【正文】 例中使用一24個(gè)節(jié)點(diǎn)，構(gòu)成兩個(gè)正十二邊形之?dāng)?shù)據(jù)，如圖四所示。計(jì)算新路徑之總長(zhǎng)度。由於所選取之隨機(jī)初值如例子一圖四所示，為一不相交之均勻分佈圓周之神經(jīng)元，故所獲得之路徑，產(chǎn)生兩條線段相交之比率相當(dāng)?shù)?。其座?biāo)值與原來(lái)之神經(jīng)元相同，且各自為某一節(jié)點(diǎn)之獲勝者。 A(a1, a2) C(c1, c2) D(d1, d2) B(b1, b2)圖三 兩線交錯(cuò)之檢查示意圖肆、自我組織類神經(jīng)網(wǎng)路演算法本文提出之演算法分成兩階段執(zhí)行，第一階段為使用自我組織類神經(jīng)網(wǎng)路演算法求出一封閉路徑。圖三中設(shè)A,B,C,D之座標(biāo)值同定理三。由三角形中任兩邊之和大於第三邊之性質(zhì)，可得(AB+CD) (AC+BD)，故得證。其中：n為節(jié)點(diǎn)總數(shù)目。因此本文之問(wèn)題與TSP問(wèn)題在求解之性質(zhì)類似。詳細(xì)之演算法及特性，見(jiàn)於參考文獻(xiàn)[34]。自我組織法的網(wǎng)路架構(gòu)如圖一[2]所示，主要元件包括下列三項(xiàng)：1. 輸入單元：為網(wǎng)路的輸入變數(shù)、訓(xùn)練樣本的輸入向量，或稱特徵向量，其神經(jīng)元數(shù)目依待解決問(wèn)題而定。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，多組訓(xùn)練樣本循序的被輸入網(wǎng)路中，每組訓(xùn)練樣本包括一個(gè)輸入向量及一個(gè)理想輸出向量。關(guān)於類神經(jīng)網(wǎng)路應(yīng)用於解最佳化問(wèn)題，在各工程領(lǐng)域皆有不錯(cuò)之突破，使得最佳化問(wèn)題在減少執(zhí)行時(shí)間、節(jié)省使用記憶體上皆有不錯(cuò)之成果。1應(yīng)用自我組織類神經(jīng)網(wǎng)路於最長(zhǎng)不相交路徑問(wèn)題The Study of the Largest NonCrossing Route Problem Using SelfOrganizing Neural Networks陳昭榮ChaoRong Chen國(guó)立臺(tái)北科技大學(xué)電機(jī)工程系摘要自我組織類神經(jīng)網(wǎng)路具有拓樸特性，可用來(lái)很有效率的求解銷售員旅行問(wèn)題。但與類神經(jīng)網(wǎng)路相關(guān)之研究近幾年來(lái)在各領(lǐng)域之刊物均可看到。常見(jiàn)的監(jiān)督式類神經(jīng)網(wǎng)路有多層認(rèn)知網(wǎng)路(multilayer perceptron)和Hopfield網(wǎng)路。其基本原理可溯自大腦結(jié)構(gòu)的特性，大腦中相似功能的腦細(xì)胞具有聚集在一起之特性，例如人類大腦中有專司視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、味覺(jué)等區(qū)塊，也就是腦神經(jīng)細(xì)胞有 『物以類聚』的特性，自我組織映射圖網(wǎng)路模仿這種特性，其輸出處理單元會(huì)相互影響，當(dāng)網(wǎng)路學(xué)習(xí)完成後，其輸出處理單元相鄰近者會(huì)具有相似的功能，也就是具有相似的連結(jié)加權(quán)值，所以可以用在群聚分析上來(lái)作資料的分類。這種投影方式，可以將輸入向量間的鄰近關(guān)係，以二維或一維的方式表現(xiàn)出來(lái)。銷售員旅行問(wèn)題為求出最短之總路徑長(zhǎng)度，本文研究之問(wèn)題為求出最長(zhǎng)之總路徑長(zhǎng)度，且路徑不相交為本問(wèn)題外加之限制條件。 {0,1} , x = 1,2,...,n , i = 1,2,...,n(2) = 1 x = 1,2,...,n(3) = 1 i = 1,2,...,n(4) 路徑中任意兩條線段不可交錯(cuò)。4證明：如圖二所示，若原來(lái)路徑包含AB與CD但交錯(cuò)，可以改為AC和BD且不交錯(cuò)。定理四： 本定理為完整之判斷兩線段是否相交之方法。若將在同一側(cè)之兩點(diǎn)代入，則同為正數(shù)或同為負(fù)數(shù)，故乘積必為正數(shù)。如果有兩個(gè)以上不同節(jié)點(diǎn)之最接近神經(jīng)元為同一個(gè)時(shí)，則增加神經(jīng)元個(gè)數(shù)。第二階段為判斷第一階段所獲得之路徑是否有任何兩條線段交錯(cuò)之情形，若有交錯(cuò)時(shí)則以定理二之方法改進(jìn)為不交錯(cuò)路徑。利用定理二之方法，將交錯(cuò)線段改進(jìn)為不交錯(cuò)線段。在此情況下將被認(rèn)為改進(jìn)後較有機(jī)會(huì)超過(guò)原來(lái)之最長(zhǎng)路徑。而所獲得最長(zhǎng)之不交叉路徑，如圖七所示。圖十　例三獲得最長(zhǎng)之不相交路徑綜合本演算法及以上三個(gè)例子之結(jié)果，可獲得以下結(jié)論：1. 利用自我組織類神經(jīng)網(wǎng)路來(lái)求解最大不相交路徑問(wèn)題，為一可得到接近最佳值之方法。3. 本文研究之題目在實(shí)務(wù)應(yīng)用方面，如：電力電纜公司要作電線絕緣老化試驗(yàn)時(shí)，已知在一空地上設(shè)置如圖八之電桿，則應(yīng)如何佈線可使電纜線長(zhǎng)度最長(zhǎng)且沒(méi)有交錯(cuò)，以避免短路之設(shè)計(jì)方法。[3] 林昇甫、洪成安，神經(jīng)網(wǎng)路入門與圖樣辨識(shí)，全華書(shū)局，82年