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正文內(nèi)容

人教版高中物理及數(shù)學公式大全(編輯修改稿)

2024-08-18 18:43 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 過定點的直線系方程為(除直線),其中是待定的系數(shù)。 經(jīng)過定點的直線系方程為,其中是待定的系數(shù).(2)共點直線系方程:經(jīng)過兩直線,的交點的直線系方程為(除),其中λ是待定的系數(shù).(3)平行直線系方程:直線中當斜率k一定而b變動時,表示平行直線系方程.與直線平行的直線系方程是(),λ是參變量.(4)垂直直線系方程:與直線 (A≠0,B≠0)垂直的直線系方程是,λ是參變量. (點,直線:).84. 或所表示的平面區(qū)域設(shè)直線,則或所表示的平面區(qū)域是:若,當與同號時,表示直線的上方的區(qū)域;當與異號時,,同號在上,異號在下.若,當與同號時,表示直線的右方的區(qū)域;當與異號時,表示直線的左方的區(qū)域. 簡言之,同號在右,異號在左.85. 或所表示的平面區(qū)域設(shè)曲線(),則或所表示的平面區(qū)域是:所表示的平面區(qū)域上下兩部分;所表示的平面區(qū)域上下兩部分. 86. 圓的四種方程(1)圓的標準方程 .(2)圓的一般方程 (>0).(3)圓的參數(shù)方程 .(4)圓的直徑式方程 (圓的直徑的端點是、).87. 圓系方程(1)過點,的圓系方程是,其中是直線的方程,λ是待定的系數(shù).(2)過直線:與圓:的交點的圓系方程是,λ是待定的系數(shù).(3) 過圓:與圓:的交點的圓系方程是,λ是待定的系數(shù).點與圓的位置關(guān)系有三種若,則點在圓外。點在圓上。點在圓內(nèi).直線與圓的位置關(guān)系有三種:。.其中.設(shè)兩圓圓心分別為O1,O2,半徑分別為r1,r2。.(1)已知圓.①若已知切點在圓上,則切線只有一條,其方程是 .當圓外時, 表示過兩個切點的切點弦方程.②過圓外一點的切線方程可設(shè)為,再利用相切條件求k,這時必有兩條切線,注意不要漏掉平行于y軸的切線.③斜率為k的切線方程可設(shè)為,再利用相切條件求b,必有兩條切線.(2)已知圓.①過圓上的點的切線方程為。②斜率為的圓的切線方程為.. ,.94.橢圓的的內(nèi)外部(1)點在橢圓的內(nèi)部.(2)點在橢圓的外部.95. 橢圓的切線方程 (1)橢圓上一點處的切線方程是. (2)過橢圓外一點所引兩條切線的切點弦方程是. (3)橢圓與直線相切的條件是.,.(1)點在雙曲線的內(nèi)部.(2)點在雙曲線的外部.(1)若雙曲線方程為漸近線方程:. (2)若漸近線方程為雙曲線可設(shè)為. (3)若雙曲線與有公共漸近線,可設(shè)為(,焦點在x軸上,焦點在y軸上).99. 雙曲線的切線方程 (1)雙曲線上一點處的切線方程是. (2)過雙曲線外一點所引兩條切線的切點弦方程是. (3)雙曲線與直線相切的條件是.100. 拋物線的焦半徑公式拋物線焦半徑.過焦點弦長. P,其中 .:(1)頂點坐標為;(2)焦點的坐標為;(3)準線方程是.(1)點在拋物線的內(nèi)部.點在拋物線的外部.(2)點在拋物線的內(nèi)部.點在拋物線的外部.(3)點在拋物線的內(nèi)部.點在拋物線的外部.(4) 點在拋物線的內(nèi)部.點在拋物線的外部.104. 拋物線的切線方程(1)拋物線上一點處的切線方程是. (2)過拋物線外一點所引兩條切線的切點弦方程是. (3)拋物線與直線相切的條件是.(1)過曲線,的交點的曲線系方程是(為參數(shù)).(2)共焦點的有心圓錐曲線系方程,表示橢圓。 當時,表示雙曲線. 或(弦端點A,由方程 消去y得到,,為直線的傾斜角,為直線的斜率). (1)曲線關(guān)于點成中心對稱的曲線是.(2)曲線關(guān)于直線成軸對稱的曲線是.108.“四線”一方程 對于一般的二次曲線,用代,用代,用代,用代,用代即得方程,曲線的切線,切點弦,中點弦,弦中點方程均是此方程得到.109.證明直線與直線的平行的思考途徑(1)轉(zhuǎn)化為判定共面二直線無交點;(2)轉(zhuǎn)化為二直線同與第三條直線平行;(3)轉(zhuǎn)化為線面平行;(4)轉(zhuǎn)化為線面垂直;(5)轉(zhuǎn)化為面面平行.110.證明直線與平面的平行的思考途徑(1)轉(zhuǎn)化為直線與平面無公共點;(2)轉(zhuǎn)化為線線平行;(3)轉(zhuǎn)化為面面平行.111.證明平面與平面平行的思考途徑(1)轉(zhuǎn)化為判定二平面無公共點;(2)轉(zhuǎn)化為線面平行;(3)轉(zhuǎn)化為線面垂直.112.證明直線與直線的垂直的思考途徑(1)轉(zhuǎn)化為相交垂直;(2)轉(zhuǎn)化為線面垂直;(3)轉(zhuǎn)化為線與另一線的射影垂直;(4)轉(zhuǎn)化為線與形成射影的斜線垂直.113.證明直線與平面垂直的思考途徑(1)轉(zhuǎn)化為該直線與平面內(nèi)任一直線垂直;(2)轉(zhuǎn)化為該直線與平面內(nèi)相交二直線垂直;(3)轉(zhuǎn)化為該直線與平面的一條垂線平行;(4)轉(zhuǎn)化為該直線垂直于另一個平行平面;(5)轉(zhuǎn)化為該直線與兩個垂直平面的交線垂直.114.證明平面與平面
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