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正文內(nèi)容

最全線性規(guī)劃題型總結(jié)(編輯修改稿)

2024-08-16 01:44 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 幾何意義是陰影內(nèi)的點(x,y)與原點的連線的斜率,結(jié)合圖象可知,過點A(1,2)時有最大值,此時==2,10.(2016?萊蕪一模)已知x,y滿足約束條件,則z=的范圍是( ?。〢.[,2] B.B[﹣,] C.[,] D.[,]答案:C解:畫出滿足條件的平面區(qū)域,如圖示:, 由,解得A(1,2),由,解得B(3,1),而z=的幾何意義表示過平面區(qū)域內(nèi)的點與(﹣1,﹣1)的直線的斜率,顯然直線AC斜率最大,直線BC斜率最小,KAC==,KBC==.11.(2016?衡陽二模)已知變量x,y滿足,則的取值范圍是( ?。〢. B. C. D.答案:[,]解:作出滿足所對應(yīng)的區(qū)域(如圖陰影),變形目標(biāo)函數(shù)可得 ==1+,表示可行域內(nèi)的點與A(﹣2,﹣1)連線的斜率與1的和,由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點B(2,0)時,目標(biāo)函數(shù)取最小值1+=;當(dāng)直線經(jīng)過點C(0,2)時,目標(biāo)函數(shù)取最大值1+=.4. “平面區(qū)域的面積”型考題12.設(shè)平面點集A={(x,y)|(y-x)(y-)≥0},B={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤1},則A∩B所表示的平面圖形的面積為(  )A. B. C. D.答案: D 解:不等式(y-x)(y-)≥0可化為或集合B表示圓(x-1)2+(y-1)2=1上以及圓內(nèi)部的點所構(gòu)成的集合,A∩B所表示的平面區(qū)域如圖陰影部所示.由線,圓(x-1)2+(y-1)2=1均關(guān)于直線y=x對稱,所以陰影部分占圓面積的一半,故選D項.5. “求約束條件中的參數(shù)”型考題規(guī)律方法:當(dāng)參數(shù)在線性規(guī)劃問題的約束條件中時,作可行域,要注意應(yīng)用“過定點的直線系”知識,使直線“初步穩(wěn)定”,再結(jié)合題中的條件進(jìn)行全方面分析才能準(zhǔn)確獲得答案.13.(2016興安盟一模)若x,y滿足不等式組,且y+x的最大值為2,則實數(shù)m的值為( ?。〢.﹣2 B. C.1 D.答案:D解:∵y+x的最大值為2,∴此時滿足y+x=2,作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖:則由,解得,即A(1,),同時A也在直線y=mx上,
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