【文章內(nèi)容簡介】 圓心角的關系、垂徑定理、圓周角定理、切線的判定和性質定理等）的證明，也不需要相似的知識。因此，可以把相似放在圓后來學習。 23 ? 另外，把相似的內(nèi)容安排在圓之后，還可以把圓中的一些問題作為研究相似的應用來處理。例如作為相似三角形判定和性質的應用，教科書安排了相交線定理的例題（沒有給出定理名稱），以及一些與圓有關的習題等。這樣也能復習有關圓的知識，加深學生對與圓的理解。 ? “把圓中的一些問題作為研究相似的應用”與“把相似作為工具來研究圓” 這兩種處理方式中相似的作用是不同的，相應的難度也是不同的，這一點也請老師們注意。 24 ? 課標教材的編寫中充分注意體現(xiàn)普及性、基礎性和發(fā)展性，在知識內(nèi)容的處理上，重視科學、關注文化； ? 重視基礎、返璞歸真； ? 重視思想、立足發(fā)展。 素材選取注意貼近生活，內(nèi)容呈現(xiàn)注重過程，注意體現(xiàn)學生的主體地位，引導學生思維等。 25 ? 課標教材的編寫特別重視知識之間的聯(lián)系，通過相關內(nèi)容的呈現(xiàn)，引導學生認識數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學的整體性，教學時應注意到這一編寫意圖。 ? 在數(shù)與代數(shù)領域，有理數(shù)及其運算是一切運算系統(tǒng)的基礎。讓其他運算的對象和數(shù)作類比，讓其他對象的運算和數(shù)的運算作類比，可以使我們得到很多研究方法方面的啟示。 例如，在“整式的加減”中，由于式子中的字母表示數(shù)，合并同類項和去括號實際就是利用有理數(shù)乘法對加法的分配律； 26 ? “整式的乘除”中，各種法則實際上就是有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運算時將數(shù)字換成字母的一般情形； ? “分式”中，分式的概念、分式的性質、分式的運算也完全可以看作是分數(shù)的相關內(nèi)容的拓展； ? “二次根式”中，將二次根式化為最簡根式后，二次根式的加減也就類同于整式的合并同類項，也就是利用有理數(shù)的分配律，等等。 教材編寫時充分注意到上述聯(lián)系，重視數(shù)的基礎地位，類比數(shù)的運算法則和運算律學習式、方程、函數(shù)的相關內(nèi)容，使學生的學習形成正遷移。 27 ? 在“圖形與幾何”領域，教科書按照“從感性直觀認識逐步上升到理性本質認識，從對靜止狀態(tài)的認識發(fā)展到對運動狀態(tài)的認識，從定性描述向定量刻畫過渡”的順序編排這個領域的內(nèi)容，注意在教科書各處對于“圖形的認識”“圖形與變換”“圖形與坐標”“圖形與證明”之間的聯(lián)系。 例如，教科書將等腰三角形的有關內(nèi)容安排在了“軸對稱”一章，學習等腰三角形時，充分利用它的軸對稱性，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的一些性質，為利用三角形全等的知識證明性質提供思路。將圖形的運動與圖形的認識、圖形的證明有機整合，利用運動研究圖形，得到圖形的性質，再通過推理證明這些結論。 28 ? 在“統(tǒng)計與概率”領域，注意滲透統(tǒng)計與概率之間的聯(lián)系，通過頻率來估計事件的概率，通過樣本的有關數(shù)據(jù)對總體的可能性進行估計等。 ? 教科書安排的反映課程標準“實踐與綜合應用”領域的課題學習和數(shù)學活動，更側重于體現(xiàn)探索性和研究性，更關注把數(shù)學和社會生活和其他學科知識聯(lián)系起來，使學生進一步體會數(shù)學知識之間以及數(shù)學與外界之間的聯(lián)系。 29 ? 教科書編寫中，力求貫徹理論聯(lián)系實際的原則，更加強調數(shù)學知識的背景（實際的和數(shù)學內(nèi)部的），內(nèi)容素材的選取力求貼近學生的生活實際和社會現(xiàn)實，并注意把所學到的知識應用到解決實際問題中去。 ? 教科書中方程、函數(shù)等內(nèi)容均注意盡可能以實際問題為出發(fā)點和歸宿，在分析和解決實際問題的過程中，建立數(shù)學模型，討論有關概念和方法，然后再運用所學知識進一步探究新的實際問題，提高對數(shù)學內(nèi)容及其應用的理解，從而體現(xiàn)“實踐 — 理論 — 實踐”的認識過程。 30 ? 例如，第 3章“一元一次方程”中，全章改變了“概念 ——解法 —— 應用”的傳統(tǒng)教材結構，而以實際問題為主要線索，將概念與解法融于對實際問題的分析和解決過程之中。 ? 模型思想是課標對“數(shù)與代數(shù)”領域的一個重要要求，教材的這種處理，體現(xiàn)了知識的來龍去脈，將原來教學中的“列方程”這一難點分散，有利于學生理解方程的本質，同時學生解決實際問題的能力也有提高。對此，也有一些老師提出了不同意見，認為將列、解方程合在一起造成了難點集中，一節(jié)課中列方程已經(jīng)花了很長時間，沒有時間再去講解方程，造成學生解方程的技能下降，還是原來“概念 —— 解法 —— 應用”的模式有利于學生對基本技能的掌握。對此，教材修訂時進行了充分的考慮。 31 ? 2022年后的新版教材在基本保持原來體系的基礎上，降低了引入的實際問題的難度，增加了一些基本的解方程的例、習題，刪去了一些較難的問題等。同時，教學時也應注意，教材“實際問題 —— 方程 —— 實際問題”的循環(huán)是一個總體上的要求，并不要要求每一節(jié)課都要學生經(jīng)歷這樣的過程。 ? 例如在第一課時利用較簡單的實例引入相關內(nèi)容，介紹相應的解法后，后續(xù)課時可以安排純粹解方程的練習課，以鞏固基礎知識和基本技能。 32 ? 對于推理能力的培養(yǎng)，教科書按照“說點兒理”“說理”“簡單推理”“用符號表示推理”等不同層次分階段逐步加深地安排，使推理論證成為學生通過觀察、探究得到數(shù)學結論的自然延續(xù)。 ? 教科書從七年級開始滲透推理的初步訓練，到七年級下學期的“第 7章 三角形”中結合三角形內(nèi)角和開始正式出現(xiàn)證明。在以后各冊中，對于推理證明的要求一以貫之，逐步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。對于教材的這種處理，實驗教師還是充分認可的。也有教師提出，教材對于推理證明的這種安排很好，但教師教學中如何把握好各個階段的具體要求？ 33 對于一個需要推理證明的問題，從開始思考這個問題到最后表示出完整的證法是需要一個過程的，我們首先需要分析這個問題的各種條件，尋找證明思路，然后理清證明過程，最后才能把它完整的表達出來。同樣，學生接觸推理證明也需要一個循序漸進的過程。 ? 開始階段，得到結論后，要問個為什么，要講點道理，這時講的道