橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(第一課時(shí))【優(yōu)質(zhì)健康課】(編輯修改稿)
2025-08-21 10:45 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? ? 演示實(shí)驗(yàn) o xy22|| caOP ??則方程可化為 )0(12222???? babyax即 122222???cayaxacbb?令 數(shù)學(xué)中的 求美、求簡(jiǎn) 意識(shí) 觀察左圖， 你能從中找出表示 a 、 c、 的線(xiàn)段嗎？ 22 ca ?思考？ 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 演示實(shí)驗(yàn) 思考？ 如右圖 ,如果 焦點(diǎn)F F2在 y 軸上 ,且坐標(biāo)分別為 (0,?c), (0,c),a， b的意義同上， 那么此時(shí)橢圓的方程是什么？ ? ?2222 10yx abab? ? ? ?橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 yxo)0(12222???? babyax焦點(diǎn)在 x上 O X F1 F2 M (0,c) (0 , c) Y 焦點(diǎn)在 y上 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（兩種形式） 方程特點(diǎn) (2)在橢圓兩種標(biāo)準(zhǔn)方程中， 總有 ab0； (3)焦點(diǎn)在 分母較大的變量 所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)軸上； (1)方程的左邊是兩項(xiàng) 平方和 的形式，等號(hào)的右邊是 1； (4)a:表示橢圓上任意一點(diǎn) P到 F F2距離和的一半 (長(zhǎng)半軸長(zhǎng) ) c:表示 半焦距 .且有關(guān)系式 成立。 222 cba ??)0(12222 ???? babyax焦點(diǎn)在 x上 )0(12222 ???? babxay焦點(diǎn)在 y上 O F1 F2 xyacbPyO F1 F2 xacbP? ?2222+ = 1 0xy abab ? ?2222+ = 1 0xy abba分母哪個(gè)大 ,焦點(diǎn)就在 相應(yīng)變量 所對(duì)應(yīng)的那個(gè)軸上 ? ? ? ?1 2 , 0 , 0，F(xiàn) c F c ? ? ? ?1 ? ? ? ?20 , 0 ,，F(xiàn) c F c 標(biāo)準(zhǔn)方程 相 同 點(diǎn) 焦點(diǎn)位置的判斷 不 同 點(diǎn) 圖 形 焦點(diǎn)坐標(biāo) 探究定義 a、 b、 c 的關(guān)系 x y F1 F2 M O x y F1 F2 M O a2c2=b2 (ab0) P={ M| |MF1 |+|MF2|=2a（ 2a2c） } 五 :知識(shí)整理，形成系統(tǒng) 11625)1(22?? yx）不等于其中 0(11)4( 2222mmymx ???123)3( 22 ???? yx022
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