【文章內(nèi)容簡介】 1. 定點(diǎn)純小數(shù) 小數(shù)點(diǎn)固定在最高數(shù)值位左邊 ,其本身不占位 其格式為 尾數(shù) S 符號位 ↑ 小數(shù)點(diǎn)隱含在此處 2. 定點(diǎn)純整數(shù) 小數(shù)點(diǎn)固定在最低數(shù)值位右邊 ,其本身不占位 其格式為 尾數(shù) S 符號位 ↑ 小數(shù)點(diǎn)隱含在此處 第 1章 計(jì)算機(jī)基礎(chǔ) 例： P12 例 1：有如下兩個(gè) 8位二進(jìn)制數(shù) N1=+84 0 1 0 1 0 1 0 0 N1: ↑符號位 ↑小數(shù)點(diǎn)位置 N2= 84 1 0 1 0 1 1 0 0 N2: ↑符號位 ↑小數(shù)點(diǎn)位置 1 0 1 0 1 1 0 0 例 2：有例 1中同樣兩個(gè)數(shù)，小數(shù)點(diǎn)位置不同，則有 0 1 0 1 0 1 0 0 N1: ↑符號位 ↑小數(shù)點(diǎn)位置 N2: ↑符號位 ↑小數(shù)點(diǎn)位置 分別表示真值： N1=+1010100=+， N2=1010100= 結(jié)論： ① 定點(diǎn)整數(shù)和定點(diǎn)小數(shù)在格式上毫無差別，這是因?yàn)槎c(diǎn) 數(shù)的小數(shù)點(diǎn)是隱含的，但 它們的真值卻不相同 。 第 1章 計(jì)算機(jī)基礎(chǔ) ② 定點(diǎn)數(shù)將小數(shù)點(diǎn)固定，運(yùn)算起來很不方便。要求對原始數(shù)據(jù)要 用比例因子換算。 二、浮點(diǎn)表示法 在位數(shù)有限的前題下，盡量擴(kuò)大數(shù)的表示范圍，同時(shí)又保持 數(shù)的有效精度，往往采用浮點(diǎn)數(shù)表示數(shù)值。 如： N=2pS 階碼 p的大小規(guī)定了數(shù)的范圍，尾數(shù) S的長短則規(guī)定了數(shù)的有效數(shù)字的位數(shù) (精度 )。 浮點(diǎn)數(shù) 進(jìn)位計(jì)數(shù)制的基數(shù) 階碼，帶符號整數(shù)，用補(bǔ)碼表示 N的尾數(shù)，是數(shù)值的有效部分， 絕對值 1,即 | S | 1，用原碼表示。 當(dāng) 1/2≤ | S | ＜１，稱該浮點(diǎn)數(shù)為規(guī)格化了的浮點(diǎn)數(shù)。 表明： 小數(shù)點(diǎn)后面的第 1位一定是 1，不能是 0。 即尾數(shù) S原碼的最高位為 1。 第 1章 計(jì)算機(jī)基礎(chǔ) 浮點(diǎn)數(shù)在機(jī)器中表示的一種形式如下： Pf Sf . ← 小數(shù)點(diǎn)隱含 尾數(shù) 尾符 階碼 階符 0 階碼正 1 階碼負(fù) 0 尾數(shù)正 1 尾數(shù)負(fù) 例 1： ()10=()2=() 2+101 設(shè)尾數(shù)用 8位二進(jìn)制表示，階碼用 4位二進(jìn)制表示，均含符 號位，尾數(shù)用原碼表示。則有： 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 或表示成： （ ） (10)0101 例 2： （ )10＝（ )2＝（ ) 211 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 或表示成： （ ） (10)1101 第 1章 計(jì)算機(jī)基礎(chǔ) 則有： 浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍（原碼）： Pf(1位 ) P位 Sf(1位 ) S位 ) 2 1 ( 2 ~ ) 2 1 ( 2 1 2 1 2 s s p p 尾碼 尾符 階碼 階符 浮點(diǎn)數(shù)的表示方法不是唯一的。不同計(jì)算機(jī)有不同的規(guī)定，這就引起了相互間數(shù)據(jù)格式的不兼容性。為此， IEEE制訂了有關(guān)的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，已被眾多計(jì)算機(jī)制造廠商采用。 Pentium處理器中的浮點(diǎn)數(shù)格式完全符合 IEEE標(biāo)準(zhǔn)，它表示成如下形式： ).(2)1( 13210 sps bbbbbf ??↑ 小數(shù)點(diǎn)隱含 (1)Sf 浮點(diǎn)數(shù)的符號位。 Sf＝ 0表示正， Sf＝ 1表示負(fù)； P 指數(shù)，是一個(gè)帶偏移量的整數(shù)，表示成無符號數(shù)； S 尾數(shù) (…b S1)的長度。 ↑ b0 總是 1(規(guī)格化 )，且和小數(shù)點(diǎn)一樣隱藏。 