【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 CB? 于 是 可 求 出 A 的 平 衡 轉(zhuǎn) 化 率 ：?VNaOHmol/l10XAeCA0?????.515??(1?)??%??CA0(1?XA)?現(xiàn)以丙酸濃度對(duì)時(shí)間作圖：由上圖，當(dāng) CA=，所對(duì)應(yīng)的反應(yīng)時(shí)間為 48min。由于在同樣條件下，間歇反應(yīng)器的反應(yīng)時(shí)間與反應(yīng)器的大小無(wú)關(guān)，所以該生產(chǎn)規(guī)模反應(yīng)器的反應(yīng)時(shí)間也是 48min。丙酸的產(chǎn)量為： 500kg/h=。所需丙酸鈉的量為 :。原料處理量為：Q0?FA0/CA0?(?)?：Vr?Q0(t?t0)??(18?20?10)?4512l 實(shí) 際 反 應(yīng) 體 積 ：4512/? 在間歇反應(yīng)器中，在絕熱條件下進(jìn)行液相反應(yīng)： A?B?R1100014rA??10exp(?)CACBkmol/應(yīng)速率方程為：式中組分 A及 B的濃度 CA及 CB以 kmol/m3為單位，溫度 T 的單位為 K。該反應(yīng)的熱效應(yīng)等于4000kJ/kmol。反應(yīng)開始時(shí)溶液不含 R，組分 A和 B的濃度均等于 ，反應(yīng)混合物的平均熱容按 計(jì)算。反應(yīng)開始時(shí)反應(yīng)混合物的溫度為 50℃ 。（ 1） （ 1） 試計(jì)算 A 的轉(zhuǎn)化率達(dá) 85%時(shí)所需的反應(yīng)時(shí)間及此時(shí)的反應(yīng)溫度。 （ 2） （ 2） 如果要求全部反應(yīng)物都轉(zhuǎn)化為產(chǎn)物 R，是否可能？為什么？ 解：(1)???(?4000)?C(??H)T?T0?(XA?XA0)?323?XA?323??CA0??CA0?00(?RA)kCACB?CA0?dX??1014exp(?)CA0(1?XA)323?A（由數(shù)值積分得出） (2)若 A全部轉(zhuǎn)化為 R,即 XA=,則由上面的積分式知， t→∝ ,這顯然是不可能的。 器中進(jìn)行液相反應(yīng)：T?323????B?CC?B?DrA?k1CACBrD?k2CCCBA的初始濃度為 ,C， D的初始濃度為零， B過(guò)量，反應(yīng)時(shí)間為 t1時(shí)， CA=， CC= kmol/m3，而反應(yīng)時(shí)間 為 t2 時(shí)， CA= kmol/m3， CC=，試求： （ 1） （ 1） k2/k1。（ 2） （ 2） 產(chǎn)物 C的最大濃度；（ 3） （ 3） 對(duì)應(yīng) C 的最大濃度時(shí) A 的轉(zhuǎn)化率。解： (1)因?yàn)?B 過(guò)量，所以： 恒容時(shí)： rA?k1CA,rD?k2CC,rC?rA?rD?k1CA?k2CC?dCA ?k1CAdt （ A ） dC ?C?k1CA?k2CCdt (B)（ B）式除以（ A）式得： dCkC??1? dCAk1CA 解 此 微 分 方 程 得 ：k?? kCA0??CA?1CA?CC??? ??k2?CA0?CA0??1?amp。39。???k1（ C） 將 t1,CA,CC及 t2,CA,CC 數(shù)據(jù)代入（ C）式 化 簡(jiǎn) 得 ： 解 之 得 ：???????(2)先求出最大轉(zhuǎn)化率 :1 k2kx? ??2k1k1XA,maxk1k1?1?1?()?25k2k2(3) 產(chǎn)物 C 的 最 大 收 率 ：YC,maxk2?1????1?XA?k1??1?XA????1?2?k1 產(chǎn)物 C的最大濃度：CC,max?CA0YC,max???間歇反應(yīng)器中進(jìn)行液相反應(yīng)初始的反應(yīng)物料中不含 A2 和A3 ， A1 的 濃 度 為 2mol/l ， 在 反 應(yīng) 溫 度 下k1=,k2=,k3=。