【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 高端型當(dāng)工序能力不足，為找到適合標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品而作出全數(shù)檢查時(shí)常出現(xiàn)此型，也就是說(shuō)用剔除不合格品的產(chǎn)品數(shù)據(jù)作直方圖時(shí)易于出現(xiàn)此型，另外，在等外品超差返修時(shí)或制造假數(shù)據(jù)等情況等易于出現(xiàn)此型。g孤島型當(dāng)一時(shí)原料發(fā)生變化或者在短期內(nèi)由不熟悉工人替班加工時(shí)易出現(xiàn)此型，另外，在測(cè)量有錯(cuò)誤時(shí)也可能出現(xiàn)此型。h櫛齒型作頻數(shù)表時(shí)如分級(jí)不當(dāng)，級(jí)的寬度沒有取為測(cè)量單位的整數(shù)倍時(shí)則多出現(xiàn)此型；另外，當(dāng)測(cè)量方法或測(cè)量用表讀數(shù)有問(wèn)題時(shí)也出現(xiàn)此型。另外，當(dāng)產(chǎn)品數(shù)據(jù)分布超出規(guī)格界限造成許多不合格產(chǎn)品或分布有特殊情況時(shí)，找出改進(jìn)線索的有效方法之一是將數(shù)據(jù)進(jìn)行分層。因?yàn)閿?shù)據(jù)波動(dòng)的原因有很多，如材料、設(shè)備、操作人員、加工方法及工作環(huán)境等當(dāng)某種因素或趨勢(shì)有可能使數(shù)據(jù)分布超出規(guī)格或數(shù)據(jù)分布已經(jīng)超出規(guī)格時(shí)，就可以采取分層的辦法。這時(shí)要利用工藝過(guò)程和有關(guān)產(chǎn)品的技術(shù)知識(shí)以及以往的經(jīng)驗(yàn)來(lái)估計(jì)影響最大的原因并作出直方圖進(jìn)行追查。假如一次分層追查后還有不合格品時(shí)，再查找其他原因并按其重作直方圖進(jìn)行分層。這樣可以進(jìn)行多次分層，最后達(dá)到查明原因，改進(jìn)生產(chǎn)工藝過(guò)程的目的。例如按設(shè)備分層，按班次、材料批次分層等。舉例說(shuō)明：（附后）（六）散布圖基本介紹按相關(guān)的程度來(lái)說(shuō)分完全相關(guān)、不完全相關(guān)、不相關(guān)。完全相關(guān)是函數(shù)關(guān)系，是相關(guān)關(guān)系的一種特例，一般的相關(guān)現(xiàn)象都是不完全相關(guān)。按相關(guān)方向分正相關(guān)和負(fù)相關(guān)，按相關(guān)的形式分線性相關(guān)和非線性相關(guān)。函數(shù)關(guān)系不是統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的，統(tǒng)計(jì)學(xué)所研究的現(xiàn)象之間的關(guān)系是一種不確定性關(guān)系。當(dāng)一個(gè)或幾個(gè)相互關(guān)聯(lián)的變量取一定數(shù)值時(shí)，與之相對(duì)應(yīng)的另一變量的值雖然不確定，但它仍然按某種規(guī)律在一定的范圍內(nèi)變化，變量間的這種相互關(guān)系稱為具有不確定性的相關(guān)關(guān)系。如膠卷感光與保存時(shí)間的關(guān)系，生產(chǎn)規(guī)模與單位產(chǎn)品成本之間的關(guān)系等。相關(guān)關(guān)系經(jīng)常可以用一定的函數(shù)形式去近似地描述，從而運(yùn)用回歸分析法建立起具有兩個(gè)變量的方程式。相關(guān)分析和回歸分析是研究客觀現(xiàn)象之間數(shù)量聯(lián)系的重要統(tǒng)計(jì)方法。既可從描述統(tǒng)計(jì)的角度，也可從推斷統(tǒng)計(jì)的角度來(lái)說(shuō)明。所謂相關(guān)分析，就是用一個(gè)指標(biāo)來(lái)表明現(xiàn)象間相互依存關(guān)系的密切程度。所謂回歸分析，就是根據(jù)相關(guān)關(guān)系的具體形態(tài)，選擇一個(gè)合適的教學(xué)模型，來(lái)近似地表達(dá)變量間的平均變化關(guān)系。它們具有共同的研究對(duì)象，在具體應(yīng)用時(shí)，相關(guān)分析需要依靠回歸分析來(lái)表明現(xiàn)象數(shù)量相關(guān)的具體形式，而回歸分析則需要依靠相關(guān)分析來(lái)表明現(xiàn)象數(shù)量變化的相關(guān)程度。