 ]B [ 分析 ] 分 四 類(lèi) 討 論 ， 即2 0 , 3 0 。 2 0 , 3 0 。 [考點(diǎn) ]本題考察絕對(duì)值的分類(lèi)討論。 ． (B)720176。 ． (D)900176。 [考點(diǎn) ]考察平行線的性質(zhì)。 [考點(diǎn) ]考察一元一次方程的解法（換元法） 12．張師傅加工一批同樣類(lèi)型的零件，他用 A車(chē)床加工了這批零件的二分之一后，再 用 B車(chē)床 加工余下的零件，共用了 4 小時(shí)．已知用 B 車(chē)床比用