8章-力矩分配(編輯修改稿)
2025-08-31 09:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 － － M 0 － － － ?計(jì)算之前 ,去掉靜定伸臂 ,將其上荷載向結(jié)點(diǎn)作等效平移。 ?有結(jié)點(diǎn)集中力偶時(shí) ,結(jié)點(diǎn)不平衡力矩 =固端彎矩之和－結(jié)點(diǎn)集中 力偶 (順時(shí)針為正 ) 作業(yè)： 85 87 2022/8/20 20 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m 3m 3m 3m 2i i i i i i 4i 2i SAG=4i ↓↓↓↓↓↓ 20kN/m i i A C E G H SAC=4i SCA=4i SCH=2i SCE=4i μAG= μAC= μCA= μCH= μCE= mkNm AG .153 2?????結(jié)點(diǎn) 桿端 A C E AG AC CA CH CE EC m μ － 15 167。 83 對(duì)稱結(jié)構(gòu)的計(jì)算 2022/8/20 21 － 15 － － － － － － － － － － 結(jié)點(diǎn) 桿端 A C E AG AC CA CH CE EC m μ M － － － － ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m M圖（ ) 2022/8/20 22 例題 86 求矩形襯砌在上部土壓力作用下的彎矩圖。 l1 l 2 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ q ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ q A B D C E I1 I2 ↓↓↓↓↓↓↓ q E B F 解：取等代結(jié)構(gòu)如圖。 設(shè)梁柱的線剛度為 i1， i2 2i1 2i2 2 2 i S BF ? 2 1 i S BE ? 2 1 2 i i i BF ? ? ? 2 1 1 i i i BE ? ? ? 12 ) 2 ( 3 2 1 2 1 ql l q m BE ? ? 2 1 2 i i i ? i 2 1 1 i i ? BE BF μ 2022/8/20 23 μ BE BF 2 1 2 i i i ? i 2 1 1 i i ? m 1221ql1221211 qliii?? 1221212 qliii??1221212 qliii??1221212 qliii?M 1221212 qliii?1221212 qliii?M圖 ?當(dāng)豎柱比橫梁的剛度大很多時(shí) (如 i220i1),梁端彎矩接近于固端彎矩 ql2/12。此時(shí)豎柱對(duì)橫梁起固定支座的作用。 ?當(dāng)橫梁比豎柱的剛度大很多時(shí) (如 i120i2),梁端彎矩接近于零。 此時(shí)豎柱對(duì)橫梁起鉸支座的作用。 ?由此可見：結(jié)構(gòu)中相鄰部分 互為彈性支承 ，支承的作用不僅 決定于構(gòu)造作法，也與相對(duì)剛度有關(guān)。 ?如本例中只要橫梁線剛度 i1 超過豎柱線剛度 i2的 20倍時(shí)，橫 梁即可按簡(jiǎn)支梁計(jì)算；反之只要豎柱 i2 超過橫梁線剛度 i1的 20倍時(shí)，橫梁即可按兩端固定梁計(jì)算。 i2 i1 i2 i1 2022/8/20 24 無剪力分配法的應(yīng)用條件： 剛架中除了無側(cè)移桿外，其余的桿全是剪力靜定桿。 剪力靜定桿的固端彎矩： ↓↓↓↓↓↓↓↓ 2kN/m ↓↓↓↓↓↓↓↓ 2kN/m 求剪力靜定桿的固端彎矩時(shí) ?先有平衡條件求出桿端剪力； ?將桿端剪力看作桿端荷載，按該端滑動(dòng)，另端固定的桿計(jì)算固端彎矩。 剪力靜定桿的 S和 C： θA Δ A B MAB=4iθA－ 6iΔ/l MBA=2iθA－ 6iΔ/l ∵ QBA=－ （ MAB+MBA） /l=0 ∴ MBA= － MAB ， ∴ MAB=iθA , MBA=－ iθA ?剪力靜定桿的 S= i C=－ 1 Δ/l=θA /2 167。 84 無剪力分配法 2022/8/20 25 例題 87用無剪力分配法計(jì)算剛架。 解： 求分配系數(shù) SBC=3i1=12 SBA=i2=3 μBC=4/5 μBA=1/5 BA桿的傳遞系數(shù) =－ 1 2m 2m 4m ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 1kN/m 5kN i1=4 i2=3 A B C 求固端彎矩： mkNm BC . ??????mkNqlm BA .641622???????mkNqlm AB .22???????AB BA BC CB μ 4/5 1/5 m － － － 分傳 M － － － 0 M圖（ ) 2022/8/20 26 8m 6=48m 5n 4kN 4kN 4kN 6kN 6kN 12kN 2kN 4kN 6kN (3) (3) (3) (3) (3) (3) (4) (4) (4) (4) (5) (5) (5) (5) (2) (2) (1) (1) (1) 2kN 3kN 6kN 6kN 2kN 3kN 2kN 3kN 6kN 6kN 2kN 3kN 2kN 3kN 6kN 6kN 2kN 3kN (3) (5) (4)
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