[工學(xué)]計(jì)算機(jī)圖形學(xué)-第三章講義(編輯修改稿)
2024-11-09 20:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 策參數(shù) Pk的遞推公式 由 Pk+1 = 2?y*xk+1 2?x*yk+1 + C Pk = 2?y*xk 2?x*yk + C ∴ Pk+1 Pk = 2?y 2?x(yk+1 yk)。 Bresenham算法公式推導(dǎo) Pk+2 ?y (Pk 0) Pk+2 ?y－ 2 ?x (Pk ≥ 0) Pk+1= P0 = 2?y－ ?x Bresenham算法的步驟 1) 輸入直線端點(diǎn)坐標(biāo) (x0,y0)， (xn,yn) 2) 畫(huà)起始點(diǎn) (x0,y0)； 3) 計(jì)算常量 ?x、 ?y、 2 ?y 和 2?y 2?x，并計(jì)算決策參數(shù) P0 =2?y ?x 4) 從 k=0開(kāi)始，在沿線路徑的每個(gè) xk處，計(jì)算 Pk+1， 并確定下一點(diǎn) (xk+1,yk+1) 5) 重復(fù)第 4步，共 ?x1次 Pk+2 ?y (Pk 0) (xk+1, yk ) Pk+2 ?y－ 2 ?x (Pk ≥ 0) (xk+1, yk+1 ) Pk+1= Bresenham算法 舉例 ? 已知直線的兩個(gè)端點(diǎn) P1(20,10)， P2(30,18)，用 DDA算法使該線段光柵化。 ? 解： dx = 10。 dy = 8。 P0 = 2?y－ ?x = 6 Bresenham 算法舉例 s t e p k Pk ( xk+ 1， yk+ 1)0 6 ( 2 1 ， 11)1 2 ( 2 2 ， 12)2 2 ( 2 3 ， 12)3 14 ( 2 4 ， 13)4 10 ( 2 5 ， 14)5 6 ( 2 6 ， 15)6 2 ( 2 7 ， 16)7 2 ( 2 8 ， 16)8 14 ( 2 9 ， 17)9 10 ( 3 0 ， 18)Bresenham 算法舉例 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Bresenham 算法公式修正 修正公式以適應(yīng)任何方向線段的繪制 ? m1，交換 x和 y方向的規(guī)則， y單位步長(zhǎng)移動(dòng)，計(jì)算 x ? 從任何端點(diǎn)開(kāi)始繪制像素 ? 水平線、垂直線和對(duì)角線 圓生成算法 ?圓的屬性 ?中點(diǎn)畫(huà)圓算法 圓的特性 ?圓的方程 (x－ xc)2＋ (y－ yc)2＝ r2 x＝ xc ＋ r cosθ y＝ yc ＋ r sinθ 圓的對(duì)稱性 (x,y) (y,x) (y, x) (y,x) (x,y) (x,y) (y,x) x y (x,y) 直接基于圓的方程繪圓 ? 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x－ xc)2＋ (y－ yc)2＝ r2 y= yc ? sqrt(r2(xxc)2) ? 圓的極坐標(biāo)參數(shù)方程 x＝ xc＋ r cosθ y＝ yc＋ r sinθ 圓的對(duì)稱性 (0,r) x y 中點(diǎn)畫(huà)圓算法 ? 思想 ? 判斷公式 ? 算法描述 ? 程序?qū)崿F(xiàn) ? 舉例 Xi Xi+1 Yi Yi1 Yi2 中點(diǎn) 中點(diǎn)畫(huà)圓算法 思想 ? 中點(diǎn)在圓邊界 內(nèi) ，選 (x+1, y) ? 中點(diǎn)在圓邊界 外 ，選 (x+1, y1) M P1 P2 中點(diǎn) y1 y ? 定義圓函數(shù) fcircle (x, y)=x2+y2r2 ? pk = f(xk+1, ) = (xk+1)2+()2r2 如果 pk 0， 選擇 (xk+1, yk) pk ≥ 0， 選擇 (xk+1, yk1) 中點(diǎn)畫(huà)圓算法 公式推導(dǎo) 0 (x, y)位于圓邊界
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