相關(guān)分析和回歸分析只是定量分析的手段，通過(guò)相關(guān)與回歸分析，雖然可以從數(shù)量上反映現(xiàn)象之間的聯(lián)系形式及其密切程度，但是，現(xiàn)象內(nèi)在聯(lián)系的判斷和因果關(guān)系的確定，必須以有關(guān)學(xué)科的理論為指導(dǎo)，結(jié)合專業(yè)知識(shí)和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析研究，才能正確解決。因此，在應(yīng)用時(shí)，要把定性分析和定量分析結(jié)合起來(lái)，在定性分析的基礎(chǔ)上開展定量分析。散布圖又叫相關(guān)圖，它是將兩個(gè)可能相關(guān)的變量數(shù)據(jù)用點(diǎn)畫在坐標(biāo)圖上，用來(lái)表示一組成對(duì)的數(shù)據(jù)之間是否有相關(guān)性。這種成對(duì)的數(shù)據(jù)或許是特性一原因，特性一特性，原因一原因的關(guān)系。通過(guò)對(duì)其觀察分析，來(lái)判斷兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系。這種問(wèn)題在實(shí)際生產(chǎn)中也是常見的，例如熱處理時(shí)淬火溫度與工件硬度之間的關(guān)系，某種元素在材料中的含量與材料強(qiáng)度的關(guān)系等。這種關(guān)系雖然存在，但又難以用精確的公式或函數(shù)關(guān)系表示，在這種情況下用相關(guān)圖來(lái)分析就是很方便的。假定有一對(duì)變量x 和 y,x 表示某一種影響因素，y 表示某一質(zhì)量特征值，通過(guò)實(shí)驗(yàn)或收集到的x 和 y 的數(shù)據(jù)，可以在坐標(biāo)圖上用點(diǎn)表示出來(lái)，根據(jù)點(diǎn)的分布特點(diǎn)，就可以判斷 x和 y 的相關(guān)情況。在我們的生活及工作中，許多現(xiàn)象和原因，有些呈規(guī)則的關(guān)連，有些呈不規(guī)則形有關(guān)連。我們要了解它，就可借助散布圖統(tǒng)計(jì)手法來(lái)判斷它們之間的相關(guān)關(guān)系。作圖方法將需要研究的兩組數(shù)據(jù)收集50100組，并一一對(duì)應(yīng)填入數(shù)據(jù)表內(nèi)散布圖數(shù)據(jù)表；在坐標(biāo)紙上把兩種數(shù)據(jù)分別作為橫坐標(biāo)（X軸）和縱坐標(biāo)（Y軸），依次將數(shù)據(jù)表中數(shù)據(jù)按（X，Y）在坐標(biāo)紙上打點(diǎn)，全部打點(diǎn)完畢即作出散布圖。注意事項(xiàng)兩種數(shù)據(jù)為因果關(guān)系時(shí)，可將原因作為X軸，結(jié)果作為Y軸，如果是兩種數(shù)據(jù)為結(jié)果和結(jié)果關(guān)系，可將需要控制的項(xiàng)目（代用測(cè)量值）作為X軸；X軸和Y軸應(yīng)適當(dāng)?shù)臉?biāo)度，X軸最大值與最小值之間寬度應(yīng)基本上等于Y軸數(shù)據(jù)的最大值與最小值之間的長(zhǎng)度，否則不便于分析相關(guān)關(guān)系；如兩組數(shù)據(jù)完全相同，則點(diǎn)生命。兩點(diǎn)重合、三點(diǎn)重合分別另標(biāo)記如②③；在重合很多不便于打點(diǎn)時(shí)，可按直方圖方法，作出X軸與Y軸的頻數(shù)表，稱為相關(guān)表。散布圖的觀察分析 典型形狀的散布圖A、 正相關(guān)：X增大，Y隨之增大，屬于正相關(guān)關(guān)系，只要能控制X就能控制YB、 近于正相關(guān)：X增大，Y也有增大的趨勢(shì)，但Y還受X以外其他因素的影響；C、 負(fù)相關(guān)：X增大，Y隨之減小，與A相似，只要能控制X也就能控制Y；D、 近于負(fù)相關(guān)：X增大，Y也有減小的趨勢(shì)，但Y還受X以外其他因素的影響；E、 不相關(guān)：X和Y看不出有什么特殊關(guān)系； 觀察分析散布圖應(yīng)注意的事項(xiàng)A、 要有足夠大的試樣；（在散布圖作法已經(jīng)說(shuō)明應(yīng)取50100組數(shù)據(jù)）如果取樣太小，實(shí)際上即使相關(guān)，作出的相關(guān)圖也可能零落分散，形不成趨勢(shì)。