第三章一維搜索方法(編輯修改稿)
2025-08-16 16:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 近似表達(dá)式，進(jìn)而求處函數(shù)的極小點(diǎn)，作為原來函數(shù)的極小點(diǎn)的近似值。這種方法稱作插值法，也稱函數(shù)逼近法。 一、牛頓法（切線法） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 20 0 0 0 012f f f f? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ??? ? ? ? ? ?? ?yf??一維搜索函數(shù) ，假定一給出極小點(diǎn)的一個(gè)較好的近 似點(diǎn) 0?，因?yàn)橐粋€(gè)連續(xù)可微的函數(shù)在極小點(diǎn)附近與一個(gè)二次 函數(shù)很接近，因此，在 點(diǎn)附近用一個(gè)二次函數(shù) 逼近。 0? ? ???? ?1 0??? ?求二次函數(shù) 的極小點(diǎn)作為 ? ??? ? ?f ? 極小點(diǎn)的新近似點(diǎn) 1?即 ? ? ? ? ? ?0 0 0 0ff? ? ? ?? ??? ? ?? ?? ?0100ff?????????依次繼續(xù)下去，可得牛頓法迭代公式： ? ?? ?1kkkkff?????????? 0 ,1, 2 , ...k ?牛頓法的幾何解釋： 牛頓法的計(jì)算步驟： 給定初始點(diǎn) ，控制誤差 ，并令 k=0。 0? ?1）計(jì)算 ? ?kf ?? ? ?kf ???2）求 ? ?? ?1kkkkff?????
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1