【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 式，以得到關(guān)鍵幀之間的所有幀數(shù)。在內(nèi)插過程中，我們以Bezier曲線的方式設(shè)計(jì)懸于空中的腿的運(yùn)動(dòng)軌跡。并給出了行走運(yùn)動(dòng)的生理極限約束和簡(jiǎn)單動(dòng)力學(xué)約束；在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了虛擬訓(xùn)練仿真系統(tǒng)中虛擬人的行走模型。5．虛擬人手運(yùn)動(dòng)模型的建立對(duì)虛擬人手的解剖結(jié)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了分析；對(duì)虛擬手的運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行了研究與分析，給出了適用于虛擬訓(xùn)練仿真系統(tǒng)的6個(gè)關(guān)節(jié)、14個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度的人手簡(jiǎn)化模型；給出了虛擬手的關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)約束；對(duì)虛擬手進(jìn)行了逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析；在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了虛擬訓(xùn)練仿真系統(tǒng)中虛擬手的運(yùn)動(dòng)模型。7第一章 虛擬人物的模型的建立一級(jí)標(biāo)題：如“第一章 ”用黑體3號(hào)字居中放置。一個(gè)好的人體模型將給虛擬人的運(yùn)動(dòng)生成及控制帶來極大的方便。本文正是從虛擬人的幾何建模和運(yùn)動(dòng)建模這兩個(gè)方面生成這樣一個(gè)人體模型。由于人體骨骼結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，為了能夠在低端平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的虛擬人運(yùn)動(dòng)仿真，必須要對(duì)其進(jìn)行一定程度的簡(jiǎn)化。本文從運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)與運(yùn)動(dòng)自由度兩個(gè)角度對(duì)其進(jìn)行了簡(jiǎn)化，最終得到了一個(gè)15關(guān)節(jié)、34自由度的虛擬人簡(jiǎn)化模型（不包括手掌部分）。 虛擬人的幾何建模二級(jí)標(biāo)題：指章以下的節(jié)，如“　”用黑體小三號(hào)字頂格放置。虛擬人的幾何表達(dá)主要研究虛擬人在計(jì)算機(jī)生成空間中的幾何表示，它必須滿足虛擬人外觀與行為特性等方面逼真性的要求。由于人本身的復(fù)雜性和研究方向的不同，該領(lǐng)域的研究又通常分為人體的幾何造型和面部的幾何造型兩個(gè)部分。本文僅限于討論人體部分的幾何造型。 幾何建模方法概述[64]三級(jí)標(biāo)題：指節(jié)以下的小標(biāo)題，如“　”用黑體四號(hào)字頂格放置。一、線框建模標(biāo)題之外的論述部分，一律用宋體小四號(hào)字排版。線框建模是采用點(diǎn)、直線、圓弧、樣條曲線等構(gòu)造二維物體的圖形表示技術(shù)。它是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)CAD/CAM領(lǐng)域中最早用來表示形體的模型，并且至今仍在廣泛應(yīng)用。線框建模只用點(diǎn)、線的信息表示一個(gè)形體，數(shù)據(jù)量少，定義過程簡(jiǎn)單，符合人們打樣的習(xí)慣。很多復(fù)雜的形體設(shè)計(jì)往往先用樣條勾畫出基本輪廓，然后逐步細(xì)化。線框建模的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量少，對(duì)其編輯、修改非?？?。使用線框建模的方法對(duì)人體建模時(shí)，它是將人體輪廓用線框圖形和關(guān)節(jié)表示，由于包含的信息有限，因此該建模方法在對(duì)人體建模時(shí)存在著如下嚴(yán)重的缺陷：1．有模糊性和歧義性：不能夠無二義性地表達(dá)三維人體；2．無法實(shí)現(xiàn)三維人體模型的自動(dòng)消隱及真實(shí)感人體模型顯示；3．