B、 明確在什么范圍內(nèi)相關(guān)；（有對(duì)變量之間的相關(guān)關(guān)系是一定范圍的，在另一范圍可能不相關(guān)，或是另一種相關(guān)關(guān)系）C、 注意分層：不同性質(zhì)的數(shù)據(jù)一同列入時(shí)，雖然每種性質(zhì)的數(shù)據(jù)的X、Y相關(guān)，但從整體來(lái)看都呈現(xiàn)不相關(guān)的狀態(tài)。這時(shí)，應(yīng)分別不同性質(zhì)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分層并各自作出散布圖，這樣這種相互關(guān)系就會(huì)變得很清楚。D、 存在峰、谷的散布圖可以分區(qū)處理；散布圖的相關(guān)檢定方法一、中值法確定利用散布圖分析兩類數(shù)據(jù)的相關(guān)性時(shí)，在實(shí)際生產(chǎn)和工作中為了能夠迅速判斷其是否相關(guān)，常常采用中值法。中值法的作法如下作中值線，在散布圖上分別作出X、Y的中值線，使中值線兩邊的點(diǎn)的數(shù)量相同。中值線在散布圖上所劃分的四個(gè)區(qū)域自右上角沿逆時(shí)針方向分別為第I、II、III、IV象限；數(shù)點(diǎn)：數(shù)出各項(xiàng)目?jī)?nèi)的點(diǎn)數(shù)n及位于線上點(diǎn)分別記入表中。計(jì)算： N1+3=n1+n3 N2+4=n2+n4 N=∑N（散布圖總點(diǎn)數(shù)）N線 取N1和N2值中小值作為判定值。判定將計(jì)算所得結(jié)果與檢定表(見下附表1)比較，如果點(diǎn)數(shù)界限大于判定值，則應(yīng)判定為相關(guān)，否則為無(wú)關(guān)。方法二、相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)表示兩個(gè)隨機(jī)變量X與Y的相關(guān)程度。在質(zhì)量控制中，相關(guān)系數(shù)用r表示。公式如下：通過(guò)上述計(jì)算后得的相關(guān)系數(shù)的值，要對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行檢定，對(duì)照下附表2：相關(guān)系數(shù)檢定表，絕對(duì)值大于表中相對(duì)應(yīng)相關(guān)系數(shù)時(shí)，表示有相關(guān)關(guān)系。當(dāng)然，用r(1%)時(shí)比較準(zhǔn)確。另，相關(guān)系數(shù)的近似求法N+=n1+n3N_=n2+n4則相關(guān)系數(shù)的近似由公司求得：R=sin((n+/n++n_)1/2)*∏這種方法常用于點(diǎn)數(shù)較多時(shí)，或者從許多因素中挑出有關(guān)因素時(shí)。相關(guān)系數(shù)的檢定，能夠求出相關(guān)系數(shù)時(shí)，就可以用數(shù)字更加準(zhǔn)確地說(shuō)明兩類數(shù)據(jù)的相關(guān)性。數(shù)據(jù)總數(shù)為N，用N2查相關(guān)系數(shù)檢定表則可查出表值rn。如果查出相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值大于或等于表值，說(shuō)明兩類數(shù)據(jù)之間有相關(guān)關(guān)系。這時(shí)，才能考慮用直線描述兩個(gè)隨機(jī)變量X與Y之間的關(guān)系，其所配直線才有意義的。當(dāng)然，用r(1%)時(shí)比較準(zhǔn)確。相關(guān)檢定表（附表1）NN1和N2點(diǎn)的界限NN1和N2點(diǎn)的界限NN1和N2點(diǎn)的界限1%5%1%5%1%5%　　　　911 66 22 24 　　　　1012 67 22 25 800361012 68 22 25 901371112 69 23 25 1011381113 70 23 26 1101391113 71 24 26 1212401214 72 24 27 1312411214 73 25 27 1412421315 74 25 28 1523431315 75 25 28 1623441315 76 26 28 1724451416 77 26 29 1834461416 78 27 30 1934471517 79 27 30 2035481517 80 28 30 2145491518 81 28 31 2245501618 82 28 31 2346511618 83 29 32 2456521719 84 29 32 