試求 :（ 1） （ 1） 反應(yīng)時(shí)間為 時(shí)，反應(yīng)物系的組成。 （ 2） （ 2） 反應(yīng)時(shí)間無(wú)限延長(zhǎng)時(shí)，反應(yīng)物系的組成。 k3k1A???A????A3反應(yīng)時(shí)間無(wú)限延長(zhǎng)時(shí)， 12（ 3） （ 3） 將上述反應(yīng)改為k3k1A1????A2???A3反應(yīng)物系的組成。解：根據(jù)題中給的兩種反應(yīng)情況，可分別列出微分方程，然后進(jìn)行求解。但仔細(xì)分析這兩種情況，其實(shí)質(zhì)是下述反應(yīng)的特例：k1k2A1???A2???A3 (A) k 當(dāng) 2?0 時(shí)，（ A）式變?yōu)锳1?A2?A3 (B) k1當(dāng) ?0 時(shí)，（ A）式變?yōu)?A1?A2?A3 (C) k?0,k?0時(shí)， 12 當(dāng)（ A）式變?yōu)?A1?A2?A3 (D)其中式（ D）即為書講的一級(jí)不可逆連串反應(yīng)?？梢娭灰玫剑?A）式的解，則可容易化簡(jiǎn)得到（ B） ,(C)及 (D)式 的解。 對(duì)于 (A)式，可列出如下微分方程組： ?dC1 ?k1C1?k1C1dt (1)dC2 ?k1C1?k2C3?k1C2?k2C2dt (2) dC3 ?k2C2?k2C3dt (3) 由題意知初始條件為：C1(0)?C10,C2(0)?C3(0)?0 (4)聯(lián)立求解此微分方程組可得： ?kkk?kC1?C10????????? ?(??k)e?t(??k)e?t????????(??k)?(??k)?11??? (5) ?k?(??k)e?t(??k)e?t???kk?C2?C10??????????????????? (6)C??k1k2k1k2?e?te?t???3?C10??????????????????? (7) 式中， ?,?由如下式確定： ???k ?k 1k21k2?k2k1 (8) ?????(k 1?k1?k2?k2) (9)現(xiàn)在可用上述結(jié)果對(duì)本 題 進(jìn) 行 計(jì) 算 ： （ 1 ）k1??1,k ?1?1?,k1 2?,k2?0,t?1min 由（ 5 ）～（ 9 ） 式 得CA1?（ 2）當(dāng) t→∝ 時(shí)，由（ 5）～（ 9）式得 CA1?CA2?0CA3?（ 3）此時(shí)為 k 的情況，當(dāng) t→∝ 時(shí)，由 ?1?0k1?, k??1,k 122?? 得：CA1?0CA2?等 溫 進(jìn) 行 下 列 液 相 反 應(yīng) ：A?2B?Rrk2R?1CACB2A?B?Srk2S?2CACB 目的產(chǎn)物為 R， B的價(jià)格遠(yuǎn)較 A 貴且不易回收，試問(wèn)：（ 1） （ 1） 如何選擇原料配比？（ 2） （ 2） 若采用多段全混流反應(yīng)器串聯(lián)，何種加料方式最好？ （ 3） （ 3） 若用半間歇反應(yīng)器，加料方式又如何？化學(xué)反應(yīng)工程第五版答案 53_化學(xué)反應(yīng)工程答案 k1CB 解：（ 1）由上式知，欲使 S增加，需使 CA低， CB高，但由于 B的價(jià)格高且不易回收，故應(yīng)按主反應(yīng)的計(jì)量比投料為好。（ 2）保證 CA 低， CB 高，故可用下圖所示的多釜串聯(lián)方式：（ 3）用半間歇反應(yīng)器，若欲使 CA 低， CB高，可以將 B一次先加入反應(yīng)器， 然后滴加 在一個(gè)體積為300l 的反應(yīng)器中 86℃ 等溫下將濃度為 氫異丙苯溶液分解：生產(chǎn)苯酚和丙酮。該反應(yīng)為一級(jí)反應(yīng)，反應(yīng)溫度下反應(yīng)速率常數(shù)等于 ,最終轉(zhuǎn)化率達(dá) %，試計(jì)算苯酚的產(chǎn)量。