兩個(gè)平面垂直的判定與性質(zhì)(編輯修改稿)
2025-08-19 03:23 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 言： ③ 符號(hào)語(yǔ)言： α⊥ β,α∩β=a， AB α，AB⊥ a，且垂足為 B， AB⊥ β. ??aBA????????????aaaPP求證：（如圖）已知： .,例 2 求證：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面 內(nèi)的一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面的直線，在第一個(gè)平面內(nèi)。 a b β α c P β α a b c P 證明 (同一法 )：設(shè) α∩β＝ c，過(guò)點(diǎn) P在平面 α內(nèi)作直線 b⊥ c，根據(jù)上面的定理有 b⊥ β． 因?yàn)榻?jīng)過(guò)一點(diǎn)只能有一條直線與平面 β垂直 ， 所以直線 a應(yīng)與直線 b重合． 性質(zhì)推論 已知：平面 α⊥ 平面 β， α∩β=CD， BA α， BA⊥ CD， B為垂足， 求證： BA⊥
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