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正文內(nèi)容

使用dubins路徑和回旋曲線進(jìn)行多個(gè)無(wú)人機(jī)的路徑規(guī)劃(編輯修改稿)

2024-08-30 09:22 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 代表路徑曲率,Kmax是最大曲率,Tmax是最大扭矩,代表安全約束,代表安全長(zhǎng)度?!喝绻骄€在固定的高度,那么公式(2)可以簡(jiǎn)化為:使用有曲率約束的二維Dubins方法可以解出公式(1),這表明最短路徑可以由三個(gè)切向圓?。ǎ茫茫茫┗蛘邇蓚€(gè)切向圓弧加一條直線(CLC)得到,其中C代表圓弧,L代表直線。5、解決方案如果所有無(wú)人機(jī)的速度相等,可以通過(guò)規(guī)劃長(zhǎng)度相等的路徑來(lái)實(shí)現(xiàn)同時(shí)到達(dá),這可以通過(guò)解公式(5)和一個(gè)額外的路徑約束:sk(t)=sm(t)得到,這樣,路徑K和路徑H的長(zhǎng)度是相等的。隨著約束的增加復(fù)雜性也增加了,這樣就可能得不到一個(gè)解決方案,這個(gè)問(wèn)題可以分解為三個(gè)階段:第一階段為每架無(wú)人機(jī)規(guī)劃一條最短路徑,第二階段添加安全約束,第三階段建立長(zhǎng)度相等的飛行路徑。:選擇適航路徑在第一階段,每架無(wú)人機(jī)的適航路徑都是從開(kāi)始位置到結(jié)束位置相連。具有連續(xù)曲率的最短路徑被稱為適航路徑,它能夠滿足無(wú)人機(jī)的最大曲率約束。在第一種情況下,選擇有回旋曲線且有一條直線與兩個(gè)圓弧相切(CLC)的Dubins路徑。這條路徑的曲率輪廓有兩個(gè)不連續(xù)的點(diǎn)。因此,回旋曲線在有坡道曲率輪廓的地方取代圓弧,修改之后,過(guò)渡弧和線段之間的曲率變的平滑了,圖5表示路徑及其曲率概要。圖5 適航路徑以及他們的曲率路徑的曲率與橫向加速度成正比,連同其他地點(diǎn)、速度、位置形成一個(gè)閉環(huán)指導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行路徑跟蹤(圖1中的第三層)。路徑規(guī)劃和路徑跟蹤形成一個(gè)閉環(huán)反饋,確保無(wú)人機(jī)能夠準(zhǔn)確的按照給定的路徑飛行。 第二階段:滿足安全約束在第二階段,要給可以飛行的路徑加上安全約束。這些約束既要考慮已知的障礙,又要避免與其他無(wú)人機(jī)相撞,假設(shè)每個(gè)無(wú)人機(jī)位于它的質(zhì)量中心有一個(gè)安全半徑R,這個(gè)半徑值小于傳感器探測(cè)范圍大于最小曲率半徑,這確保無(wú)人機(jī)能夠感知到障礙或者其他無(wú)人機(jī),且有足夠的機(jī)動(dòng)能力躲避障礙。兩個(gè)約束條件:(一)間距最?。ǘ┞窂介L(zhǎng)度相等且非交叉,如圖6所示第三個(gè)安全約束通過(guò)建立中間航跡點(diǎn)/形狀來(lái)處理彈出的威脅。圖6 安全路徑任何兩個(gè)飛行路徑之間的距離應(yīng)該小于一個(gè)闕值,這個(gè)值稱為最小分離距離,在這里是指安全半徑的兩倍(見(jiàn)圖6)。如果兩個(gè)路徑的安全圈重疊,將會(huì)產(chǎn)生碰撞。為了通過(guò)新的航跡基準(zhǔn)點(diǎn)/位置或者通過(guò)因弧線曲率的改變而改變的軌跡/形狀,我們需要重新規(guī)劃路徑。dk,m代表路徑rk(t)和rm(t)之間的距離。最小分離距離約束是: 長(zhǎng)度相等的非交叉路徑 前面的約束條件是針對(duì)無(wú)人機(jī)的直線軌跡,不能解決無(wú)人機(jī)曲線軌跡的飛行問(wèn)題。如果將“最小分離距離”用于曲線路徑將會(huì)得到錯(cuò)誤的結(jié)果。如圖6所示,路徑rk(t)和rm(t)在點(diǎn)X處相交,因此,它們不滿最小距離約束。但是,如果每個(gè)無(wú)人機(jī)從起點(diǎn)從交點(diǎn)走過(guò)的距離是不相等的,那么得到的這個(gè)結(jié)果有可能是錯(cuò)誤的。因此,如果每架無(wú)人機(jī)從起點(diǎn)到交點(diǎn)的長(zhǎng)度之差大于安全圈值,那么碰撞是可以避免的。dk,int和dm,int就是路徑rk(t)和rm(t)從起點(diǎn)到交點(diǎn)的長(zhǎng)度。對(duì)適航路徑進(jìn)行安全約束測(cè)試。如果路徑滿足方程式(6)和(7),就不需要重新進(jìn)行規(guī)劃。否則,必須通過(guò)改變回旋曲線的曲率或者飛過(guò)中間航跡點(diǎn)重新進(jìn)行路徑規(guī)劃。 使用中間航途基準(zhǔn)點(diǎn)/位置處理威脅通過(guò)規(guī)劃中間航途基準(zhǔn)點(diǎn)/位置完美的解決了避碰和處理靜態(tài)障礙這兩個(gè)約束。當(dāng)路徑與障礙相交時(shí),我們規(guī)劃出一個(gè)中間航途基準(zhǔn)點(diǎn)來(lái)躲避障礙??紤]為一組給定的位置/航跡點(diǎn)規(guī)劃一條適航路徑r(t)。這種威脅回避算法是通過(guò)選擇一個(gè)新的航途基準(zhǔn)點(diǎn)/位置重新規(guī)劃一條路徑來(lái)提前躲避障礙物,原理概念見(jiàn)圖7。圖中中央陰影部分代表一個(gè)障礙,中間障礙C的位置決定了中間航途基準(zhǔn)點(diǎn)M的選擇,它在點(diǎn)X1,X2連線的左邊或者右邊。如果中心C在直線X1X2的左邊,那么點(diǎn)M在障礙區(qū)的右邊選擇,反之亦然。安全圈內(nèi)的點(diǎn)M和N是中間航途基準(zhǔn)點(diǎn)。這些點(diǎn)是直線X1X2與安全圈的交點(diǎn)。圖中,r(t)代表最初的路徑,r1(t)和r2(t)代表由中間航途基準(zhǔn)點(diǎn)M規(guī)劃的新路徑,wp1和wp2代表航跡點(diǎn)/位置。
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