（ 1） （ 1） 如果這個(gè)反應(yīng)器是間歇操作反應(yīng)器，并設(shè)輔助操作時(shí)間為 15min。 （ 2） （ 2） 如果是全混流反應(yīng)器；（ 3） （ 3） 試比較上二問(wèn)的計(jì)算結(jié)果；（ 4） （ 4） 若過(guò)氧化氫異丙苯濃度增加一倍，其他條件不變，結(jié)果 怎 樣 ？ 解 ： （ 1 ）2?rkCC1S???22?BRAk1CACB?2k2CACB1?2kCC6H5C(CH3)2COH?CH3COCH3?C6H5OHt?CA0??XAfXAfdXAdXA11?CA0??ln0(?RA)kA0CA0(1?XA)k1?XA11ln????Q0(t?t0)?Q0(?15)?300lQ0?300/?C?CA0XA???酚（ 2 ） 全 混 流 反 應(yīng) 器QC???(1?XAf)Vr?Q0?Q0CA0XAfkCA0(1?XAf)Vrk(1?XAf)300?(1?)?min?（ 3）說(shuō)明全混釜的產(chǎn)量小于間歇釜的產(chǎn)量，這是由于全混釜中反應(yīng)物濃度低，反應(yīng)速度慢的原因。（ 4）由于該反應(yīng)為一級(jí)反應(yīng)，由上述計(jì)算可知，無(wú)論是間歇反應(yīng)器或全混流反應(yīng)器，其原料處理量不變，但由于 CAB 增加一倍，故 C苯 酚也增加一倍，故上述兩個(gè)反應(yīng)器中苯酚的產(chǎn)量均增加一倍。 在間歇反應(yīng)器中等溫進(jìn)行下列液相反應(yīng)：A?B?R2A?DrR?rR分別為產(chǎn)物 D及 R的生成速率。反應(yīng)用的原料為 A及 B的混合液，其中 A的濃度等于 2kmol/m3。（ 1） （ 1） 計(jì)算A 的轉(zhuǎn)化率達(dá) 95%時(shí)所需的反應(yīng)時(shí)間； （ 2） （ 2） A 的轉(zhuǎn)化率為 95%時(shí)， R的收率是多少？（ 3） （ 3） 若反應(yīng)溫度不變，要求 D的收率達(dá) 70%，能否辦到？（ 4） （ 4） 改用全混反應(yīng)器操作，反應(yīng)溫度與原料 組成均不改變，保持空時(shí)與（ 1）的反應(yīng)時(shí)間相同， A 的轉(zhuǎn)化率是否可達(dá)到 95%？（ 5） （ 5） 在全混反應(yīng)器中操作時(shí)， A的轉(zhuǎn)化率如仍要求達(dá)到 95%，其它條件不變， R的收率是多少？（ 6） （ 6） 若采用半間歇操作， B先放入反應(yīng)器內(nèi)，開始反應(yīng)時(shí) A按（ 1）計(jì)算的時(shí)間均速加入反應(yīng)器內(nèi)。假如 B 的量為 1m3， A 為，試計(jì)算 A加完時(shí)，組分 A所能達(dá)到的轉(zhuǎn)化率及 R的收率。 解：（ 1）第二章 題已求出 t== (2)SR?(dCRdC?)/(?A)????1??CA0(1?XA)?2(1?)?CA0?SRdCA??2112??ln(1?)??5kmol/???(3)若轉(zhuǎn)化率仍為 ，且溫度為常數(shù)，則 D 的瞬時(shí)選擇性為： SD?D 的收率：2?(1?XA)?????SDdXA?? 這說(shuō)明能使 D的收率達(dá)到 70%（ 4）對(duì) 全混流反應(yīng)器，若使 τ=t=, 則有(1?XA)A???? 解 之 得 ：CA=???所以：這說(shuō)明在這種情況下轉(zhuǎn)化率達(dá)不到 95%。（ 5） （ 5） 對(duì)全混流反應(yīng)器，若 X=, 則 R 的 收 率 為 ：C?C???SXAf?XAf1?(1?XAf)?（ 6）依題意知半間歇式反應(yīng)器屬于連續(xù)加料而間歇出料的情況。為了求分組 A的轉(zhuǎn)化率及 R的收率，需要求出 A及 R 的濃度隨時(shí) 間的變化關(guān)系，現(xiàn)列出如下的微分方程組：???2(1?)d(VCA)2?