【數(shù)學】20xx學年度上學期廣州市高中二年級學生學業(yè)水平測試(編輯修改稿)
2025-08-31 13:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 二個空3分．11．2 12． 13．2或 14．2；6三、解答題15．本小題主要考查古典概型等基礎(chǔ)知識．滿分12分．解：（1）符合條件的點的坐標有，，，． （2）落在第二象限內(nèi)點的坐標有，． 所以點落在第二象限內(nèi)的概率為．答：點落在第二象限內(nèi)的概率為． 16．本小題主要考查正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．滿分12分．解：（1）根據(jù)余弦定理：， 將代入可得：．所以． （2） 根據(jù)正弦定理：， 由（1）知，代入上式，得． 17．本小題主要考查空間線面位置關(guān)系，考查空間想像能力和推理論證能力．滿分14分．證明：（1）連結(jié)BD．在長方體中，對角線． 又E、F為棱AD、AB的中點， 則． 所以． 又B1D1平面，平面， 所以EF∥平面CB1D1． （2）在長方體中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1，所以AA1⊥B1D1． 在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，且，所以B1D1⊥平面CAA1C1． 又B1D1平面CB1D1，所以平面CAA1C1⊥平面CB1D1． 18．本小題主要考查直線與圓等基本知
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