2557531719 85 30 32 2667541720 86 30 33 2767551820 87 31 33 2868561821 88 31 34 2978571921 89 31 34 3079581921 90 32 35 3179592022 91 32 35 3289602022 92 33 36 33810612023 93 33 36 34910622123 94 33 36 35911632124 95 34 37 表2：相關(guān)系數(shù)檢定表n2rn(5%)rn(1%)n2rn(5%)rn(1%)n2rn(5%)rn(1%)1 16 35 2 17 40 3 18 45 4 19 50 5 20 60 6 21 70 7 22 80 8 23 90 9 24 100 10 25 125 11 26 150 12 27 200 13 28 300 14 29 400 15 30 1000 一元回歸方程兩現(xiàn)象之間存在相關(guān)關(guān)系時(shí)，可以建立一個(gè)回歸方程來(lái)研究?jī)烧咧g的數(shù)量依存關(guān)系。當(dāng)隨機(jī)變量X與Y之間有相關(guān)關(guān)系時(shí)，為了弄清它們之間的關(guān)系，則需要求出回歸方程。我們只講一元線性回歸，因?yàn)樗俏覀冄芯恐薪?jīng)常遇到的配直線線問(wèn)題。Y=a+bx求回歸方程系數(shù)a,b值的公式是：b=s(xy)/s(xx) a=y平bx平舉例說(shuō)明：（見后實(shí)例） （七）控制圖基本介紹控制圖又稱為管制圖。由美國(guó)的貝爾電話實(shí)驗(yàn)所的休哈特()博士在1924年首先提出管制圖使用后，管制圖就一直成為科學(xué)管理的一個(gè)重要工具，特別在質(zhì)量管理方面成了一個(gè)不可或缺的管理工具。它是一種有控制界限的圖，用來(lái)區(qū)分引起質(zhì)量波動(dòng)的原因是偶然的還是系統(tǒng)的，可以提供系統(tǒng)原因存在的信息，從而判斷生產(chǎn)過(guò)程是否處于受控狀態(tài)。數(shù)據(jù)或質(zhì)量特性處理的方法中，不論是頻數(shù)分布表、直方圖、分布的計(jì)量值、分布規(guī)律及其圖形，工序能力指數(shù)等所表示的都是數(shù)據(jù)在某一段時(shí)間內(nèi)的靜止?fàn)顟B(tài)。但生產(chǎn)或工作過(guò)程中，用靜態(tài)的方法不能隨時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題以調(diào)整生產(chǎn)或工作。因此，生產(chǎn)或工作現(xiàn)場(chǎng)不僅需要處理數(shù)據(jù)的靜態(tài)方法，也需要能了解數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)方法，并以此為依據(jù)來(lái)控制產(chǎn)品或工作的質(zhì)量。這種方法就是控制圖?？刂茍D按其用途可分為兩類，一類是供分析用的控制圖，用控制圖分析生產(chǎn)過(guò)程中有關(guān)質(zhì)量特性值的變化情況，看工序是否處于穩(wěn)定受控狀；再一類是供管理用的控制圖，主要用于發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過(guò)程是否出現(xiàn)了異常情況，以預(yù)防產(chǎn)生不合格品?？刂茍D的中心線（control line）、上控制界限（upper control limit）、下控制界限（lower control limit）分別以CL、UCL、LCL表示。產(chǎn)品的質(zhì)量變異的原因可以分為三大類，一類是偶然因素，一類是系統(tǒng)因素，一類是異常的特殊因素。偶然因素是一些經(jīng)常存在的、對(duì)質(zhì)量影響比較少而又逐件略有不同的因素，例如，原材料的化學(xué)成份、機(jī)床的振動(dòng)、環(huán)境溫度的變化等。系統(tǒng)因素是一些不經(jīng)常發(fā)生的的、對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量影響比較大的而又前后呈一定規(guī)律的因素，如刀具的磨損、設(shè)備的調(diào)整欠佳等。而異常的特殊因素是在特殊情況產(chǎn)生的，如電力供應(yīng)混亂、機(jī)床失靈、操作人員思想不集中等。偶然因互是不可避免的，系統(tǒng)因素是可以避免的。當(dāng)然這是一個(gè)相對(duì)概念。一般產(chǎn)品質(zhì)量