循環(huán)碼i(編輯修改稿)
2024-08-15 01:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? 多項式剩余類環(huán)中任何一個理想都是主理想 —— 主理想中的所有元素可由某一個元素的 倍式構(gòu)成? 在主理想的所有元素中，至少可找到一個次數(shù)最低的首一多項式 g(x),即 生成多項式循環(huán)碼的構(gòu)造State Key Laboratory of Integrated Services Networks 問題三如何尋找生成多項式 g(x)？循環(huán)碼模多項式 xn1剩余類線性結(jié)合代數(shù)中的理想生成多項式循環(huán)碼的構(gòu)造兩個定理? 定理 1： GF(q)(q為素數(shù)或素數(shù)的冪 )上的 [n, k]循環(huán)碼中，存在唯一的 nk次首一多項式 g(x)，每一個碼多項式 C(x)必是 g(x)的倍式，每一個小于等于 (n1)次的 g(x)的倍式一定是碼多項式? 定理 2： GF(q)(q為素數(shù)或素數(shù)的冪 )上 [n,k]循環(huán)碼的生成多項式 g(x)一定是 xn1的 nk次因式： xn1= g(x) h(x)。 反之，若 g(x)為 nk次多項式，且 xn1能被 g(x)整除，則 g(x)一定能生成一個 [n,k]循環(huán)碼兩個結(jié)論? 結(jié)論 1: 找一個 [n,k]循環(huán)碼，即是找一個 nk次首一多項式 g(x)，且 g(x)必是 xn1的因式。由
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