應(yīng)用自我組織類神經(jīng)網(wǎng)路於(編輯修改稿)
2024-08-24 18:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2,...,n(2) = 1 x = 1,2,...,n(3) = 1 i = 1,2,...,n(4) 路徑中任意兩條線段不可交錯。其中：n為節(jié)點總數(shù)目。dxy 為節(jié)點 x, y 之歐基里得距離。ux,i 表示第x節(jié)點為路徑序列之第i個經(jīng)過之節(jié)點關(guān)係。令uy,n+1 186。 uy,1。為了方便說明本文所提出之演算法，先行提出下列數(shù)個與兩線段相交性質(zhì)相關(guān)之定理及說明。定理一：在路徑中任何有交錯之兩條線段，必定可以改成不交錯之兩條線段，但距離將較短。4證明：如圖二所示，若原來路徑包含AB與CD但交錯，可以改為AC和BD且不交錯。由三角形中任兩邊之和大於第三邊之性質(zhì)，可得(AB+CD) (AC+BD)，故得證。 A C D B圖二 定理一證明示意圖定理二：（交錯線段之改善方法）藉由定理一之改變方式，可以將此交錯線段改進成為不交錯線段。說明：如圖二中，假設(shè)A點和D點之路徑間有M個神經(jīng)元，則利用定理一所得之改善結(jié)果，即使仍與其他線段交錯，但此交錯線間之神經(jīng)元數(shù)目必定減少。因此繼續(xù)使用定理一之方法，必定可以將此交錯線改進為不交錯線。定理三：設(shè)任意四點A,B,C,D，其座標(biāo)值分別為(a1, a2), (b1, b2), (c1, c2), 及(d1, d2)。若座標(biāo)值符合下列情形之一時，則AB與CD兩條線段必定不相交。(1) MIN (c1,d1) MAX (a1,b1)(2) MIN (a1,b1) MAX (c1,d1)(3) MIN (c2,d2) MAX (a2,b2)(4) MIN (a2,b2) MAX (c2,d2)其中MIN與MAX分別表示取最小值和最大值。定理四： 本定理為完整之判斷兩線段是否相交之方法。圖三中設(shè)A,B,C,D之座標(biāo)值同定理三。則AB與CD之直線方程式分別如下：f1(x,y) = (xa1)(b2a2) (ya2)(b1a1)= 0f2(x,y) = (xc1)(d2c2) (yc2)(d1c1) = 0將A,B點之座標(biāo)值分別代入f2(x,y)，及將C,D點之座標(biāo)值分別代入f1(x,y)。令分別得到a,b,c及d值。則若ab 0且cd 0，則表示兩線段相交，否則表示兩線段不相交。說明：利用不等式之性質(zhì)，若將在直線兩側(cè)之兩點分別代入f(x,y)，必定一為正數(shù)，一為負數(shù)，故乘積必為負數(shù)。若將在同一側(cè)之兩點代入，則同為正數(shù)或同為負數(shù)，故乘積必為正數(shù)。 A(a1, a2) C(c1, c2) D(d1, d2) B(b1, b2)圖三 兩線交錯之檢查示意圖肆、自我組織類神經(jīng)網(wǎng)路演算法本文提出之演算法分成兩階段執(zhí)行，第一階段為使用自我組織類神經(jīng)網(wǎng)路演算法求出一封閉路徑。第二階段則為判斷此路徑是否有任何兩條線交錯之情形；若有交錯之情形，則以定理二所提出之方法將交錯除去，並經(jīng)比較求出最長距離之路徑。第一階段使用之方法，參考相關(guān)之文獻[59]，經(jīng)整理與改進得到下列演算法：步驟一： 讀入N個節(jié)點之座標(biāo)值為(xi1,xi2), i=1,2,...,N。設(shè)定減少率α值，及試驗次數(shù)Z。步驟二：設(shè)定G之初始值；隨機改變節(jié)點之順序，訂定一與節(jié)點數(shù)目相同神經(jīng)元之自我組織類神經(jīng)網(wǎng)路；隨機產(chǎn)生均勻分佈於一圓周之神經(jīng)元，設(shè)初始值座標(biāo)(wj1,wj2), j=1,2,...,N，令神經(jīng)元總數(shù)目R=N。步驟三：計算每一節(jié)點i與每一個神經(jīng)元之距離，並求出距離最近之神經(jīng)元，設(shè)為jc，公式如下所示。Di,j = ,j=1,2,3,...,RDi,jc = MIN Di,j i=1,2,3,...,N步驟四：新增神經(jīng)元。如果有兩個以上不同節(jié)點之最接近神經(jīng)元為同一個時，則增加神經(jīng)元個數(shù)。其座標(biāo)
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