第三節(jié)函數(shù)的極限(編輯修改稿)
2024-08-28 17:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 nxn1?xy1? 無限接近于 0. ???x 時， ????? Axfx )(limf(x)無限接近于 A. ???x 時 ， 若 描述定義 精確定義 )( X??.|)(| ??? Axf有,0???,0??X ,時當(dāng) Xx ?X ??0??00 x y xey ?????? Axfx )(limf(x)無限接近于 A. ???x 時 ， 若 描述定義 精確定義 )( X??.|)(| ??? Axf有,0???,0??X ,時當(dāng) Xx ??X ??0??0xey ? 無限接近于 0. ???x 時， ，解不等式 ???? xx ee |0|.ln ??x得，取 0ln ??? ?X,時則當(dāng) Xx ?? .|0| ???xe有,0??? ）（設(shè) 1??例 5 .0lim ????xxe證明證 xxy s in?xxy s in? 無限接近于 0. |x|無限增大時， ???X? X????? Axfx )(limf(x)無限接近于 A. 若 |x|無限增大時， 描述定義 精確定義 )( X??.|)(| ??? Axf有,0???,0??X ,|| 時當(dāng) Xx ?.0s i nl i m ??? xxx證明x1?. 1|| ??x得 ,01 ???X取xxxx s i n0s i n ??解不等式 ,??有時則當(dāng) ,Xx ? .0s i n ???xx,0???例 6 證 證 必要性（顯然） 充分性： Axfx ???? )(lim?,0 11 時使當(dāng) XxX ??? .)( ??? Axf恒有,0????Axfx ???? )(lim?.)(,0 22 ???????? AxfXxX 恒有時使當(dāng)},m ax{ 21 XXX ?取 時，當(dāng) Xx ?.)( ??? Axf恒有Axfx ?? ?? )(lim???? Axfx )(l i m .)(lim)(lim AxfAxf xx ?? ?????? 且結(jié)論： 2a r c t a nl i m??????xx?2a r c t a nlim
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