南通市數(shù)學(xué)期中綜合練習(xí)試卷三(編輯修改稿)
2024-12-17 06:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 最短？ 20． （本小題滿分 14 分） 設(shè)數(shù)列 {}na 和 {}nb 滿足 116ab??, 224ab??, 333ab??, 且 數(shù)列}{ 1 nn aa ?? ()nN?? 是等差數(shù)列，數(shù)列 { 2}( )nb n N ???是等比數(shù)列．（Ⅰ）求數(shù)列 {an}和 {bn}的通項公式；（Ⅱ）是否存在 kN?? ，使 1(0, )2kkab??？若存在，求出 k ；若不存在，說明理由 . y O 1A 2B 2A 1B . . . M 1F 0F 2F x . 21．（本小題滿分 14 分） 我們把由半橢圓 12222 ?? byax ( 0)x≥ 與半橢圓 12222 ?? cxby ( 0)x≤ 合成的曲線稱作 “ 果圓 ” ，其中 222 cba ?? ， 0?a ， 0??cb ． 如圖，設(shè)點 0F ， 1F ，2F 是 相應(yīng)橢圓的焦點， 1A ， 2A 和 1B ， 2B 是 “ 果圓 ” 與 x ， y 軸 的 交點 ， M 是線段 21AA 的中點． ⑴ 若 0 1 2FFF△ 是邊長為 1 的等邊三角形，求 該“ 果 圓 ” 的方程； （ 2） 設(shè) P 是“ 果圓 ”的 半橢圓 12222 ?? cxby ( 0)x≤ 上任意一點 ．求證：當(dāng) PM 取得最小值 時， P 在點 12BB， 或 1A 處；（ 3）若 P 是“ 果圓 ” 上任意一點，求 PM 取得最小值時點 P 的橫坐標(biāo)． 22．（本小題滿分 14 分） 已知函數(shù) ??fx和 ??gx的圖象關(guān)于原點對稱，且 ? ? 2 2f x x x??。 (Ⅰ )求函數(shù) ??gx的解析式； (Ⅱ )解不等式 ? ? ? ? 1g x f x x? ? ?； (Ⅲ )若 ? ? ? ? ? ? 1h x g x f x?? ? ?在 ? ?1,1? 上是增函數(shù)，求實數(shù) ? 的取值范圍。 高三（上）數(shù)學(xué)期中綜合練習(xí)試卷（ 三 ） 參 考 答 案 一、選擇題： 題號 1 2 3 4 5 6 答案 C D D A A B 二、填空題： 7． 43? ； 8． 8 ； 9． 6 ； 10． 1 ； 11． 32； 12． 2 ； 13． 83； 14． 66 ， 1 ( 1)(4 1)6 n n n??； 15． (14)， 16． 12020? 三、解答題： 17． 解： axxxf ???? 2s i n32c o s1)( 1)62sin(2 ???? ax ? （ I） )(xf 的最小正周期 ?? ??22T （ II）由 ]36[ ??，??x 得 ]656[62
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