【正文】 [3] 林昇甫、洪成安，神經(jīng)網(wǎng)路入門(mén)與圖樣辨識(shí)，全華書(shū)局，82年9月。圖十　例三獲得最長(zhǎng)之不相交路徑綜合本演算法及以上三個(gè)例子之結(jié)果，可獲得以下結(jié)論：1. 利用自我組織類(lèi)神經(jīng)網(wǎng)路來(lái)求解最大不相交路徑問(wèn)題，為一可得到接近最佳值之方法。在此情況下將被認(rèn)為改進(jìn)後較有機(jī)會(huì)超過(guò)原來(lái)之最長(zhǎng)路徑。第二階段為判斷第一階段所獲得之路徑是否有任何兩條線段交錯(cuò)之情形，若有交錯(cuò)時(shí)則以定理二之方法改進(jìn)為不交錯(cuò)路徑。若將在同一側(cè)之兩點(diǎn)代入，則同為正數(shù)或同為負(fù)數(shù)，故乘積必為正數(shù)。4證明：如圖二所示，若原來(lái)路徑包含AB與CD但交錯(cuò)，可以改為AC和BD且不交錯(cuò)。銷(xiāo)售員旅行問(wèn)題為求出最短之總路徑長(zhǎng)度，本文研究之問(wèn)題為求出最長(zhǎng)之總路徑長(zhǎng)度，且路徑不相交為本問(wèn)題外加之限制條件。其基本原理可溯自大腦結(jié)構(gòu)的特性，大腦中相似功能的腦細(xì)胞具有聚集在一起之特性，例如人類(lèi)大腦中有專(zhuān)司視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、味覺(jué)等區(qū)塊，也就是腦神經(jīng)細(xì)胞有 『物以類(lèi)聚』的特性，自我組織映射圖網(wǎng)路模仿這種特性，其輸出處理單元會(huì)相互影響，當(dāng)網(wǎng)路學(xué)習(xí)完成後，其輸出處理單元相鄰近者會(huì)具有相似的功能，也就是具有相似的連結(jié)加權(quán)值，所以可以用在群聚分析上來(lái)作資料的分類(lèi)。但與類(lèi)神經(jīng)網(wǎng)路相關(guān)之研究近幾年來(lái)在各領(lǐng)域之刊物均可看到。關(guān)於類(lèi)神經(jīng)網(wǎng)路應(yīng)用於解最佳化問(wèn)題，在各工程領(lǐng)域皆有不錯(cuò)之突破，使得最佳化問(wèn)題在減少執(zhí)行時(shí)間、節(jié)省使用記憶體上皆有不錯(cuò)之成果。自我組織法的網(wǎng)路架構(gòu)如圖一[2]所示，主要元件包括下列三項(xiàng)：1. 輸入單元：為網(wǎng)路的輸入變數(shù)、訓(xùn)練樣本的輸入向量，或稱特徵向量，其神經(jīng)元數(shù)目依待解決問(wèn)題而定。因此本文之問(wèn)題與TSP問(wèn)題在求解之性質(zhì)類(lèi)似。由三角形中任兩邊之和大於第三邊之性質(zhì)，可得(AB+CD) (AC+BD)，故得證。 A(a1, a2) C(c1, c2) D(d1, d2) B(b1, b2)圖三 兩線交錯(cuò)之檢查示意圖肆、自我組織類(lèi)神經(jīng)網(wǎng)路演算法本文提出之演算法分成兩階段執(zhí)行，第一階段為使用自我組織類(lèi)神經(jīng)網(wǎng)路演算法求出一封閉路徑。由於所選取之隨機(jī)初值如例子一圖四所示，為一不相交之均勻分佈圓周之神經(jīng)元，故所獲得之路徑，產(chǎn)生兩條線段相交之比率相當(dāng)?shù)汀Ｎ?、?shí)例模擬及討論本節(jié)中利用三個(gè)實(shí)例來(lái)說(shuō)明本演算法之應(yīng)用及結(jié)果：例子一：本例中使用一24個(gè)節(jié)點(diǎn)，構(gòu)成兩個(gè)正十二邊形之?dāng)?shù)據(jù)，如圖四所示。由參考文獻(xiàn)[59]或質(zhì)方圖可得到證明，且最大優(yōu)點(diǎn)為執(zhí)行速度相當(dāng)快。[4] Lippman, Richard P. An introduction to puting with neural nets, IEEE ASSP Mag. pp. 422, April 1987.[5] Angeniol, B., et al. ,Selforganizing feature maps and the travelling salesman problem, Neural Networks, Vol. 1, , 1988.[6] Kitaori, K.。參考文獻(xiàn)[1] Kohonen, Teuvo, Selforganization and associative memory, Springer, 1988.[2] Jang, J. S., NeuroFuzzy and Soft Computing, 全華圖書(shū)，1997。如圖十所示。2. 利用定理二之方法將交錯(cuò)線段改進(jìn)成為不交錯(cuò)線段，有時(shí)相當(dāng)耗時(shí)，故可以在符合一些限制下才考慮，如：長(zhǎng)度超過(guò)最大長(zhǎng)度某一百分比，或交錯(cuò)線數(shù)目少於三條。若長(zhǎng)度較大則此階段結(jié)束，進(jìn)入第二階段。說(shuō)明：利用不等式之性質(zhì)，若將在直線兩側(cè)之兩點(diǎn)分別代入f(x,y)，必定一為正數(shù)，一為負(fù)數(shù)，故乘積必為負(fù)數(shù)。定理一：在路徑中任何有交錯(cuò)之兩條線段，必定可以改成不交錯(cuò)之兩條線段，但距離將較短。3本文研究之問(wèn)題與著名的「銷(xiāo)售員旅行問(wèn)題」(Traveling Salesman Problem, TSP)〔59〕性質(zhì)相似，但最佳