【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 、 B同時(shí)為 0， F才為 1(0 ) 異或門 BAF ??異或的運(yùn)算符號(hào)為 ?A B F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 ?真值表 異或非門 A B F 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 ?真值表 F = A⊙ B 異或非的運(yùn)算符號(hào)為 ⊙ 與或非門 DCBAF ????邏輯表達(dá)式 邏輯函數(shù)的表示方法 DCBAF ????邏輯函數(shù)的一般表達(dá)式 ? ??CBAfF ,? p76 ① 邏輯表達(dá)式（邏輯函數(shù)式） ② 真值表 ③ 邏輯圖 p78 ?邏輯圖 ? 將邏輯函數(shù)式中各變量之間的邏輯運(yùn)算用相應(yīng)門電路的邏輯符號(hào)表示，就是該函數(shù)的邏輯圖。 DCBAF ???? P78倒數(shù)第二行， P79倒數(shù)第三行 ? 由于圖中的邏輯符號(hào)通常都表示了具體的電路器件，又稱為邏輯電路圖。 邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式 ? 與 或表達(dá)式：乘積項(xiàng)（與項(xiàng)）之間只進(jìn)行或運(yùn)算的表達(dá)式。 ? 乘積項(xiàng)（與項(xiàng)）：變量之間只進(jìn)行與運(yùn)算 DCBAF ????1 )()(2 DCBAF ????p83 邏輯表達(dá)式 由真值表寫出邏輯表達(dá)式 BABABABA ?? 分析 F等于 1的情況，輸入變量有兩種取值組合使 F等于 1。 F ＝ ? 這兩種取值組合都使 F等于 1，它們之間是或的關(guān)系。 P78倒數(shù)第三行 異或非門真值表 A B F 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 BAABABBA ?F ＝ P79倒數(shù)第四行 CBABCACBAABCA B CCBABCACBA ???分析 F等于 1的情況，輸入變量有四種取值組合使 F等于 1 F ＝ P83例 ?由真值表寫邏輯表達(dá)式的方法小結(jié)： ⑴ 對(duì)應(yīng)每個(gè)函數(shù)值為 1的輸入變量取值組合寫成一個(gè)乘積項(xiàng)。乘積項(xiàng)中的因子，若輸入變量取值為 1，則寫其原變量；若輸入變量取值為 0，則寫成反變量 。 ⑵ 將這些乘積項(xiàng)相加，即得到邏輯函數(shù)式。 邏輯函數(shù)的運(yùn)算順序和書寫： ① 邏輯運(yùn)算順序和普通代數(shù)一樣，先算括號(hào)里的內(nèi)容，然后做與運(yùn)算，最后做或運(yùn)算。 ② 先或后與的運(yùn)算式，或運(yùn)算要加括號(hào)。 如 ③ 邏輯式求反時(shí)可以不再加括號(hào)。 如 可以寫成 )()( DCBA ???FEDCBA ????? )()(FEDCAB ???? 邏輯代數(shù)的基本定律和規(guī)則 基本定律（基本公式） 建議歸入常用公式 基本規(guī)則 ? 邏輯代數(shù)有三個(gè)重要的規(guī)則： 1. 代入規(guī)則：任何一個(gè)邏輯等式，若將等式兩邊出現(xiàn)的同一個(gè)變量代之以一個(gè)邏輯函數(shù)，則等式依然成立。 CBCABAC ?????? )(分配律 若用函數(shù) F＝ C＋ D代替等式中的變量 C，則 )()()()( DCBDCABADC ?????????DBCBDACA ???????? BABA ????若用函數(shù) F＝ B＋ C代替等式中的變量 B，則 CBACBACBA ?????????? ????????? DCBADCBA?? ????????? DCBADCBA(1) + ? 。 (2) A,B… ? A,B …。 (3) 0?1 2. 反演規(guī)則 ? 注意：ａ . 不能改變?cè)降倪\(yùn)算順序，變換時(shí)先變 ( )，然后變“ ”，最后變“＋” 。 b. 不屬于單個(gè)變量上的反號(hào)應(yīng)保留。 對(duì)于任意一個(gè)邏輯函數(shù) ,若把函數(shù)式中 并保持原來(lái)的運(yùn)算順序，所得到的結(jié)果就是 原函數(shù) F 的反函數(shù) F 。 CDCABF ??? )(1)()(2 DCBADACBF ????(1) + ? 。 (2) A,B… ?A,B … (3) 0?1 (1) + ? 。 (2) 0?1 3. 對(duì)偶規(guī)則 如果兩個(gè)邏輯式相等，則它們的對(duì)偶式也相等。 F→F* F→F DCBA ???DACABADCBA ????????? )()()()( DACABA ????? 邏輯代數(shù)的常用公式 ?若兩個(gè)乘積項(xiàng)中分別包含互為反變量的兩個(gè)因子，而其他因子都相同時(shí)，則這兩項(xiàng)可以合并成一項(xiàng)，并消去互為反變量的因子。 ABABA ????)1(?吸收律：如果乘積項(xiàng)是另外一個(gè)乘積項(xiàng)的因子，則這另外一個(gè)乘積項(xiàng)是多余的。 ?? BAA )()( BAAA ?????? BAA )1( BA ???如果一個(gè)乘積項(xiàng)的反是另一個(gè)乘積項(xiàng)的因子，則這個(gè)因子是多余的。 ABAA ???)2(BABAA ????)3(CABADCBCABA ???????????推論 ?包含律：如果兩個(gè)乘積項(xiàng)分別包含互為反變量的兩個(gè)因子，而這兩項(xiàng)的剩余因子正好組成第三項(xiàng)，則第三項(xiàng)是多余的。 前兩項(xiàng)剩余因子 BC只要是第三項(xiàng)的因子，則第三項(xiàng)也是多余的。 CABACBCABA ?????????)4(ABBABABA ???)5(A B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 BABA ?1 0 0 1 ABBA ? 邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)方法 ABCAAF ???CAF ??? 同一個(gè)邏輯函數(shù)可以有不同形式的邏輯表達(dá)式，相應(yīng)的邏輯圖也不同，即實(shí)現(xiàn)它的電路也不同（但它們對(duì)應(yīng)唯一的真值表）。 邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)方法 ? 最簡(jiǎn)與 或表達(dá)式 ⑴ 乘積項(xiàng)的個(gè)數(shù)最少 。 ⑵ 每個(gè)乘積項(xiàng)中變量的個(gè)數(shù)最少。 ? 邏輯表達(dá)式越簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)它的電路越簡(jiǎn)單（所用的門電路越少，輸入端數(shù)越少）。 運(yùn)用邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式進(jìn)行化簡(jiǎn) 1. 并項(xiàng)法 利用公式 將兩項(xiàng)并為一項(xiàng) ABAAB ???? CBACBA BA? 若兩個(gè)乘積項(xiàng)中分別包含互為反變量的兩個(gè)因子，而其他因子都相同時(shí)，則這兩項(xiàng)可以合并成一項(xiàng)，并消去互為反變量的因子。 邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡(jiǎn)法(公式化簡(jiǎn)法 )—— CDBCAABF ???CDBCABA ????BA ??2. 吸收法 利用公式 將多余項(xiàng)吸收掉 AABA ??? 如果乘積項(xiàng)是另外一個(gè)乘積項(xiàng)的因子，則這另外一個(gè)乘積項(xiàng)是多余的。 3. 消去因子法 利用公式 消去多余的因子。 BABAA ???CBADCBAF ????? 如果一個(gè)乘積項(xiàng)的反是另一個(gè)乘積項(xiàng)的因子，則這個(gè)因子是多余的。 CBADCB ????CBADC ????CBAD ????4. 消項(xiàng)法 利用公式 消去多余的乘積項(xiàng)。 CAABBCCAAB ????BCACABACBF ????? 如果兩個(gè)乘積項(xiàng)分別包含互為反變量的兩個(gè)因子，而這兩項(xiàng)的剩余因子正好組成第三項(xiàng)，則第三項(xiàng)是多余的。 CACB ?? 最小項(xiàng) n個(gè)變量的邏輯函數(shù)中 ,包含全部變量的乘積項(xiàng)叫做這 n個(gè)變量的最小項(xiàng)，在一個(gè)最小項(xiàng)中，每個(gè)變量都以原變量或反變量的形式作為一個(gè)因子出現(xiàn)一次。 3個(gè)變量 A、 B、 C組成的最小項(xiàng) ABC BCA CBA CAB CBACBA CBA CBA 共 23＝ 8個(gè)最小項(xiàng) A B C ABC ABC ABC ABC ABC ABC A