第 1章 計(jì)算機(jī)基礎(chǔ) P15例 例 3：將十進(jìn)制數(shù) 。 先將 ： ()10＝（ ） B 再將二進(jìn)制實(shí)數(shù)表示成規(guī)格化形式： = 27 = 1 0110010001 2111（ 小數(shù)點(diǎn)隱含 ） 因?yàn)橹笖?shù)等于 7， 加上偏移量 127之后 ， P＝ 7+127＝ 134＝ （ 10000110） B 因此， ： Sf P b1b2b3 … b 23 01100100010000000000000 10000110 0 例 4： 單精度浮點(diǎn)數(shù) 001111110 10110000000000000000000的十進(jìn)制 數(shù)值是多少？ 先計(jì)算指數(shù)： P＝ 01111110B＝ (126)D，所以指數(shù)＝ 126127=1。 再計(jì)算尾數(shù)： 規(guī)格化的尾數(shù)是 + 所以該浮點(diǎn)數(shù)的數(shù)值為： + 21＝ + ＝ (+)D 第 1章 計(jì)算機(jī)基礎(chǔ) BCD碼及其十進(jìn)制調(diào)整 1 . BCD碼 適合于十進(jìn)制的二進(jìn)制代碼的特殊形式 。 用四位二進(jìn)代碼來表示一位十進(jìn)制數(shù) ， 簡稱 BCD(Binary Coded Decimal） 。 2 . 自然 BCD碼 采用與 0～ 9各 數(shù)字所對應(yīng)的二進(jìn) 制數(shù)作為代碼 ， 稱 為 8421 BCD（ 簡稱 NBCD） 。 如右表 。 十進(jìn)制數(shù) NBCD 十進(jìn)制數(shù) NBCD 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 10 11 12 13 14 15 1010 1011 1100 1101 1110 1111 BCD碼 貌似二進(jìn)制， 實(shí)為十進(jìn)制。 通常用 于簡化人機(jī)關(guān)系。見 P16例。 第 1章 計(jì)算機(jī)基礎(chǔ) 當(dāng) BCD碼運(yùn)算時(shí) ， 必須對運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整 ， 使之符 合十進(jìn)制數(shù)運(yùn)算和進(jìn)位的規(guī)律 ， 才能得到正確的 BCD碼 。 調(diào)整規(guī)則如下（以加法為例）： 1. 兩個(gè) BCD數(shù) 相加 結(jié)果 9（ 1001)時(shí)，則應(yīng)作 加 6（ 0110)修正。 2. 兩個(gè) BCD數(shù) 相加 結(jié)果 ≥ 16（產(chǎn)生進(jìn)位 ),也應(yīng) 加 6（ 0110)修正。 以此來解決計(jì)算機(jī)總是將代碼當(dāng)成二進(jìn)制來處理所帶來的結(jié)果。 注意： 在計(jì)算機(jī)中有專門的十進(jìn)制調(diào)整指令 DAA（ DAS），使機(jī)器按照規(guī)則自動進(jìn)行調(diào)整運(yùn)算（加法時(shí)加 6修正；減法時(shí)減 6修正 )。 3. BCD碼在計(jì)算機(jī)中的表示方法 ① 壓縮 BCD碼 用 4位二進(jìn)制編碼表示 1位十進(jìn)制數(shù) 。 即 1個(gè)字節(jié)表示 00～ 99， 如 (56)10=(01010110)BCD。 ② 非壓縮 BCD碼 用 8位二進(jìn)制數(shù)表示 1位十進(jìn)制數(shù) 。 即用 1個(gè)字節(jié)表示 0～ 9， 字節(jié)的高 4位總置 0。 如 (56)10=(0000010100000110)BCD。 第 1章 計(jì)算機(jī)基礎(chǔ) 計(jì)算機(jī)中非數(shù)值數(shù)據(jù)信息表示 非數(shù)值數(shù)據(jù) 文字、圖畫、聲音等。 將字符進(jìn)行編碼，以 2代碼形式存入計(jì)算機(jī)。 常用編碼： ASCII代碼 （美國國家信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼） 用 8位 2數(shù)表示字符，共可表示 256種。 但通常用 bit7做奇偶校驗(yàn)位。所以共 128個(gè)字符。 控制作用的“功能碼” 32個(gè) (不可打印） 供書寫和描述信息用的“信息碼” 96個(gè)。 (可打印 ) 128 例： BEL Bell (07H，響鈴 ) Del deletion (7FH，刪除 ) CR Carriage Return (0DH，回車 ) LF Line Feed (0AH，換行 ) 西文 拉丁字母、數(shù)字、標(biāo)點(diǎn)符號及一些特殊符號， 統(tǒng)稱為字符 （ character)。 西