整式的加減回顧與思考(28中顏成明)(編輯修改稿)
2025-08-31 09:31 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 出示例3． 例3 (1)如果2x3yn+1與3xm2y2是同類項(xiàng)，則2m+3n=________．(2)合并同類項(xiàng)：－3x2y＋3xy2＋2x2y－2xy2＝ ．生：(1)根據(jù)同類項(xiàng)的概念，可知x的指數(shù)相同，y的指數(shù)也相同，可以求出m、n的值，進(jìn)而求出2m+3n的值．由m2=3，n+1=2，得m=5，n=1．所以2m+3n=25+31=13．(2)根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則得－x2y＋xy2．師：提出問題：若將題目(1)中的“2x3yn+1與3xm2y2是同類項(xiàng)”變成“2x3yn+1與3xm2y2的和是單項(xiàng)式”，那么怎樣求2m+3n的值？生：與例3意思一樣．師：題目(2)中要注意同類項(xiàng)概念中的“相同字母的指數(shù)也相同”這一條．師：出示練習(xí)3．(1) （2012莆田）如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么 ?。?(3)下列各式合并正確的是（ ）A、5x2＋2x3＝7x5 B、5x2y2－5xy＝0 C、3xy－3yx＝0 D、3a2b3－8a2b3＝5a2b3生：(1) 8 (2) C (四)整式的加減及求代數(shù)式的值師：提出問題：如何去括號(hào)？如何進(jìn)行整式的加減？生1：去括號(hào)法則：（1）括號(hào)前面是“＋”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“＋”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào)；（2）括號(hào)前面是“－”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“－”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符合．生2：整式的加減的八字訣：去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．師：糾正學(xué)生的回答的出入，并指出求代數(shù)式的值的問題，通常是先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)后，再代入求值．此類問題在考試中多以填空題、選擇題和計(jì)算題為主．師：出示例4．例4：計(jì)算：(x－2x2＋2)－3(x2－2＋x)．生1：原式=x－2x2＋2－3x2－2＋x．（錯(cuò)解）生2：原式=x－2x2＋2－3x2＋6－3x=－5x2－2x＋8．（正解）生：共同指出學(xué)生1有兩處錯(cuò)誤：①－3只同括號(hào)里面的第一項(xiàng)相乘，而漏乘后兩項(xiàng)；②由于括號(hào)前面是“－”，“－2”與“＋x”這兩項(xiàng)的符號(hào)應(yīng)該改變．師：繼續(xù)出示例5．例5 化簡(jiǎn)求值：2x2y－3xy2－4(x2y－xy2)，其中x＝1，y＝－1．生：原式＝2x2y－3xy2－4x2y＋4xy2) ＝(2x2y－4x2y)＋(－3xy2＋4xy2)＝－2x2y＋xy2 當(dāng)x＝1，y＝－1時(shí)，原式＝－212(－1)＋1(－1) 2＝2＋1＝3．師：在去括號(hào)、合并同類項(xiàng)時(shí)要注意符號(hào)問題．師：出示練習(xí)4：(1)(2012濟(jì)寧)下列運(yùn)算正確的是（ ?。〢、－2（3x－1）=－6x－1 B、－2（3x－1）=－6x＋1C、－2（3x－1）=－6x－2 D、－2（3x－1）=－6x＋2(2)（2012濟(jì)南）化簡(jiǎn)5(2x－3)＋4(3－2x)結(jié)果為（ ）A、2x－3 B、2x＋9 C、
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