【文章內容簡介】 月減少了5%，由于國際油價上漲，這個月進口石油的費用反而比上個月增加了14%. 求這個月的石油價格相對上個月的增長率. 解：設這個月的石油價格相對上個月的增長率為x. 根據題意得（1＋x）（1－5%）=1＋14% 解得x=20% 答：這個月的石油價格相對上個月的增長率為20%. 點評：本題是一道增長率的應用題. 本月的進口石油的費用等于上個月的費用加上增加的費用，也就是本月的石油進口量乘以本月的價格. 設出未知數，分別表示出每一個數量，列出方程進行求解. 列方程解應用題的關鍵是找對等量關系，然用代數式表示出其中的量，列方程解答. 例13. 某市參加省初中數學競賽的選手平均分數為78分，其中參賽的男選手比女選手多50%，而女選手的平均分比男選手的平均分數高10%，那么女選手的平均分數為____________. 解析：總平均分數和參賽選手的人數及其得分有關. 因此，必須增設男選手或女選手的人數為輔助未知數. 不妨設男選手的平均分數為x分，女選手的人數為a 人，那么女選手的平均分數為1. 1x分，男選手的人數為1. 5a人，從而可列出方程，解得x=75，所以1. 1x=82. 5. 即女選手的平均分數為82. 5分. 四、數學思想方法的學習1. 解一元一次方程時，要明確每一步過程都作什么變形，應該注意什么問題. 2. 尋找實際問題的數量關系時，要善于借助直觀分析法，如表格法，直線分析法和圖示分析法等. 3. 列方程解應用題的檢驗包括兩個方面：⑴檢驗求得的結果是不是方程的解；⑵是要判斷方程的解是否符合題目中的實際意義. 第四章 圖形認識初步 多姿多彩的圖形 形狀：方的、園的等幾何圖形 大?。洪L度、面積、體積等 位置：相交、垂直、平行等幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面（surface）。 常見的立體圖形（solid figure）：柱體、椎體、球體等各部分不都在一個平面內。在一個平面內就是平面圖形(plane figure)。展開圖（net）：識記一些常用的展開圖。圓柱/圓錐的側面展開圖；點線面體：是組成幾何圖形的基本元素。 直線、射線、線段 線段公理：兩點的所有連線中，線段做短（兩點之間，線段最短）。 連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。 經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。兩點確定一條直線。 角 定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角。角的端點為頂點，兩條射線為角的兩邊。 1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度 角的比較與運算 角的平分線： 如果兩個角的和等于90度（直角），就說這兩個叫互為余角（piementary angle），即其中每一個角是另一個角的余角。 如果兩個角的和等于180度（平角），就說這兩個叫互為補角（supplementary angle），即其中每一個角是另一個角的補角。 等角（同角）的補角相等。等角（同角）的余角相等。實際運用：航海的坐標角度：“上北下南左西右東”.第五章 整式的乘除整式相關知識回顧一、單項式、單項式的次數：只含有數字與字母的積的代數式叫做單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。二、多項式 多項式、多項式的次數、項幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數項。多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。三、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。四、整式的加減法：整式加減法的一般步驟：（1）去括號；（2）合并同類項。第一章 整式的乘除一、冪的運算性質：（1）同底數冪的乘法： am﹒an=am+n （同底，冪乘，指加）逆用： am+n =am﹒an （指加，冪乘，同底）（2）同底數冪的除法： am247。an=amn（a≠0）。 （同底，冪除，指減）逆用： amn = am247。an（a≠0） （指減，冪除，同底）（3）冪的乘方： （am）n =amn （底數不變，指數相乘）逆用： amn =（am）n（4）積的乘方： （ab）n=anbn 推廣：逆用， anbn =（ab）n （當ab=1或1時常逆用）（5）零指數冪： a0=1 （注意考底數范圍a≠0）。（6）負指數冪： (底倒，指反)二、整式的乘除法： 單項式乘以單項式：法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余的字母連同它的指數不變，作為積的因式。單項式乘以多項式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。法則：單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。多項式乘以多項式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。單項式除以單項式：單項式相除，把系數、同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。多項式除以單項式：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。三、整式乘法公式：平方差公式： 平方差，平方差，兩數和，乘，兩數差。公式特點：（有一項完全相同，另一項只有符號不同，結果= 完全平方公式： 首平方，尾平方，2倍首尾放中央。 逆用：完全平方公式變形（知二求一）： ：第六章 平行線與相交線一、兩條直線的位置關系余角和補角：1）、余角： 定義：如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角。性質：同角或等角的余角相等。2）、補角：定義：如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角。性質：同角或等角的補角相等。對頂角：我們把兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且角的兩邊互為反向延長線的兩個角叫做對頂角。對頂角的性質：對頂角相等。二、探索直線平行的條件同位角、內錯角、同旁內角的概念：兩條直線被第三條直線所截，形成了8個角：1）、同位角：兩個角都在兩條直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫做同位角。2）、內錯角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對角叫做內錯角。3）、同旁內角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫同旁內角。同位角、內錯角、同旁內角直線AB，CD與EF相交（或者說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截），構成八個角。其中∠1與∠5這兩個角分別在AB，CD的上方，并且在EF的同側，像這樣位置相同的一對角叫做同位角；∠3與∠5這兩個角都在AB，CD之間，并且在EF的異側，像這樣位置的兩個角叫做內錯角；∠3與∠6在直線AB，CD之間，并側在EF的同側，像這樣位置的兩個角叫做同旁內角。平行線的判定：1）、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡稱：同位角相等，兩直線平行。2）、兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么兩直線平行。簡稱：內錯角相等，兩直線平行。3）、兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么兩直線平行。簡稱：同旁內角互補，兩直線平行。補充平行線的判定方法：（1）平行于同一條直線的兩直線平行。（2）在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行。（3）平行線的定義。三、平行線的性質：（1）兩直線平行，同位角相等。（2）兩直線平行，內錯角相等。（3）兩直線平行，同旁內角互補。六、尺規(guī)作圖：尺規(guī)作圖的定義：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的