韋達(dá)定理習(xí)題(編輯修改稿)
2025-08-22 11:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 知關(guān)于x的二次方程x2－2(a－2)x+a2－5=0有實(shí)數(shù)根，且兩根之積等于兩根之和的2倍，求a的值。3已知方程x2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的正實(shí)根，兩根之差等于3，兩根的平方和等于29，求b、c的值。3設(shè)：3a2－6a－11=0，3b2－6b－11=0且a≠b，求a4－b4的值。3已知一元二次方程(2k－3)x2+4kx+2k－5=0，且4k+1是腰長為7的等腰三角形的底邊長，求：當(dāng)k取何整數(shù)時(shí)，方程有兩個(gè)整數(shù)根。3已知：α、β是關(guān)于x的方程x2+(m－2)x+1=0的兩根，求(1+mα+α2)(1+mβ+β2)的值。3已知x1,x2是關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根，x1+x2+1是關(guān)于x的方程x2+qx+p=0的兩根，求常數(shù)p、q的值。3已知、是關(guān)于x的方程x2+m2x+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；、是關(guān)于y的方程y2+5my+7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且=2,=2，求m、n的值。 關(guān)于x的方程m2x2+(2m+3)x+1=0有兩個(gè)乘積為1的實(shí)根，x2+2(a+m)x+2a－m2+6m－4=0有大于0且小于2的根。求a的整數(shù)值。4關(guān)于x的一元二次方程3x2－(4m2－1)x+m(m+2)=0的兩實(shí)根之和等于兩個(gè)實(shí)根的倒數(shù)和，求m的值。4已知：α、β是關(guān)于x的二次方程：(m－2)x2+2(m－4)x+m－4=0的兩個(gè)不等實(shí)根。(1)若m為正整數(shù)時(shí)，求此方程兩個(gè)實(shí)根的平方和的值；(2)若α2+β2=6時(shí)，求m的值。4已知關(guān)于x的方程mx2－nx+2=0兩根相等，方程x2－4mx+3n=0的一個(gè)根是另一個(gè)根的3倍。求證：方程x2－(k+n)x+(k－m)=0一定有實(shí)數(shù)根。4關(guān)于x的方程=0，其中m、n分別是一個(gè)等腰三角形的腰長和底邊長。(1)求證：這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；(2)若方程兩實(shí)根之差的絕對(duì)值是8，等腰三角形的面積是12，求這個(gè)三角形的周長。45
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