【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （ 6–18） 0NP ?? II)( f11o N RRRuU ?＝22s2sPN RRrURIUUs ?＝＝＝ssuRr RR RRu221f1o??＝1fsofu 1 RRuuA ?＝＝ 式（ 6–18）表明，同相比例放大器的閉環(huán)增益僅與兩個(gè)外接電阻 R1和 Rf有關(guān)，而與運(yùn)放本身的開(kāi)環(huán)差模電壓增益 Auo無(wú)關(guān)，這是視運(yùn)放為理想運(yùn)放， Auo為無(wú)窮大之故。若考慮實(shí)際運(yùn)放的Auo，并設(shè) F為反饋系數(shù) 則有 （ 6–19） ? 在 Auo比 Auf大得多的條件下，有 Auf≈1/F＝ 1+（ Rf/R1）?？梢?jiàn)，只要取 Auf比 Auo小得多，則用式（ 6–18）來(lái)計(jì)算增益是足夠精確的。 f11RRRF?＝uouosouf 1 FAAuuA?＝＝ 同相比例放大器的輸入電阻基 本上由 R2確定。由于電路引入了電壓 串聯(lián)負(fù)反饋，輸入電阻可以很高。另 外，由于 uP＝ uN＝ us≠0，故運(yùn)放的 圖 610 電壓跟隨器 共模信號(hào)大，要求運(yùn)放具有較大的共模抑制比。 在式（ 6–18）中，若取 R1= ∞ ，即 R1開(kāi)路，如圖（ 6–10），則 uo=ui, 就構(gòu)成了電壓跟隨器，由于 R2上無(wú)壓降，可令其短接，不影響跟隨關(guān)系。 ? 注意：圖 6–10中的電路符號(hào)是集成運(yùn)放的另一種畫(huà)法。 差分式放大器的電路原 理如圖 6–11所示。從電路 結(jié)構(gòu)上來(lái)看，它是反相輸 入和同相輸入相結(jié)合的放大電路。根據(jù)理想運(yùn)放 “ 虛短 ” 和 “ 虛斷 ” 的概念，由于 IN＝ IP＝ 0，可得下列方程組： 解上述聯(lián)立方程可得 （ 6–20） foN1Ns1RuuRuu ?? ＝3P2Ps2RuRuu ＝?NP uu ＝11f21 f132 3o ss uRRuRRRRRRu ??????????? ???????????＝ 式（ 6–20）還可改寫(xiě)為 很顯然，如果選取電阻滿(mǎn)足 R3/R2＝Rf/R1，或簡(jiǎn)單地選取 R1＝ R2＝ R， R3＝ Rf，則輸出電壓可簡(jiǎn)化為 ? （ 6–21） 式（ 6–21）表明，圖 6–11所示電路的輸出電壓與運(yùn)放正、負(fù)兩輸入端的輸入電壓之差（ us2us1）成比例。若進(jìn)一步選取 ,則式（ 6–21）成為 （ 6–22） 這時(shí)差分放大器成了減法運(yùn)算器。 ? 值得注意的是，由于電路存在共模電壓，應(yīng)當(dāng)選用共模抑制比較高的運(yùn)放來(lái)組成差分式放大電路。 11f2231f23o11ss uRRuRRRRRRu ???????????????? ??????????????＝)( s1s2fo uuRRu ?＝s1s2o uuu ?＝? 運(yùn)放在信號(hào)運(yùn)算方面的應(yīng)用 ? 求和運(yùn)算 ? 若要將兩個(gè)信號(hào)電壓相加，可在反相比例放大器的基礎(chǔ)上增加一個(gè)輸入端，構(gòu)成如圖 6–12所示的電路來(lái)實(shí)現(xiàn)。 利用 IN＝ 0， uN＝ uP＝ 0的概念，對(duì)反相輸入節(jié) 點(diǎn)可寫(xiě)出下列方程 由于 uN＝ 0，有 由此得 （ 6–23） 圖 6–12 反相加法器 foN2N21N1RuuRuuRuu ss ???? ＝???????? ?? 22f11fo ss uRRuRRu ＝fo221s1RuRuRu s ?? ＝ 若取 R1＝ R2＝ R，則式（ 6–23）變?yōu)? （ 6–24） 式（ 6–24）表明，圖 6–12所示電路的輸出電壓 uo與兩輸入信號(hào)電壓 us us2的和成比例，實(shí)現(xiàn)了兩信號(hào)相加運(yùn)算的目的，并同時(shí)可對(duì)其進(jìn)行放大，其放大倍數(shù)由 Rf/R決定。