平面(編輯修改稿)
2025-08-15 00:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 疆 A B C 確定一平面不共線 CBACBA , ?三條推論 : ,有且只有一個(gè)平面 ,有且只有一個(gè)平面 ,有且只有一個(gè)平面 把三角板的一個(gè)角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點(diǎn) B？為什么？ ?B 平面公理 ?B 把三角板的一個(gè)角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點(diǎn) B？為什么？ 平面公理 觀察長(zhǎng)方體，你能發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的兩個(gè)相交平面有沒有公共直線嗎？ A BA?B?CDC?D? 這條公共直線 B’C’叫做這兩個(gè)平面 A’B’C’D’和平面 BB’C’C的交線． 另一方面，相鄰兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，如平面 A’B’C’D’和平面 BB’C’C有一個(gè)公共點(diǎn) B’，經(jīng)過點(diǎn) B有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線 B’C’. 平面公理 公理 3 如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線． lPlP ???? 且,???? ??作用： ① 判斷兩個(gè)平面相交的依據(jù)． ② 判斷點(diǎn)在直線上． l ??P 平面公理 公理 1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)， 那么這條直線在此平面內(nèi) . 公理 3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)， 那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線 . 公理 2：過不在一條直線上的三點(diǎn)， 有且只有一個(gè)平面 . 平面的基本性質(zhì) 文字語言 圖形語言 符號(hào)語言 m B 錯(cuò)誤 直線 m不在平面 m內(nèi)表示為 ??l A . . ????????????????lBAlBlAl? 作用：用來判斷直線是否在平面內(nèi) 由點(diǎn)、線、面的關(guān)系有 直線 在平面 α內(nèi)表示為 ??ll公理 1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)， 那么這條直線在此平面內(nèi) . 文字語言 圖形語言 符號(hào)語言 公理 2：過不在一條直線上的三點(diǎn)， 有且只有一個(gè)平面 . α A B C 作用： 一確定平面二用來證明點(diǎn)，線共面 文字語言 圖形語言 符號(hào)語言 公理 3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)， 那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線 . α β P l???????lplp??????判定
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