無法進(jìn)行剖面操作。二、實(shí)體建模實(shí)體建模的概念盡管一早在20世紀(jì)60年代就已提出，但到20世紀(jì)70年代才出現(xiàn)簡(jiǎn)單且有一定實(shí)用意義的實(shí)體建模系統(tǒng)。到20世紀(jì)70年代后期，實(shí)體建模技術(shù)在理論、算法和應(yīng)用方面才比較成熟。使用實(shí)體建模的方法對(duì)人體建模時(shí)，由于它增加了三維人體的實(shí)心部分表達(dá)，使其信息更加完備，從而使得三維人體得到無二義性描述。并且實(shí)體建模方法提供了人體幾乎所有的幾何和拓?fù)湫畔?，因此它可以支持?duì)表達(dá)人體的消隱、真實(shí)感圖形顯示。目前，實(shí)體建模系統(tǒng)中對(duì)人體的表達(dá)方式主要有3種：1．基于體素分解的表達(dá)方法體素分解表達(dá)方法是將復(fù)雜的人體層層分解，并將其逼近表示成為一簇基本體素的集合，分解后的復(fù)雜人體表示成一棵八叉樹。該方法簡(jiǎn)單易行，但對(duì)人體的表達(dá)是近似，因而很難反映出人體的宏觀幾何特征，并且由于體素間的集合運(yùn)算涉及大量面與面之間的交貫運(yùn)算，難免出現(xiàn)奇異的情況，有時(shí)計(jì)算精度有限帶來的幾何數(shù)據(jù)誤差，還會(huì)造成體素之間拓?fù)潢P(guān)系的紊亂，從而使運(yùn)算不能進(jìn)行下去。因此在實(shí)際應(yīng)用中受到很大的限制。2．構(gòu)造實(shí)體幾何構(gòu)造實(shí)體幾何方法是通過簡(jiǎn)單形體（如圓柱體、橢球體、球體等）的交、并、差集合運(yùn)算來表達(dá)復(fù)雜人體外形，該表達(dá)方法可以用一棵二叉樹描述。構(gòu)造實(shí)體幾何表達(dá)方法的特點(diǎn)是能夠清晰地表達(dá)復(fù)雜人體的構(gòu)造過程并能直觀地描述人體的宏觀幾何特點(diǎn)。但是該表達(dá)方法存在著多種構(gòu)造人體的表達(dá)方案，表示的人體模型也不夠逼真，很難表示人體的動(dòng)態(tài)特性。同樣，由于存在集合運(yùn)算，因此其計(jì)算量大，計(jì)算穩(wěn)定性差。3．多面體建模多面體建模是從構(gòu)造多面體開始，對(duì)多面體的任意一個(gè)面、棱邊、頂點(diǎn)進(jìn)行局部修改，從而構(gòu)造一個(gè)與實(shí)體外形相似的多面體（即基本立體），然后通過類似于磨光的處理，自動(dòng)產(chǎn)生自由曲面的控制頂點(diǎn)，并拼接成所需的形狀。它是一種根據(jù)設(shè)計(jì)者的構(gòu)思來進(jìn)行局部處理并生成人體模型的方法。用多面體建模可以靈活地進(jìn)行人體形狀設(shè)計(jì)。三、人體建模的曲面模型曲面模型是CAD和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)最活躍、最關(guān)鍵的學(xué)科分支之一。它主要研究具有一定光滑程度的曲面外形的數(shù)學(xué)描述。使用曲面模型的方法對(duì)人體建模時(shí)，曲面模型能提供三維人體的表面信息，并進(jìn)行隱藏線消除和真實(shí)感三維人體模型顯示，但曲面模型方法也存在著缺陷，由于沒有明確定義三維人體的實(shí)心部分，因此曲面建模方法不能進(jìn)行剖面操作。目前，曲面模型的研究主要分為兩個(gè)方面：一是曲線曲面的表示、設(shè)計(jì)、建模顯示等，二是與曲面設(shè)計(jì)方法相關(guān)的算法研究，如求交、等距、過渡、拼接、光順以及局部操作等。圍繞著曲面的表示方法，許多研究者做了大量的研究。1971年法國(guó)Renault汽車公司的Bezier正式發(fā)表了一種由控制多邊形定義曲線的方法，這種方法使設(shè)計(jì)人員只需移動(dòng)控制頂點(diǎn)就可以方便地修改曲線的形狀，而且形狀的變化完全在預(yù)料之中，因而得到廣泛的應(yīng)用，最初的的三維人體模型就采用了Bezier曲面模型，但是Bezier方法不具有局部特性，在設(shè)計(jì)復(fù)雜的人體曲面的過程中，存在著拼接方面的困難。為解決Bezier方法局部修改的問題，Gordon和Riesenfeld對(duì)Bezier方法進(jìn)行了改進(jìn)，用B樣條函數(shù)代替Bernstein基函數(shù)，B樣條方法不但繼承了Bezier方法的優(yōu)點(diǎn)，而且還具有獨(dú)特的局部特性，使得設(shè)計(jì)者能方便地對(duì)B樣條曲線曲面進(jìn)行局部修改。在實(shí)際使用B樣條曲線曲面人體建模時(shí)，主要采用以下兩種具體的建模方法：1．