式中的 “ ”號(hào)則是因反相輸入所引起的。若取 Rf=R1 , 并在圖 6–12的輸出端再接一級(jí)反相比例放大器，則可消除負(fù)號(hào)，則式（ 6–24）成為 （ 6–25） ? 實(shí)現(xiàn)了完全符合常規(guī)的算術(shù)加法運(yùn)算。 )( 21fo ss uuRRu ??＝21o ss uuu ?＝ 該電路為反相輸入結(jié)構(gòu)，故對(duì)運(yùn)放的共模抑制比要求低。電路的設(shè)計(jì)和調(diào)節(jié)方便。但輸入電阻小。實(shí)際電路也需在同相輸入端加接平衡電阻，其阻值為 R1∥ R2∥ Rf。 加法運(yùn)算器還可擴(kuò)展為多個(gè)輸入電壓相加；也可利用同相比例放大器來(lái)組成。 將反相比例放大器中的反饋電阻 Rf換成電容 C，就構(gòu)成了基本的積分運(yùn)算器，如圖 6–13所示。根據(jù)理想運(yùn)放 “ 虛短 ” 和 “ 虛斷 ” 的概念，由 于沒(méi)有電流流進(jìn)或流出運(yùn)放 的任何一個(gè)輸入端，電容 C就 以電流 i＝ uo/R進(jìn)行充電。假 設(shè)電容 C的初始電壓為零，則 由于 uN＝ uP＝ 0，有 （ 6–26） tRuCtiCuu d1d1 soN ??? ＝＝?? dtuRCu s1o＝ 式（ 6–26）表明，輸出電壓 uo為輸入電壓 us對(duì)時(shí)間的積分，負(fù)號(hào)則表示輸出信號(hào)與輸入信號(hào)反相。 當(dāng)輸入信號(hào) us為圖 6–14（ a）所示的階躍電壓信號(hào)時(shí)，根據(jù)式（ 6–26）可得 （ 6–27） 式中， τ＝ RC，稱(chēng)為積分時(shí)間常數(shù)?？梢?jiàn)，輸出電壓 uo與時(shí)間 t成線(xiàn)性關(guān)系，其斜率為 us/(RC)，如圖 6–14(b)所示。當(dāng) t＝ τ時(shí)， uo＝ Us；當(dāng) t＞ τ時(shí)， uo沿負(fù)向繼續(xù)線(xiàn)性增長(zhǎng)，直到 uo＝ Uom，即運(yùn)放輸出電壓的最大值 Uom受直流電源電壓的限制，致使運(yùn)放進(jìn)入飽和狀態(tài)， uo保持不變而停止積分。 tutRCuu ss ???? ?＝＝o 由于運(yùn)放的輸入失調(diào)電壓、輸入偏置電流和失調(diào)電流的影響，常常會(huì)出現(xiàn)積分誤差。為此，應(yīng)選用 Uio， IIb， Iio小和低漂移的運(yùn)放，同時(shí)也應(yīng)在同相輸入端加接平衡電阻。 在基本積分運(yùn)算器的反相輸入端在增加一個(gè)輸入端口，構(gòu)成如圖 6–15所示電路，則可實(shí)現(xiàn)兩信號(hào)的求和積分。不難證明，該電路的輸出 輸入關(guān)系為 （ 6–28） 當(dāng)取 R1＝ R2＝ R時(shí)，上式可寫(xiě)成 （ 6–29） [例 6–1] 設(shè)電路如圖 6–13所示的積分運(yùn)算器中，R＝ 10kΩ， C＝ 5Nf，輸入電壓 us為圖 6–16(a)所示的方波信號(hào)，在 t＝ 0時(shí)，電容器 C的初始電壓為零。試畫(huà)出輸出電壓 uo穩(wěn)態(tài)的波形，并標(biāo)出 u0的幅值。 tRuRuCu ss d12211o ? ???????? ??＝? ?? tuuRCu ss d)(1 21o ＝? 解： 當(dāng) t＝ 0時(shí)， uo＝ 0； 當(dāng) t＝ t1＝ 40μS時(shí)， 當(dāng) t＝ t2＝ 120μS時(shí)， 當(dāng) t＝ t3＝ 200μS時(shí)， 如此周而復(fù)始，輸出電壓 uo變?yōu)槿遣?，其輸出的穩(wěn)態(tài)波形如圖 6–16(b)所示。 4v1051010 10405( 93 61s)1o ????? ???? ??＝＝ tRCutu)()()( 12s1o2o ttRCututu ??＝v41051010 10)401 2 0(54 936???? ???? ??＝＝)