自適應(yīng)濾波器原理(編輯修改稿)
2024-08-17 09:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1196(0)]( [lim ????? ?? kVEk)1216(10m a x??? ??u?max ?當?shù)螖?shù)無限增加時，權(quán)系數(shù)向量的數(shù)學期望值收斂于 維納解。僅當 滿足時，上式收斂才能保證。 式中， 為最大特征值，即為 中的最大對角元素。 權(quán)向量解的噪聲 )1226()()()( ?????? ?? kNkk假如 LMS算法運行時，采用一個小的自適應(yīng)增益常數(shù) μ ， 并 且過程已收斂到穩(wěn)態(tài)權(quán)向量處 附近，則式中 將接近零。 梯度噪聲將逼近于 Wopt?( )k)1236()()(2)()( ????? ? ??? kXkekkN ^ ^ )1 2 46()]()()([4 )]()([))(( 2 ?? ? ??? ??? kXkXkeE kNkNEkNC o v T T 此時，噪聲的協(xié)方差為： )1 2 56(4)]()([)]([4))( ( m i n2 ??? ????? RkXkXEkeEkNC o v T ? 在主軸坐標系中權(quán)向量的協(xié)方差： )1 2 86())( ( m i n1m i n ????? ? ???? IkVC o v ????因而 ， 回到原坐標系 ， 權(quán)向量解的噪聲近似由下式給出： )1296())( ())( ( m i n1m i n 1??? ?? ? ?????? ??? IQIQ QkVC o vQkVC o v ???? )1296())( ())( ( m i n1m i n 1??? ?? ? ?????????IQIQ QkVC o vQkVC o v ????失 調(diào) 所謂失調(diào)，定義為在自適應(yīng)中，超量均方誤差與最小均方誤差之比，它是自適應(yīng)過程跟蹤真正維納解接近程度的量度，自適應(yīng)能力代價的量度。 )1 3 06()]( )([ ???? ???? kVkVEe x c e s s M S E T)1316()]( [102 ?? ?????niii kVEe x c e s s M S E ?)1 3 26()(m i n10m i n ??? ?????Rtre x c e s s M S
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