線段的垂直平分線1(編輯修改稿)
2025-08-28 13:44 本頁面
【文章內容簡介】 方法二： 把線段 AB的中點記為 C,連接 PC ∵C 為 AB的中點 ∴AC=BC ∵PA=PB,PC=PC ∴ △ APC≌ △ BPC(SSS) ∴∠PCA=∠PCB=90 176。 ∴PC⊥AB 即 P在 AB的垂直平分線上 A C B P . 逆定理 到一條線段兩個端點距離相等的點 ,在這條線段的垂直平分線上 . 幾何語言描述： 如圖 , ∵PA=PB( 已知 ), ∴ 點 P在 AB的垂直平分線上 (到一條線段 兩個端點距離相等的點 ,在這條線段的 垂直平分線上 ). 老師提示 :這個結論是經常用來證明 點在直線上 (或 直線經過某一點 )的根據(jù)之一 . A B P 練一練 已知：如圖，在 △ ABC 中， AB = AC， O 是△ ABC 內一點，且 OB = OC. 求證：直線 AO 垂直平分線段 BC． 證明： ∵ AB = AC， ∴ 點 A 在線段 BC 的垂直平分線上（到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上） . 同理，點 O 在線段 BC 的垂直平分線上 . ∴ 直線 AO 是線段 BC 的垂直平分線（兩點確定一條直線
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