河流泥沙動力學習題與答案(編輯修改稿)
2025-08-23 08:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 道的單寬輸沙率為：② 計算下游河道單寬輸沙率下游河道斷面平均流速：；下游河道泥沙止動流速：。所以，根據(jù)沙莫夫公式計算下游的單寬輸沙率為：（3）比較上下游河道輸沙率上游河道輸沙率：，下游河道輸沙率：由于＜，所以該河段將發(fā)生沖刷。：懸移質(zhì)，水溫t=20℃,水深，比降J=‰0。黃河平均情況有：懸移質(zhì)，水溫t=15℃,水深，比降J=‰0。求：（1）長江、黃河的懸浮指標值z（2）以z=4作為懸浮指標的分界指標，問長江、黃河能懸浮起來的最大粒徑。（3）對上述結(jié)果進行分析。解：（1）、① 長江的懸浮指標理論值，其中：懸移質(zhì)，水溫t=20℃時，沉速；摩阻流速；卡門系數(shù)。所以，長江的懸浮指標理論值。② 黃河的懸浮指標理論值，其中：懸移質(zhì)，水溫t=15℃時，沉速；摩阻流速；卡門系數(shù)。所以，黃河的懸浮指標理論值。（2）、① 對于長江情況z=4時，根據(jù)懸浮指標計算公式可以得到：沉速，再由下述沉速計算公式,對上式關(guān)于粒徑d進行試算，可得長江能懸浮起來的最大粒徑。② 對于黃河情況z=4時，根據(jù)懸浮指標計算公式可以得到：沉速，再由下述沉速計算公式,對上式關(guān)于粒徑d進行試算，可得黃河能懸浮起來的最大粒徑。（3）、通過（1）和（2）的計算結(jié)果，可以得出如下結(jié)論：長江懸移質(zhì)平均粒徑，水深以及懸浮指標均要大于黃河，而黃河河床比降要陡于長江。同時在相同的懸浮分界指標下，長江所能懸浮起來的最大粒徑要大于黃河?！仗m特爾公式求出ε沿水深的關(guān)系式后，求ε沿垂線的平均值εpj，并假定二維恒定均勻流擴散方程中εs=εpj，試求含沙量沿垂線分布公式，并用所求公式計算情況下相對含沙量沿垂線分布。（計算y/h=1，，，計算時取a/h=，并將所得結(jié)果繪成曲線與Rouse公式計算結(jié)果進行比較）解：（1）按卡爾曼—普蘭特爾公式求出ε沿水深的關(guān)系式對卡爾曼—普蘭特爾對數(shù)流速分布公式：，微分得流速梯度： ①根據(jù)紊流的動量傳遞理論，在二維恒定均勻流中，作用于離河床垂直距離為y的平面上的切應力可以表達為：（ε為動量傳遞系數(shù)） ②在二維恒定均勻流中，切應力自水面至床表面呈直線分布，在水面為0，在河床表面達到最大值，與的關(guān)系為： ③由②、③可得： ④將①代入④得： ⑤并且可知在河床表面上的切應力，摩阻流速，所以⑤式化簡為： ⑥⑥式即為按卡爾曼—普蘭特爾公式求出的ε沿水深的關(guān)系式。（2）求ε沿垂線的平均值對ε沿水深分布的關(guān)系式在積分，并取平均可得：（3）假設二維恒定均勻流擴散方程中，求含沙量沿垂線分布公式二維恒定均勻流擴散方程為：，假設，則，亦即或。將上式在a到y(tǒng)的范圍內(nèi)積分，并令代表y=a處時的含沙量，則得： 所以，相對含沙量沿垂線分布公式為。（4）用（3）推出的相對含沙量沿垂線分布公式計算時的相對含沙量沿垂線分布，計算時取a/h=，計算結(jié)果列于下表：① 時：相對水深y/h1相對含沙量S/Sa② 時:相對水深y/h1相對含沙量S/Sa③ 相對水深y/h相對含沙量S/Sa曲線（5）將上述所得結(jié)果與Rouse公式計算結(jié)果進行比較① 從時，Rouse公式計算結(jié)果：相對水深y/h1相對含沙量S/Sa ② 時，Rouse公式計算結(jié)果:相對水深y/h1相對含沙量S/Sa ③ 該題所推公式與Rouse公式計算結(jié)果比較曲線：Q=450m3/s，U=，h=4m，dpj=，t=25℃，J=‰0，測點水深及含沙量如下表測點水深（m）測點含沙量（kg/m3）求：（1）繪制含沙量沿水深分布曲線（2）求理論懸浮指標z=？（3）由實測含沙量求實際懸浮指標z1=？（4）求β=？（5）取ηa=，用z1繪制η～S/，并檢驗實測的η～S/，進行比較。解：（1）含沙量沿水深分布曲線（2）理論懸浮指標水深，其中：當t=25℃，dpj=，沉速；摩阻流速；卡門系數(shù)所以，理論懸浮指標水深。（3）相對含沙量沿垂線分布的方程式為：，該方程兩邊取對數(shù)可化簡為：，在雙對數(shù)坐標下繪制與之間的關(guān)系曲線，通過擬合曲線確定出曲線方程，該方程自變量的指數(shù)即為實際懸浮指標z1
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