第1章光波的表示及在各向同性介質中的傳播特性the(編輯修改稿)
2024-08-16 08:36 本頁面
【文章內容簡介】 物質方程 在一般情況下，介質的光學特性具有不均勻性， ?、 ? 和 ? 是空間位置的坐標函數，即應當表示成 ? (x，y， z)、 ? (x， y， z) 和 ?(x， y， z)；若介質的光學特性是各向異性的，則 ?、 ? 和 ? 應當是張量，因而物質方程應為如下形式： ?????????DEBHJE即 D 與 E、 B 與 H、 J 與 E一般不再同向 。 3. 物質方程 當光強度很強時，光與介質的相互作用過程會表現 出非 線性光學特性，因而描述介質光學特性 的 量不再是常數，而應是與光場強有關系的量，例如介電常數應為 ? (E)，電導率應為 ? (E)。 對于均勻的各向同性介質， ? 、 ? 與空間位置和方向無關的常數；在線性光學范疇內， ? 、 ? 與光場強無關；透明、無耗介質中， ? = 0；非鐵磁性材料的 ?r 可視為 1。 3. 物質方程 麥克斯韋方程組描述了電磁現象的變化規(guī)律，指出任何隨時間變化的電場，將在周圍空間產生變化的磁場，任何隨時間變化的磁場，將在周圍空間產生變化的電場，變化的電場和磁場之間相互聯系，相互激發(fā)，并且以一定速度向周圍空間傳播。 因此，交變電磁場就是在空間以一定速度由近及遠傳播的電磁波，應當滿足描述這種波傳播規(guī)律的波動方程。 4. 波動方程 我們從麥克斯韋方程組出發(fā)，推導出電磁波的波動方程，限定介質為各向同性的均勻介質，僅討論遠離輻射源、不存在自由電荷和傳導電流的區(qū)域。此時，麥克斯韋方程組簡化為 0 ( 8 )0 (9)( 10 )( 11 )tt? ? ?? ? ??? ? ? ???? ? ??DBBEDH ( 1 )0 ( 2) ( 3 ) ( 4)tt?? ? ?? ? ??? ? ? ???? ? ? ??DBBEDHJ4. 波動方程 對 (10)式兩邊取旋度，并將 (11)式代入，可得 22() t???? ? ? ? ? ??EE利用矢量微分恒等式 2( ) ( )? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?A A A并考慮到（ 8）式，可得 222 0t???? ? ??EE4. 波動方程 對 (10)式兩邊取旋度，并將 (11)式代入，可得 ( 1 0 )t?? ? ? ? ?BE22() t???? ? ? ? ? ??EE( 1 1 )t?? ? ? ?DH()( 6 ) ( 1 1 ) ( 5 )tt?????? ?
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