【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 月減少了5%，由于國際油價(jià)上漲，這個(gè)月進(jìn)口石油的費(fèi)用反而比上個(gè)月增加了14%. 求這個(gè)月的石油價(jià)格相對(duì)上個(gè)月的增長(zhǎng)率. 解：設(shè)這個(gè)月的石油價(jià)格相對(duì)上個(gè)月的增長(zhǎng)率為x. 根據(jù)題意得（1＋x）（1－5%）=1＋14% 解得x=20% 答：這個(gè)月的石油價(jià)格相對(duì)上個(gè)月的增長(zhǎng)率為20%. 點(diǎn)評(píng)：本題是一道增長(zhǎng)率的應(yīng)用題. 本月的進(jìn)口石油的費(fèi)用等于上個(gè)月的費(fèi)用加上增加的費(fèi)用，也就是本月的石油進(jìn)口量乘以本月的價(jià)格. 設(shè)出未知數(shù)，分別表示出每一個(gè)數(shù)量，列出方程進(jìn)行求解. 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找對(duì)等量關(guān)系，然用代數(shù)式表示出其中的量，列方程解答. 例13. 某市參加省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽的選手平均分?jǐn)?shù)為78分，其中參賽的男選手比女選手多50%，而女選手的平均分比男選手的平均分?jǐn)?shù)高10%，那么女選手的平均分?jǐn)?shù)為____________. 解析：總平均分?jǐn)?shù)和參賽選手的人數(shù)及其得分有關(guān). 因此，必須增設(shè)男選手或女選手的人數(shù)為輔助未知數(shù). 不妨設(shè)男選手的平均分?jǐn)?shù)為x分，女選手的人數(shù)為a 人，那么女選手的平均分?jǐn)?shù)為1. 1x分，男選手的人數(shù)為1. 5a人，從而可列出方程，解得x=75，所以1. 1x=82. 5. 即女選手的平均分?jǐn)?shù)為82. 5分. 四、數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)1. 解一元一次方程時(shí)，要明確每一步過程都作什么變形，應(yīng)該注意什么問題. 2. 尋找實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，要善于借助直觀分析法，如表格法，直線分析法和圖示分析法等. 3. 列方程解應(yīng)用題的檢驗(yàn)包括兩個(gè)方面：⑴檢驗(yàn)求得的結(jié)果是不是方程的解；⑵是要判斷方程的解是否符合題目中的實(shí)際意義. 第四章 圖形認(rèn)識(shí)初步 多姿多彩的圖形 形狀：方的、園的等幾何圖形 大?。洪L(zhǎng)度、面積、體積等 位置：相交、垂直、平行等幾何體也簡(jiǎn)稱體(solid)。包圍著體的是面（surface）。 常見的立體圖形（solid figure）：柱體、椎體、球體等各部分不都在一個(gè)平面內(nèi)。在一個(gè)平面內(nèi)就是平面圖形(plane figure)。展開圖（net）：識(shí)記一些常用的展開圖。圓柱/圓錐的側(cè)面展開圖；點(diǎn)線面體：是組成幾何圖形的基本元素。 直線、射線、線段 線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，線段做短（兩點(diǎn)之間，線段最短）。 連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。 經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。兩點(diǎn)確定一條直線。 角 定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角。角的端點(diǎn)為頂點(diǎn)，兩條射線為角的兩邊。 1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度 角的比較與運(yùn)算 角的平分線： 如果兩個(gè)角的和等于90度（直角），就說這兩個(gè)叫互為余角（piementary angle），即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。 如果兩個(gè)角的和等于180度（平角），就說這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角（supplementary angle），即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。 等角（同角）的補(bǔ)角相等。等角（同角）的余角相等。實(shí)際運(yùn)用：航海的坐標(biāo)角度：“上北下南左西右東”.第五章 整式的乘除整式相關(guān)知識(shí)回顧一、單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的次數(shù)：只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。二、多項(xiàng)式 多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。三、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。四、整式的加減法：整式加減法的一般步驟：（1）去括號(hào)；（2）合并同類項(xiàng)。第一章 整式的乘除一、冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）同底數(shù)冪的乘法： am﹒an=am+n （同底，冪乘，指加）逆用： am+n =am﹒an （指加，冪乘，同底）（2）同底數(shù)冪的除法： am247。an=amn（a≠0）。 （同底，冪除，指減）逆用： amn = am247。an（a≠0） （指減，冪除，同底）（3）冪的乘方： （am）n =amn （底數(shù)不變，指數(shù)相乘）逆用： amn =（am）n（4）積的乘方： （ab）n=anbn 推廣：逆用， anbn =（ab）n （當(dāng)ab=1或1時(shí)常逆用）（5）零指數(shù)冪： a0=1 （注意考底數(shù)范圍a≠0）。（6）負(fù)指數(shù)冪： (底倒，指反)二、整式的乘除法： 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。三、整式乘法公式：平方差公式： 平方差，平方差，兩數(shù)和，乘，兩數(shù)差。公式特點(diǎn)：（有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)只有符號(hào)不同，結(jié)果= 完全平方公式： 首平方，尾平方，2倍首尾放中央。 逆用：完全平方公式變形（知二求一）： ：第六章 平行線與相交線一、兩條直線的位置關(guān)系余角和補(bǔ)角：1）、余角： 定義：如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角。性質(zhì)：同角或等角的余角相等。2）、補(bǔ)角：定義：如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等。對(duì)頂角：我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。二、探索直線平行的條件同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念：兩條直線被第三條直線所截，形成了8個(gè)角：1）、同位角：兩個(gè)角都在兩條直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同位角。2）、內(nèi)錯(cuò)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。3）、同旁內(nèi)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對(duì)角叫同旁內(nèi)角。同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角直線AB，CD與EF相交（或者說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截），構(gòu)成八個(gè)角。其中∠1與∠5這兩個(gè)角分別在AB，CD的上方，并且在EF的同側(cè)，像這樣位置相同的一對(duì)角叫做同位角；∠3與∠5這兩個(gè)角都在AB，CD之間，并且在EF的異側(cè)，像這樣位置的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；∠3與∠6在直線AB，CD之間，并側(cè)在EF的同側(cè)，像這樣位置的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。平行線的判定：1）、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱：同位角相等，兩直線平行。2）、兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。3）、兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。補(bǔ)充平行線的判定方法：（1）平行于同一條直線的兩直線平行。（2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。（3）平行線的定義。三、平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行，同位角相等。（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。六、尺規(guī)作圖：尺規(guī)作圖的定義：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的