【正文】
Cochrane, ., Exploring petition and cooperation for solving the Euclidean travelling salesman problem by using selforganizing map , Ninth International Conference on Artificial Neural Networks, Vol. 1, pp. 180 185, 1999.。 Kim, .。 Funakubo, N , A new approach to solve the traveling salesman problem by using the improved Kohonen39。[4] Lippman, Richard P. An introduction to puting with neural nets, IEEE ASSP Mag. pp. 422, April 1987.[5] Angeniol, B., et al. ,Selforganizing feature maps and the travelling salesman problem, Neural Networks, Vol. 1, , 1988.[6] Kitaori, K.。參考文獻(xiàn)[1] Kohonen, Teuvo, Selforganization and associative memory, Springer, 1988.[2] Jang, J. S., NeuroFuzzy and Soft Computing, 全華圖書(shū),1997。在求解此最佳化路徑之問(wèn)題方面,使用基因法則、模擬退火法或Hopfield類神經(jīng)網(wǎng)路等方法相信亦可以有相當(dāng)不錯(cuò)之結(jié)果。並提出一些相關(guān)之定理與一解題之演算法。4. 本研究議題可以更擴(kuò)充為,已知節(jié)點(diǎn)數(shù)目,8應(yīng)如何安排節(jié)點(diǎn)位置,以獲得最大之不相交路徑。 0時(shí),f (G,n) 僅有jc 節(jié)點(diǎn)不為0值,為1/。 165。一般而言,當(dāng)α值接近0時(shí),需費(fèi)較多時(shí)間但效果較好。由參考文獻(xiàn)[59]或質(zhì)方圖可得到證明,且最大優(yōu)點(diǎn)為執(zhí)行速度相當(dāng)快。如圖十所示。7圖八 例二獲得最長(zhǎng)之不相交路徑路徑長(zhǎng)度圖九 例二之質(zhì)方圖例子三:本例中使用一隨機(jī)產(chǎn)生30個(gè)節(jié)點(diǎn)為數(shù)據(jù)。所獲得最長(zhǎng)不相交路徑之結(jié)果,如圖八所示。(a) 學(xué)習(xí)5次後(b) 學(xué)習(xí)15次後圖五 例一路徑之學(xué)習(xí)漸進(jìn)圖路徑長(zhǎng)度圖六 例一之質(zhì)方圖圖七 例一獲得最長(zhǎng)之不相交路徑例子二:本例中使用一16個(gè)節(jié)點(diǎn),且近似正方格之資料。經(jīng)過(guò)200次試驗(yàn)所得之結(jié)果,將所得到之不交叉路徑之長(zhǎng)度,以質(zhì)方圖(histogram)表示如圖六所示。減少率α=,試驗(yàn)次數(shù)共200次。x39。伍、實(shí)例模擬及討論本節(jié)中利用三個(gè)實(shí)例來(lái)說(shuō)明本演算法之應(yīng)用及結(jié)果:例子一:本例中使用一24個(gè)節(jié)點(diǎn),構(gòu)成兩個(gè)正十二邊形之?dāng)?shù)據(jù),如圖四所示。2. 利用定理二之方法將交錯(cuò)線段改進(jìn)成為不交錯(cuò)線段,有時(shí)相當(dāng)耗時(shí),故可以在符合一些限制下才考慮,如:長(zhǎng)度超過(guò)最大長(zhǎng)度某一百分比,或交錯(cuò)線數(shù)目少於三條。第二階段之演算法,可利用下列方法提高效率:61. 判斷任何兩線段是否交錯(cuò)之方法,先利用定理三之方法,可加快判斷速度。步驟十二:回到步驟二產(chǎn)生另一隨機(jī)初始值重新執(zhí)行,直到完成試驗(yàn)次數(shù)。計(jì)算新路徑之總長(zhǎng)度。步驟十一:將交錯(cuò)線段改進(jìn)為不交錯(cuò)線段。 步驟十:由步驟八可知此路徑長(zhǎng)度比原先最大長(zhǎng)度長(zhǎng),儲(chǔ)存最長(zhǎng)路徑距離和連結(jié)順序。若路徑中無(wú)任何兩線段交錯(cuò),則到步驟十。由於所選取之隨機(jī)初值如例子一圖四所示,為一不相交之均勻分佈圓周之神經(jīng)元,故所獲得之路徑,產(chǎn)生兩條線段相交之比率相當(dāng)?shù)?。若長(zhǎng)度較大則此階段結(jié)束,進(jìn)入第二階段。否則,減少G值,公式如下:G = G * (1a),回到步驟三。若有任何一個(gè)神經(jīng)元在三次完整節(jié)點(diǎn)最近距離比較中,都不曾是任一節(jié)點(diǎn)之最近神經(jīng)元時(shí),則刪除此