第二節(jié)基本的導數(shù)公式與運算法則(編輯修改稿)
2025-08-16 20:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 a r c s inxx???即類似地可得 211)( a r c c o sxx????機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 三、復合函數(shù)的求導法則 定理 設函數(shù) )()( xuufy ??? 與 構成了復合函數(shù) ? ? 可導在點若 xxuxfy )()( ?? ?? )(ufy ? 在對應點 u處可導，則復合函數(shù)在點 x 處也可導，且有 ? ?? ? )()()( xufxf ?? ?????dxdududydxdy ??或記為復合函數(shù)的求導法則可以推廣到任意有限個函數(shù)構成 的復合函數(shù)，例如設 )(),(),( xvvuufy ?? ??? 構成復合函 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 數(shù)，且它們都可導，則 ? ?? ?)( xfy ??? 也可導，且 dxdvdvdududydxdy ??? )()()( xvuf ?? ??????例 設 yxy ?? 求,1s in解： 復合而成由 xuuyxy 1,s i n1s i n ???于是由于 ,1,c o s 2xdxduududy ???機動 目錄 上頁 下頁 返回 結束 )1(c o s 2xuy ????xxxx1c o s1)1(1c o s22 ?????例 設 dxdyefy x 求),( 2??? ?)(2)2()()2()()()()(222222222xxxxxxxxxefeeefxeefeefefdxdy???????????????????????????
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