20xx年福建省普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)基礎(chǔ)會(huì)考數(shù)(編輯修改稿)
2025-08-31 08:49 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 法估計(jì)概率。 （八）基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）1．任意角、弧度了解任意角的概念和弧度制的概念；能進(jìn)行弧度與角度的互化。2．三角函數(shù)理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義；能用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式及的正弦、余弦的誘導(dǎo)公式；能畫(huà)出y=sin x, y=cos x, y=tan x的圖象，了解三角函數(shù)的周期性；理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在[0，2π]上的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值、圖象與x軸交點(diǎn)等），理解正切函數(shù)在（）上的單調(diào)性；理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2x+cos2x=1，=tan x；了解函數(shù)的實(shí)際意義，了解函數(shù)中參數(shù)A，對(duì)函數(shù)圖象變化的影響；會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。（九）平面向量1．平面向量的實(shí)際背景及基本概念了解向量的實(shí)際背景；理解平面向量概念和兩個(gè)向量相等的含義；理解向量的幾何表示。2．向量的線性運(yùn)算掌握向量加、減法的運(yùn)算，理解其幾何意義；掌握向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個(gè)向量共線的含義；了解向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及其幾何意義。3．平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示了解平面向量的基本定理及其意義；掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示；會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算；理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件。4．平面向量的數(shù)量積理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義；了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系；掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；會(huì)運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。5．向量的應(yīng)用會(huì)用向量方法解決一些簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題；會(huì)用向量方法解決簡(jiǎn)單的力學(xué)問(wèn)題與其他一些實(shí)際問(wèn)題。（十）三角恒等變換1．兩角和與差的三角函數(shù)公式會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式；會(huì)用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。2．簡(jiǎn)單的三角恒等變換能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換（包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。（十一）解三角形1．正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題。2．正弦定理和余弦定理的應(yīng)用 能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。（十二）數(shù)列1．?dāng)?shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法（列表、圖象、通項(xiàng)公式）；知道數(shù)列是自變量為正整數(shù)的特殊函數(shù)。2．等差數(shù)列、等比數(shù)列理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念；掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式；能判斷數(shù)列的等差或等比關(guān)系，并用等差數(shù)列、等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題；了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系，等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。（十三）不等式1．不等關(guān)系與一元二次不等式了解不等式（組）的實(shí)際背景，會(huì)從實(shí)際問(wèn)題的情境中抽象出不等式模型；了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系；會(huì)解一元二次不等式。2．二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組；了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組；會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題，并能加以解決。3．基本不等式： （a,b≥0）了解基本不等式的證明過(guò)程；會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大（?。┲祮?wèn)題。五、考試形式考試采用閉卷筆試的形式，全卷100分，考試時(shí)間90分鐘。六、試卷結(jié)構(gòu) 試卷包含選擇題、填空題和解答題三種題型。其中選擇題是四選一型的單項(xiàng)選擇題；填空題只要求直接寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程或推證過(guò)程；解答題包括計(jì)算題、證明題和應(yīng)用題等。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理論證過(guò)程。三種題型所占分?jǐn)?shù)的百分比約為：選擇題占45%，填空題占15%，解答題占40%。 試題按其難度分為容易題，中檔題和稍難題。，約占80%；—，約占10%；—，約占10%；。七、題型示例【例1】函數(shù)在區(qū)間 上的最大值是A．1 B．9 C. 27 D．說(shuō)明：此題屬于容易題，考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和最值，可以通過(guò)圖形判斷最大值．【例2】在編制將兩變量a,b的數(shù)值交換的正確的程序中，必須使用到的語(yǔ)句是、輸出語(yǔ)句 B. 輸入、輸出語(yǔ)句，條件語(yǔ)句 、輸出語(yǔ)句，賦值語(yǔ)句 D. 輸入、輸出語(yǔ)句，循環(huán)語(yǔ)句說(shuō)明：此題屬于容易題，考查基本算法語(yǔ)句的應(yīng)用．【例3】已知在中，，則等于A． C. 說(shuō)明：此題屬于中檔題，考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用．【例4】不等式的解集是 A. B .,或 C. D.說(shuō)明：此題屬于容易題，考查一元二次不等式的解法．【例5】某中學(xué)有高級(jí)教師28人，中級(jí)教師54人，初級(jí)教師81人，為了調(diào)查他們的身體狀況，從他們中抽取容量為36的樣本，最適合抽取樣本的方法是A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B．系統(tǒng)抽樣 C．分層抽樣 D．先從高級(jí)教師中隨機(jī)剔除1人，再用分層抽樣說(shuō)明：此題屬于容易題，考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)．【例6】已知兩個(gè)不同平面、如果平面內(nèi)的兩條相交直線m,n都和直線b垂直,且b⊥,則平面與的關(guān)系是 ．說(shuō)明：此題屬于容易題， 考查線線垂直、線面垂直、面面平行的定理的應(yīng)用．【例７】如圖，已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋)，在同一周期內(nèi)，當(dāng)x＝時(shí)函數(shù)取得最大值2，當(dāng)x＝時(shí)函數(shù)取得最小值－2，則該函數(shù)的解析式為_(kāi)______________．說(shuō)明：此題屬于中檔題，考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【例8】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為， ⑴ 求 ； ⑵ 求證：數(shù)列是等比數(shù)列．說(shuō)明：此題屬于中檔題，考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式的
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