(?)V?Q0CA0dt對(duì) A: （ 1）對(duì) R:d(VCR)??0dt （ 2） V?V0?Q0t （ 3）在反應(yīng)時(shí)間（ t=,為方便起見取 t ≈）內(nèi)將 m3 的 A均速加入反 V0???1m3/ 應(yīng)器內(nèi)，故采用間歇釜操作時(shí)，原料為 A與 B的混合物， A的濃度為 2kmol/ 33V?1m,V? 歇釜操作，且 B，故 可算出原料 A 的濃度為： (1?)?2CA0?kmol/ 由于：代入（ 1），（ 2）式則得如下一階非線性微分方程組：d(VC)dVdC?CA?Vdtdtdtd(VCR)dVdCR?CR?VdtdtdtdV?Q0dtdC7?C2????t （ 4） dCRC??Rdt1?t （ 5）初始條件： t=0,CA=0,CR=0 可用龍格 庫(kù)塔法進(jìn)行數(shù)值求解。取步長(zhǎng) △ t=，直至求至 t= 即可。用 t= CA和 CR可以進(jìn)行 A 的轉(zhuǎn)化率和 R的收率計(jì)算： XA?式中 VA為所加入的 A 的體積，且 VA=。CA0 為所加入的 A 的濃度，且 CA0=7kmol/m3； V 為反應(yīng)結(jié)束時(shí)物系的體積，V=。 NA0?NACA0VA?CAV?NA0CA0VAYR?同理可以計(jì)算出 R的收率： 在兩個(gè)全混流反應(yīng)器串聯(lián)的系統(tǒng)中等溫進(jìn)行液相反應(yīng)： CRVCA0VA2A?BB?R2rA?68CAkmol/加料中組分 A的濃度為 ,流量為 4m/h,要求 A的最終轉(zhuǎn)化率為 90%，試問(wèn)：（ 1） （ 1） 總反應(yīng)體積的最小值是多少？ （ 2） （ 2） 此時(shí)目的產(chǎn)物 B的收率 是多少？（ 3） （ 3） 如優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)改為 B的收率最大，最終轉(zhuǎn)化率為多少？此時(shí)總反應(yīng)體積最小值是多少？ 解：（ 1 ）rR?14CBkmol/(XA2?XA1)Vr?Vr1?Vr2??2222k1CA0(1?XA1)k2CA(1?X)0A21?X1??02 對(duì)上式求dVr/dXA1=0 可得： 1?XA1(1?XA2)3100(1?X)?1?XA1 A1 將XA2= 代入上式，則解之得 XA1=最小值為Vr?Vr1?Vr2?(2)4???3?????68??(1?)(1?)??2RB?34CA?14CBCA1?CA0(1?XAf)??34CA1?14CB1??14CB1Vr1CB1?CB0?Q0??14CB1 即 4?1? 解得 CB1= kmol/m3?2? 同 理 解 得 CB2= kmol/?CC???2434CA34CA0(1?XA2)2?14CB2 2?14CB2YB?2C2???% 的收率： (3)目標(biāo)函數(shù)改為 B的收率，這時(shí)的計(jì)算步驟如下：對(duì)于第 i個(gè)釜，組分 A,B 的衡算方程分別為： CAi?1?CAi??i2 對(duì) A: 68CAi C?C??i2 對(duì) B: 34CAi?14CBi當(dāng) i=1時(shí)， C?C??1268CA1（ 1） C??1234CA1?14CB1（ 2）當(dāng) i=2 時(shí)， C?C??2268CA2（ 3） CB2??2234CA2?14CB2（ 4）由（ 1）式解出 CA1 代入（ 2）式可解出 CB1。 由（ 1）式解出 CA1 代入（ 3）式可解出 CA2。將 CB1及 CA2 代入（ 4）式可解出 CB2,其為 τ1,τ2的函數(shù)，即 CB2?f(CA0,?1,?2) （ 5）式中 CA0 為常數(shù)。由題意，欲使CB2最大，則需對(duì)上述二元函數(shù)求極值 :聯(lián)立上述兩個(gè)方程可以求出 τ1 及 τ2。題中已給出 Q0,故由 Vr?Q0(?1??2)可求出CB2最大時(shí)反應(yīng)器系統(tǒng)的總體積。將 τ1,τ2代入（ 5）式即可求