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第4章4洛朗級數(編輯修改稿)

2025-08-19 09:34 本頁面
 

【文章內容簡介】 ???? nncz其中 nc ? ()f ? d?||????12 i?n??特別 1c? ?12 i? ||???? ()f ? d?則 ()fzdz||z ??? 12 ci? ??1c?0 0z ?1n? ??r? R?0 , .. ., 1 , 2??7 例 1(1) ()fz?把函數 ()fz在該圓域 函數 | | 1z ?在圓域 內 解析 0 1解 z ()fz? 12 z? ?11 z?0n???? nz11 z?| | 1z ?12 z?112 12z? ?| | 12z ?012 n??? ? nz12n()fz?0n??? nz 1( 1 2 )n??? | | 1z ?不含有負冪項 102 nn????? ? nz展開成洛朗級數 . 1( 1)z? ( 2)z ?8 例 1(2) ()fz?把 ()fz在該圓環(huán)域 函數 在圓環(huán)域 內 解析 0 1解 z()fz? 12 z? ?11 z?0n???1nz11 z?| | 1z ?12 z?112 12z? ?| | 12z ?012 n??? ? nz12n()fz?0n??? 12)nnz??? 有無窮多個 負 冪項 21| | 1z ?1z??111z??1z??| | 2z ?1( nz???有無窮多個 正 冪項 102 nn????? ? nz10nnz?????? ?展開成洛朗級數 . ||z1? 2?1( 1)z? ( 2)z ?9 例 2(3) 1() ( 1 ) ( 2 )fz zz? ??把 ()fz在該圓環(huán)域 函數 | | 2z ?在圓環(huán)域 內解析 0 2解 z()fz? 1 2z? ?11 z?0n???11 z?| | 2,z ?12z?1121zz??1| | 1z ? 01nz??? ?()fz?0n??? 有無窮多個 負 冪項 2| | 1z ?1z??111z??1z??1( 2 1 )nnz ???沒有 正 冪項 展開成洛朗級數
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