重慶市南開(kāi)中學(xué)二月模擬理科(編輯修改稿)
2024-12-17 04:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 一條形石料 DE將空地隔成面積相等的兩部分（ D 在 AB 上， E 在 AC 上） （ 1）設(shè) |AD|=x， |AE|=y，求用 x表示 y 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）指出如何選取 D、 E 的位置可以使所用石料最省 . 20．（ 13 分）已知 )(, xfRbRa ?? 為奇函數(shù)，且 .4 24)2( baaxfxx ? ???? （ 1）求 )(xf 的反函數(shù) )(1 xf? 及其定義域； （ 2）設(shè) )()(],32,21[,1l og)( 12 xgxfxk xxg ???? ?若恒成立，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍 . 21．（ 12 分）已知橢圓 )0(1:2222 ???? babyaxC ，通徑長(zhǎng)為 1，且焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形 . （ 1）求橢圓的方程； （ 2）過(guò)點(diǎn) Q（－ 1， 0）的直線 l 交橢圓于 A， B 兩點(diǎn)，交直線 x=－ 4于點(diǎn) E，點(diǎn) Q分 AB 所成比為λ，點(diǎn) E 分 AB 所成比為μ，求證λ +μ為定值，并計(jì)算出該定值 . 22．（ 12 分）已知 ccxxf ()( 2 ?? 為實(shí)常數(shù)），且 )1()]([ 2 ?? xfxff ，其圖象和 y 軸交于A 點(diǎn) ； 數(shù) 列 }{na 為 公 差 為 )0( ?dd 的 等 差 數(shù) 列 ， 且 da?1 ； 點(diǎn) 列),2,1))((,( niafaB iii ?? （ 1）求函數(shù) )(xf 的表達(dá)式； （ 2）設(shè) ip 為直線 iAB 的斜率， 1?iii BBq 為直線 的斜率，求證數(shù) nnn pqb ?? 仍為等差數(shù)列； （ 3）已知 m 為一給定自然數(shù)，常數(shù) a 滿(mǎn)足 dd mmamm 2121 )21()1( ????? ，求證數(shù)列nbnn abc 2? 有唯一的最大項(xiàng) . 參考答案 一、選擇題： DCBBB DCDAC 二、填空題 11． 41 12． ),1( ?? 13． )0,1[? 14．－ 1 15． ),0( ?? 16． 1 三、解答題： 17．解（ 1） )8,1()2,8()4,2()6,9(223 ???????? cba? 65|223| ???? cba （ 2） )2,34(),4()2,3( ?????? kkkkcka? )2,7(2 ??ba 且 )2//()( backa ?? 80)2(7)34(2 ??
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