數(shù)三考研習計劃表以及課后需掌握習題(同濟版)(編輯修改稿)
2025-08-17 10:48 本頁面
【文章內容簡介】 各個區(qū)間內f’(x)和f’’(x)的符號確定圖形的升降性、凹凸性，極值點、拐點習題3－61,4▲——第十二天3h第3章 總復習 復習鞏固第3章總結歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復習題三1,2(2),6,7,9,10(4),11(3),12,17——第三單元一元函數(shù)積分學（不定積分、定積分）本單元考試要求內容——1. 原函數(shù)與不定積分的概念。2. 不定積分的的基本性質和基本積分公式, 不定積分的換元積分法與分部積分法；3. 定積分的概念和基本性質，定積分的中值定理，定積分的換元積分法和分部積分法；4. 積分上限的函數(shù)并會求它的導數(shù)，牛頓—萊布尼茨公式；5. 反常積分的概念及計算；6. 用定積分計算平面圖形的面積、旋轉體的體積和函數(shù)的平均值，利用定積分求解簡單的經(jīng)濟應用問題．天數(shù)掌握內容掌握知識點習題章節(jié)練習題目備注第一天2h第4章第1節(jié)不定積分的概念與性質原函數(shù)和不定積分的概念與基本性質（之間的關系，求不定積分與求微分或求導數(shù)的關系）基本的積分公式原函數(shù)的存在性、幾何意義習題4－11(1),2(1)(6)(8)(13)(17)▲ (19)▲(21)▲(25), 5▲熟記“基本積分表”，公式1—13第二天3h第4章第2節(jié)換元積分法第一類換元積分法（湊微分法）習題4—22(1)(3)(6)(9)(13)(15)(16)▲(17)▲(19)▲(21) ▲(30) ▲1. 注意：204頁小字部分不用看；2. 熟記P205公式16—24.第三天3h第4章第3節(jié)分部積分法分部積分法習題4－32,5,6▲,9▲,14,17,18▲,19,22,24▲——第四天3h第4章第4節(jié)有理函數(shù)積分有理函數(shù)積分法，可化為有理函數(shù)的積分習題4－42,4▲,8,20▲,23注意：僅“例4”不在考研范圍之內。第五天2h第4章總復習復習鞏固第4章總結歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復習題四1,2,5,9,10▲,12,14▲,16,21,23▲,33▲,35,38——第六天3h第5章第1節(jié) 定積分的概念與性質定積分的定義與性質(7個性質)函數(shù)可積的兩個充分條件習題5—12(1) ▲,3(2) ▲(3),11▲,12(2),13(5)考研不要求的內容：1. “三、定積分的近似計算”。第5章第2節(jié) 微積分的基本公式積分上限函數(shù)及其導數(shù)牛頓－萊布尼茲公式習題5—25(2),6(5)(8)(11) ▲(12) ▲,9(2),10▲,12▲,13▲可以不看的內容：1. “一、變速直線運動中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系”；2. “例5”.第七天3h第5章第3節(jié)定積分的換元法和分部積分法定積分的換元法定積分的分部積分法習題5—31(2)(4)(6) ▲(10)(12)(19)(21) ▲(24)(26) ▲,5,6,7(11) ▲以后可以直接使用的結論：例5，例6，例7，例12.第5章第4節(jié)反常積分無窮限的反常積分無界函數(shù)的反常積分習題5—41(4)(8)(10),2▲——第八天2h第5章總復習復習鞏固第5章總結歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復習題五1(1) (2) (4) ▲,3(2),4(2) ▲,10(7) ▲ (9)(10),11,12,13,14▲——第九天3h第6章第1節(jié)定積分的元素法元素法——————第6章 第2節(jié)定積分在幾何學上的應用平面圖形的面積（直角坐標情形、極坐標情形）旋轉體的體積習題6—21(1)(4),2(1),4,5(1),9,12▲,15(1)(3) ▲,16▲,191. 能自己推導各個計算公式；2. 考研不要求的內容：①“二、”；②“平面曲線的弧長”.第十天2h第6章第3節(jié)定積分在物理學上的應用變力沿直線所作的功、水壓力、引力習題6—312——第十一天3h第6章總復習復習鞏固第6章總結歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復習題六5—— 第四單元——常微分方程與差分方程本單元考試要求內容——1. 微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念；2. 變量可分離的微分方程，齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法；3. 二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法；4. 線性微分方程解的性質及解得結構定理，解自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的二
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