12全等三角形-總復習(精選版)(編輯修改稿)
2024-08-21 14:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (D.)∠ B=∠ B39。 , AB=A39。B39。 C ?例 5： 如圖，在△ ABC 中， AD⊥ BC， CE⊥ AB，垂足分別為 D、 E，AD、 CE交于點 H，請你添加一個適當?shù)臈l件： ，使△ AEH≌ △ CEB。 BE=EH 例 如圖，△ ABC中， AD⊥BC ，垂足為 D，BE⊥AC ，垂足為 E， AD、 BE相交于點 F。如果BF＝ AC，那么 ∠ ABC的度數(shù)是 （ ） A、 400 B、 450 C、 500 D、 600 B F D E B C A 例 8. 如圖，在△ ABC中，兩條角平分線 BD和CE相交于點 O，若 ∠ BOC=1200，那么 ∠ A的度數(shù)是 . A B C D E O 600 例 如圖：在 △ ABC中， ∠ C =900，AD平分 ∠ BAC， DE⊥ AB交 AB于 E，BC=30， BD： CD=3： 2，則DE= 。 12 c A B D E ， ∠ ACB=90176。 ， AC=BC，BE⊥CE ， AD⊥CE 于 D，AD=,DE=。求： BE的長。 A B C D E BD＝ CD， ∠ ABD＝ ∠ ACD， DE、 DF分別垂直于 AB及 AC交延長線于 E、 F，求證： DE＝ DF 證明： ∵∠ ABD＝ ∠ ACD（ ） ∴∠ EBD＝ ∠ FCD（ ） 又 ∵ DE⊥ AE， DF⊥ AF（ 已知 ） ∴∠ E＝ ∠ F＝ 900（ ） 在 △ DEB和 △ DFC中 ∵ ∴ △ DEB≌ △ DFC（ ） ∴ DE＝ DF（ ） ??????????（已知）＝（已證）＝已證CDBDF C DEBDFE )(全等三角形的對應(yīng)邊相等 AAS 垂直的定義 等角的補角相等 已知 A、 F、 E、 C在同一直線上， AF＝ CE，BE = DF， BE∥ DF，求證： AB∥ CD。 證明： A E B?? ≌ CFD?CEAF ??CFAE ??BE?又 ∥ DF21 ????DFBE ??又CA ????AB? ∥ CD 3. 如圖 CD⊥AB ， BE⊥AC ，垂足分別為 D、 E，BE與 CD相交于點 O，且 ∠ 1＝ ∠ 2，求證 OB＝ OC。 證明： ∵∠ 1＝ ∠ 2 CD⊥ AB， BE⊥ AC ∴ OD＝ OE(角平分線的性質(zhì)定理 ) 在△ OBD與△ OCE中 ∠BOD ＝ ∠ COE( 對頂角相等 ) OD ＝ OE( 已證 ) ∠ODB ＝ ∠ OEC(垂直的定義 ) ∴ △ OBD≌ △ OCE(ASA) ∴ OB＝ OC 28 4. 如圖， CA=CB， AD=BD， M、 N分別是 CA、 CB的中點，證明 DM=DN， A C D B M N ，△ ABC和△ ECD都是等邊三角形，且點B， C， D在一條直線上求證： BE=AD E D C A B 證明 ： ∵ △ ABC和△ ECD都是等邊三角形 ∴ AC=BC DC=EC
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