最全線性規(guī)劃題型總結(jié)(編輯修改稿)
2024-08-16 01:44 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 幾何意義是陰影內(nèi)的點(diǎn)（x，y）與原點(diǎn)的連線的斜率，結(jié)合圖象可知，過(guò)點(diǎn)A（1，2）時(shí)有最大值，此時(shí)==2，10．（2016?萊蕪一模）已知x，y滿足約束條件，則z=的范圍是（ ?。〢．[，2] B．B[﹣，] C．[，] D．[，]答案：C解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：， 由，解得A（1，2），由，解得B（3，1），而z=的幾何意義表示過(guò)平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與（﹣1，﹣1）的直線的斜率，顯然直線AC斜率最大，直線BC斜率最小，KAC==，KBC==．11．（2016?衡陽(yáng)二模）已知變量x，y滿足，則的取值范圍是（ ）A． B． C． D．答案：[，]解：作出滿足所對(duì)應(yīng)的區(qū)域（如圖陰影），變形目標(biāo)函數(shù)可得 ==1+，表示可行域內(nèi)的點(diǎn)與A（﹣2，﹣1）連線的斜率與1的和，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，0）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取最小值1+=；當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，2）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取最大值1+=．4. “平面區(qū)域的面積”型考題12．設(shè)平面點(diǎn)集A＝{(x，y)|(y－x)(y－)≥0}，B＝{(x，y)|(x－1)2＋(y－1)2≤1}，則A∩B所表示的平面圖形的面積為( )A． B． C． D．答案： D 解：不等式(y－x)(y－)≥0可化為或集合B表示圓(x－1)2＋(y－1)2＝1上以及圓內(nèi)部的點(diǎn)所構(gòu)成的集合，A∩B所表示的平面區(qū)域如圖陰影部所示．由線，圓(x－1)2＋(y－1)2＝1均關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，所以陰影部分占圓面積的一半，故選D項(xiàng)．5. “求約束條件中的參數(shù)”型考題規(guī)律方法：當(dāng)參數(shù)在線性規(guī)劃問(wèn)題的約束條件中時(shí)，作可行域，要注意應(yīng)用“過(guò)定點(diǎn)的直線系”知識(shí)，使直線“初步穩(wěn)定”，再結(jié)合題中的條件進(jìn)行全方面分析才能準(zhǔn)確獲得答案.13．（2016興安盟一模）若x，y滿足不等式組，且y+x的最大值為2，則實(shí)數(shù)m的值為（ ?。〢．﹣2 B． C．1 D．答案：D解：∵y+x的最大值為2，∴此時(shí)滿足y+x=2，作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：則由，解得，即A（1，），同時(shí)A也在直線y=mx上，
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